銀行《風(fēng)險管理》難點(diǎn)點(diǎn)撥4.2章

　　(三)久期

　　1.久期概述

　　久期(也稱持續(xù)期)是對金融工具的利率敏感程度或利率彈性的直接衡量。其數(shù)學(xué)公式表示如下：

銀行從業(yè)資格考試《風(fēng)險管理》難點(diǎn)點(diǎn)撥4.2章

　　其中，P代表當(dāng)前價格;△P代表價格的微小變動幅度;y代表收益率;△y代表收益率的變動幅度;D為久期(麥考利久期)。該公式顯示，收益率的微小變化，將使價格發(fā)生反比例的變動，而且其變動的程度將取決于久期的長短，即久期越長，它的變動幅度也就越大。

　　久期的另一種解釋是，以未來收益的現(xiàn)值為權(quán)數(shù)計算的現(xiàn)金流的平均到期時間，用以衡量金融工具的到期時間。投資者在每一時間段會獲得資產(chǎn)回報，每期折現(xiàn)的到期收益是時間的權(quán)重。在計算中，某一金融工具的久期等于金融工具各期現(xiàn)金流發(fā)生的相應(yīng)時間乘以各期現(xiàn)值與金融工具現(xiàn)值的商。數(shù)學(xué)公式表示如下：

　　其中，D代表久期;t代表金融工具的現(xiàn)金流發(fā)生的時間;Ct代表金融工具第t期的現(xiàn)金流量;y代表收益率或當(dāng)前市場利率。

　　2.久期缺口

　　用DA表示總資產(chǎn)的加權(quán)平均久期，DL表示總負(fù)債的加權(quán)平均久期，VA表示總資產(chǎn)的初始值，VL表示總負(fù)債的初始值。當(dāng)市場利率變動時，資產(chǎn)和負(fù)債的變化可由下式表示：

　　上述兩式表明，當(dāng)市場利率Y變動時，銀行資產(chǎn)價值和負(fù)債價值的變動方向與市場利率的變動方向相反，而且銀行資產(chǎn)與負(fù)債的久期越長，資產(chǎn)與負(fù)債價值變動的幅度越大，即利率風(fēng)險越大。

　　銀行可以使用久期缺口來測量其資產(chǎn)負(fù)債的利率風(fēng)險。久期缺口是資產(chǎn)加權(quán)平均久期與負(fù)債加權(quán)平均久期和資產(chǎn)負(fù)債率乘積的差額，即：

　　當(dāng)久期缺口為正值時，資產(chǎn)的加權(quán)平均久期大于負(fù)債的加權(quán)平均久期與資產(chǎn)負(fù)債率的乘積：此時，如果市場利率下降，則資產(chǎn)與負(fù)債的價值都會增加，但資產(chǎn)價值增加的幅度比負(fù)債價值增加的幅度大，銀行最終的市場價值將增加;如果市場利率上升，則資產(chǎn)與負(fù)債的價值都將減少，而由于資產(chǎn)價值減少的幅度比負(fù)債價值減少的幅度大，銀行的市場價值最終將下跌。當(dāng)久期缺口為負(fù)值時，市場利率上升，銀行凈值將增加;市場利率下降，銀行凈值將減少。當(dāng)缺口為零時，銀行凈值的市場價值不受利率風(fēng)險影響?？傊?，久期缺口的絕對值越大，銀行對利率的變化就越敏感，銀行的利率風(fēng)險暴露也就越大，因而，銀行最終面臨的利率風(fēng)險也越高。

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　　(四)收益率曲線

　　收益率曲線是由不同期限，但具有相同風(fēng)險、流動性和稅收的收益率連接而形成的曲線，橫軸為各到期期限，縱軸為對應(yīng)的收益率，用以描述收益率與到期期限之間的關(guān)系。收益率曲線通常表現(xiàn)為四種形態(tài)：一是正向收益率曲線，它意味著在某一時點(diǎn)上，投資期限越長，收益率越高，這是收益率曲線最為常見的形態(tài)。流動性偏好理論認(rèn)為由于期限短的金融資產(chǎn)的流動性要好于期限長的金融資產(chǎn)的流動性，作為流動性較差的一種補(bǔ)償，期限長的收益率也就要高于期限短的收益率。二是反向收益率曲線，它表明在某一時點(diǎn)上，投資期限越長，收益率越低。當(dāng)資金緊張導(dǎo)致供需不平衡時，也可能出現(xiàn)期限短的收益率高于期限長的收益率的反向收益率曲線。三是水平收益率曲線，表明收益率與投資期限的長短無關(guān)。四是波動收益率曲線，表明收益率隨投資期限的不同，呈現(xiàn)出波浪變動，也就意味著社會經(jīng)濟(jì)未來又可能出現(xiàn)波動。

