房地產(chǎn)估價理論與方法講義長期趨勢法（一）

第一節(jié)  長期趨勢法概述
一、長期趨勢法的含義
    長期趨勢法是運(yùn)用預(yù)測科學(xué)的有關(guān)理論和方法、特別是時間序列分析和回歸分析，來推測、判斷房地產(chǎn)未來價格的方法。其本質(zhì)是讓過去告訴未來。
二、長期趨勢法的理論依據(jù)
    長期趨勢法的理論依據(jù)是：房地產(chǎn)價格通常會有上下波動，在短期內(nèi)難以看出其變動規(guī)律和發(fā)展趨勢，但從長期看，會顯現(xiàn)出一定的變動規(guī)律和發(fā)展趨勢。
三、長期趨勢法的適用對象和條件
長期趨勢法適用的對象是價格無明顯季節(jié)性波動的房地產(chǎn)，運(yùn)用條件是擁有估價對象或類似房地產(chǎn)的較長時期的歷史價格資料，而且所擁有的歷史價格資料要真實。
四、長期趨勢法的操作步驟
   長期趨勢法的操作步驟為：
    (1)搜集估價對象或類似房地產(chǎn)的歷史價格資料，并進(jìn)行檢查、鑒別，以確保真實、可靠。
(2)整理上述搜集到的歷史價格資料，將轉(zhuǎn)其化為同一標(biāo)準(zhǔn)，并按時間的先后順序?qū)⑺鼈兙幣懦蓵r間序列，畫出時間序列圖。
    (3)觀察、分析該時間序列，根據(jù)其特征選擇適當(dāng)、具體的長期趨勢法，找出估價對象的價格隨時間變化而出現(xiàn)的變動規(guī)律，得出一定的模式(或數(shù)學(xué)模型)。
(4)以此模式去推測、判斷估價對象在估價時點(diǎn)的價格。
五、長期趨勢法主要的方法
    長期趨勢法主要有：數(shù)學(xué)曲線擬合法、平均增減量法、平均發(fā)展速度法、移動平均法和指數(shù)修勻法。

第二節(jié)  數(shù)學(xué)曲線擬合法
數(shù)學(xué)曲線擬合法主要有直線趨勢法、指數(shù)曲線趨勢法和二次拋物線趨勢法等。其中最簡單的是直線趨勢法。
運(yùn)用直線趨勢法估價，估價對象或類似房地產(chǎn)的歷史價格的時間序列散布點(diǎn)圖，應(yīng)表現(xiàn)出明顯的直線趨勢。假設(shè)Y表示各期的房地產(chǎn)價格，X表示時間，則X為自變量，Y為因變量。房地產(chǎn)價格與時間的關(guān)系方程為：
 
     Y＝a ＋ bX
式中：a和b可以通過線性回歸法得到。  
式中： 的值均可從時間序列中求出。
     當(dāng)時間序列的項數(shù)為奇數(shù)時，設(shè)中間的項X＝0，中間數(shù)前面的項X設(shè)為-1，-2，-3等，后面的項X設(shè)為1，2，3等；當(dāng)時間序列的項數(shù)為偶數(shù)時，以中間兩項相對稱，前面的項X設(shè)為-1，-2，-3等，后面的項X設(shè)為1，2，3等。
例如：某類房地產(chǎn)1997－2005年的價格見下表。預(yù)測2006年和2007年的價格。
年份    房地產(chǎn)價格Y    X    X×Y    X2    趨勢價值(a+bX)
1997    2200    －4    －8800    16    1982.22
1998    2400    －3    －7200    9    2367.22
1999    2700    －2    －5400    4    2752.22
2000    2000    －1    －3000    1    3137.22
2001    3400    0    0    0    3522.22
2002    3800    1    3800    1    3907.22
2003    4200    2    8400    4    4292.22
2004    4700    3    14100    9    4677.22
2005    5300    4    21200    16    5062.22
總計    31700    0    23100    60    
 
 
解：N＝9，其他參數(shù)見上表。將各參數(shù)代入公式得：
              
              
該類房地產(chǎn)價格預(yù)測方程為：
         Y＝3522.22＋385X
預(yù)測2006年的價格，2006年對應(yīng)的X為5，將5代入方程得：
         Y＝3522.22＋385×5＝5447.22元/m2
預(yù)測2007年的價格，2007年對應(yīng)的X為6，將6代入方程得：
         Y＝3522.22＋385×6＝5832.22元/m2

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