　　(五)投資組合

　　按照馬柯維茨投資組合理論，市場上的投資者都是理性的，即偏好收益、厭惡風(fēng)險，并存在一個可以用均值和方差表示自己投資效用的均方效用函數(shù)。理性投資者獲得使自己的投資效用最大的最優(yōu)資產(chǎn)組合的一般步驟為：首先，建立均值一方差模型，通過模型求解得到有效投資組合，從而得到投資組合的有效選擇范圍，即有效集;其次，假設(shè)存在著一個可以度量投資者風(fēng)險偏好的均方效用函數(shù)，并以此確定投資者的一簇?zé)o差異曲線;最后，從無差異曲線中尋找與有效集相切的無差異曲線，其中切點(diǎn)就是投資者的最優(yōu)資產(chǎn)組合，也就是給出了最優(yōu)選擇策略。按照上述步驟和方法，在理論上，理性投資者可以獲得自己所期望的最優(yōu)資產(chǎn)組合。

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　　二、市場風(fēng)險計量方法

　　(一)缺口分析

　　缺口分析是衡量利率變動對銀行當(dāng)期收益的影響的一種方法。具體而言，就是將銀行的所有生息資產(chǎn)和付息負(fù)債按照重新定價的期限劃分到不同的時間段內(nèi)。在每個時間段內(nèi)，將利率敏感性資產(chǎn)減去利率敏感性負(fù)債，再加上表外業(yè)務(wù)頭寸，就得到該段時間段內(nèi)的重新定價“缺口”。以該缺口乘以假定的利率變動，即得出這一利率變動對凈利息收入的大致影響。當(dāng)某一時段內(nèi)的負(fù)債大于資產(chǎn)(包括表外業(yè)務(wù)頭寸)時，就產(chǎn)生了負(fù)缺口，即負(fù)債敏感型缺口，此時，市場利率上升會導(dǎo)致銀行的凈利息收入下降。相反，當(dāng)某一時段內(nèi)的資產(chǎn)(包括表外業(yè)務(wù)頭寸)大于負(fù)債時，就產(chǎn)生了正缺口，即資產(chǎn)敏感型缺口，此時，市場利率下降會導(dǎo)致銀行的凈利息收入下降。

　　(二)久期分析

　　久期分析也稱為持續(xù)期分析或期限彈性分析，是衡量利率變動時對銀行經(jīng)濟(jì)價值影響的一種方法。具體而言，就是對各時段的缺口賦予相應(yīng)的敏感型權(quán)重，得到加權(quán)缺口，然后對所有時段的加權(quán)缺口進(jìn)行匯總，以此估算某一給定的小幅(通常小于l%)利率變動可能會對銀行經(jīng)濟(jì)價值產(chǎn)生的影響(用經(jīng)濟(jì)價值變動的百分比表示)。各個時段的敏感性權(quán)重通常是由假定的利率變動乘以該時段頭寸的假定平均久期來確定。一般而言，金融工具的到期日或距下一次重新定價日的時間越長，并且在到期日之前支付的金額越小，則久期的絕對值越高，表明利率變動將會對銀行的經(jīng)濟(jì)價值產(chǎn)生較大的影響。

　　(三)外匯敞口分析

　　外匯敞口分析是衡量匯率變動對銀行當(dāng)期收益的影響的一種方法。外匯敞口主要源于銀行表內(nèi)外業(yè)務(wù)中的貨幣錯配。當(dāng)在某一個時段內(nèi)，銀行某一幣種的多頭頭寸與空頭頭寸不一致時，所產(chǎn)生的差額就形成了外匯敞口.在存在外匯敞口的情況下，匯率變動可能會給銀行的當(dāng)期收益或經(jīng)濟(jì)價值帶來損失，從而形成匯率風(fēng)險。在進(jìn)行敞口分析時，銀行應(yīng)當(dāng)分析單一幣種的外匯敞口，以及各幣種敞口折成報告貨幣并加總軋差后形成的外匯總敞口。對單一幣種的外匯敞口，銀行應(yīng)當(dāng)分析即期外匯敞口、遠(yuǎn)期外匯敞口和即期、遠(yuǎn)期加總軋差后的外匯敞口。銀行還應(yīng)當(dāng)對交易業(yè)務(wù)和非交易業(yè)務(wù)形成的外匯敞口加以區(qū)分。對因存在外匯敞口而產(chǎn)生的匯率風(fēng)險，銀行通常采用套期保值和限額管理等方法進(jìn)行控制。外匯敞口限額包括對單一幣種的外匯敞口限額和外匯總敞口限額。

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　　(四)風(fēng)險價值方法

　　1.基本原理

　　風(fēng)險價值現(xiàn)在是計量市場風(fēng)險的主要指標(biāo)，也是銀行采用內(nèi)部模型計算市場風(fēng)險資本要求的主要依據(jù)。

　　風(fēng)險價值是指在一定的持有期和給定的置信水平下，利率、匯率等市場風(fēng)險要素發(fā)生變化時可能對某項資金頭寸、資產(chǎn)組合或機(jī)構(gòu)造成的潛在的最大損失。例如，在持有期為1天、置信水平為99%的情況下，若所計算的風(fēng)險價值為l萬美元，則表明該銀行的資產(chǎn)組合在1天中的損失有99%的可能性不會超過1萬美元。

　　其中，均值VaR是以均值作為基準(zhǔn)來測度風(fēng)險，度量的是資產(chǎn)價值的相對損失;零值VaR，是以初始價值為基準(zhǔn)度量風(fēng)險，度量的是資產(chǎn)價值的絕對損失。在正態(tài)分布情況下，均值VaR和零值VaR可以表示如下：

　　風(fēng)險價值通常是由銀行的內(nèi)部市場風(fēng)險計量模型來估算，目前，常用的風(fēng)險價值模型技術(shù)主要有三種：方差一協(xié)方差法、歷史模擬法和蒙特卡洛法。

　　2.計算VaR值的參數(shù)選擇：置信水平、持有期

　　風(fēng)險價值隨置信水平和持有期的增大而增加。置信水平越高，意味著在持有期內(nèi)最大損失超出VaR的可能性越小;反之，可能性越大。關(guān)于置信水平的選取，應(yīng)當(dāng)視模型的用途而定。如果模型是用來決定與風(fēng)險相對應(yīng)的資本，置信水平應(yīng)該取高;如果模型只是用于銀行內(nèi)部度量風(fēng)險或不同市場風(fēng)險的比較，置信水平的選取就并不重要。

　　關(guān)于持有期的選取，需要看模型的使用者是經(jīng)營者還是監(jiān)管者。如果模型的使用者是經(jīng)營者自身，則時間間隔取決于其資產(chǎn)組合的特性;如果資產(chǎn)組合變動頻繁，時間間隔應(yīng)該短;反之，時間間隔就應(yīng)該長。商業(yè)銀行對交易賬戶一般每日計算VaR，是因為其資產(chǎn)組合變動頻繁;而養(yǎng)老基金往往以l個月為持有期間，則是因為其資產(chǎn)組合變動不頻繁。如果模型使用者是監(jiān)管者，時間間隔取決于監(jiān)管的成本和收益，時間間隔越短，越有利于商業(yè)銀行盡早發(fā)現(xiàn)問題，監(jiān)管的收益越高。因此，時間間隔應(yīng)選取監(jiān)管成本等于監(jiān)管收益的臨界點(diǎn)，基于此，巴塞爾委員會內(nèi)部模型選擇的時間間隔為l0天。在確定VaR計算的兩個參數(shù)后，模型使用者還需確定是采用零值VaR還是采用均值VaR，這主要看模型的使用者關(guān)注什么。如果關(guān)注的是資產(chǎn)價值可能遭受的絕對損失，則應(yīng)該用零值VaR，如果關(guān)注的是資產(chǎn)價值偏離均值的相對損失，則應(yīng)該使用均值VaR。

　　3.計算VaR值的基本方法

　　方差一協(xié)方差法的基本假設(shè)是：資產(chǎn)組合中的所有證券的投資回報率滿足正態(tài)分布，從而資產(chǎn)組合作為正態(tài)變量的線性組合也滿足正態(tài)分布。

　　資產(chǎn)組合的VaR度量，中心問題就是對協(xié)方差矩陣∑的估算。

　　如果資產(chǎn)組合的證券種類(N)不多，則計算還在可承受的范圍內(nèi);而如果資產(chǎn)組合中的證券種類極多，則協(xié)方差矩陣的估算就十分困難。此時，簡化協(xié)方差矩陣就變得十分重要，可用來簡化協(xié)方差矩陣的方法有兩種：一種是威廉•夏普在資產(chǎn)組合理論中提出的對角線模型;另一種是因子模型。估算協(xié)方差矩陣∑的另一種方法是期權(quán)隱含參數(shù)法，其基本原理是，基于期權(quán)包含大量的關(guān)于基礎(chǔ)資產(chǎn)價格的風(fēng)險，利用期權(quán)數(shù)據(jù)計算隱含標(biāo)準(zhǔn)差。

　　(2)歷史模擬法。歷史模擬法是運(yùn)用當(dāng)前資產(chǎn)組合中各證券的權(quán)重和各證券的歷史數(shù)據(jù)重新構(gòu)造資產(chǎn)組合的歷史序列，從而得到重新構(gòu)造資產(chǎn)組合收益率的時間序列。

　　在實(shí)際操作中，通常是通過構(gòu)造的資產(chǎn)組合的歷史數(shù)據(jù)換算成Ri,t的。

　　這樣，就得到現(xiàn)在的資產(chǎn)組合在歷史上的假定收益分布，根據(jù)收益分布可求得VaR值。

　　(3)蒙特卡洛模擬法。蒙特卡洛模擬法分兩步進(jìn)行：第一步，設(shè)定金融變量的隨機(jī)過程及過程參數(shù);第二步，針對未來利率所有可能的路徑背景，模擬資產(chǎn)組合中各證券的價格走勢，從而編制出資產(chǎn)組合的收益率分布度量VaR值。

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　　(五)敏感性分析

　　敏感性分析是指在保持其他條件不變的前提下，研究單個市場風(fēng)險要素(利率、匯率、股票價格和商品價格)的變化可能會對金融工具或資產(chǎn)組合的收益或經(jīng)濟(jì)價值產(chǎn)生的影響。例如，缺口分析和久期分析采用的都是利率敏感性分析方法。缺口分析可用于衡量銀行的當(dāng)期收益對利率變動的敏感性。

　　(六)情景分析

　　與敏感性分析對單一因素進(jìn)行分析不同，情景分析是一種多因素分析方法，結(jié)合設(shè)定的各種可能情景的發(fā)生概率，研究多種因素同時作用時可能產(chǎn)生的影響。在情景分析過程中，要注意考慮各種頭寸的相關(guān)關(guān)系和相互作用。情景分析中所用的情景通常包括基準(zhǔn)情景、最好的情景和最壞的情景。情景可以人為設(shè)定(如直接使用歷史上發(fā)生過的情景)，也可以從對市場風(fēng)險要素的歷史數(shù)據(jù)變動的統(tǒng)計分析中得到，或通過運(yùn)行描述在特定情況下市場風(fēng)險要素變動的隨機(jī)過程得到。例如，銀行可以分析利率、匯率同時發(fā)生變化時，可能對其市場風(fēng)險水平產(chǎn)生的影響;也可以分析重大歷史事件重演以及一些假設(shè)事件時，其市場風(fēng)險狀況可能發(fā)生的變化。

　　(七)壓力測試

　　銀行不僅應(yīng)采用各種市場風(fēng)險計量方法對在正常市場情況下所承受的市場風(fēng)險進(jìn)行分析，還應(yīng)當(dāng)通過壓力測試來估算突發(fā)的小概率事件等極端不利的情況可能對其造成的潛在損失，如在利率、匯率、股票價格等市場風(fēng)險要素發(fā)生劇烈變動、國內(nèi)生產(chǎn)總值大幅下降、發(fā)生意外的政治和經(jīng)濟(jì)事件或者幾種情形同時發(fā)生的情況下，銀行可能遭受的損失。壓力測試的目的是評估銀行在極端不利的情況下的損失承受能力，主要采用敏感性分析和情景分析方法進(jìn)行模擬和估計。

　　(八)事后檢驗

　　事后檢驗是指將市場風(fēng)險計量方法或模型的估算結(jié)果與實(shí)際發(fā)生的損益進(jìn)行比較，以檢驗計量方法或模型的準(zhǔn)確性、可靠性，并據(jù)此對計量方法或模型進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)的一種方法。若估算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果近似，則表明該風(fēng)險計量方法或模型的準(zhǔn)確性和可靠性較高;若兩者之間的差距較大，則表明該風(fēng)險計量方法或模型的準(zhǔn)確性和可靠性較低，或者事后檢驗的假設(shè)前提存在問題;介于這兩種情況之間的檢驗結(jié)果，則暗示該風(fēng)險計量方法或模型存在問題，但結(jié)論不確定。

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