房地產(chǎn)估價師理論:統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)知識

　　一、考試大綱

　　了解動態(tài)趨勢與波動的經(jīng)典模式，動態(tài)序列的結(jié)構(gòu)模型，季節(jié)波動的測定思路。熟悉時間序列的基本內(nèi)容及測定長期趨勢的基本方法。掌握統(tǒng)計學(xué)中的基本概念及相關(guān)概念的關(guān)系，統(tǒng)計指標體系的基本內(nèi)容，收集和整理統(tǒng)計資料的主要方法。

　　二、重要考點

　　本章的重要考點內(nèi)容包括：統(tǒng)計學(xué)的基本概念，統(tǒng)計總體與總體單位，標志、變量和指標。統(tǒng)計資料的搜集，調(diào)查對象、單位、項目以及報告單位，搜集資料的方法，搜集資料的形式。統(tǒng)計資料的整理，統(tǒng)計資料的審核和手工整理技術(shù)，統(tǒng)計分組。綜合指標是反映具體時空狀態(tài)下的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的綜合數(shù)量性質(zhì)和特征，可以分為絕對指標(或稱總量指標)、相對指標、平均指標和變異指標。時間序列是指同類現(xiàn)象指標值按時間順序排列而形成的數(shù)列。水平指標，速度指標，發(fā)展速度，增長速度，平均發(fā)展速度。動態(tài)趨勢與波動的經(jīng)典模式，動態(tài)序列的結(jié)構(gòu)模型，長期趨勢的測定，擴大時距法，移動平均法，最小二乘法以及季節(jié)波動的測定。

　　三、典型答疑

　　1、如何理解眾數(shù)下限公式和上限公式?

　　答：理解“中位數(shù)下限公式和上限公式、眾數(shù)下限公式和上限公式”。首先要搞清中位數(shù)、眾數(shù)都是一組數(shù)列，如果按從大到小的順序排列，上限是指最小的數(shù)，下限是指最大的數(shù)。對于有關(guān)公式要按照公式的下面說明進一步理解。

　　2、標志、變量和指標的具體含義是什么?都有哪些分類?

　　答：反映總體單位的屬性或特征的統(tǒng)計術(shù)語稱為標志。標志是統(tǒng)計認識的起點。按標志是否可以用數(shù)量表現(xiàn)進行劃分，分為品質(zhì)標志和數(shù)量標志。品質(zhì)標志是指不能用數(shù)量表現(xiàn)而只能用文字、符號或代碼進行說明的標志，如：人的性別、文化程度、工種等;數(shù)量標志是指能用數(shù)量表現(xiàn)的標志，如：人的年齡、工人工資、工業(yè)產(chǎn)值等。凡是反映品質(zhì)標志單位組成的總體稱為屬性總體;凡是反映數(shù)量標志組成的總體稱為變量總體。

　　(2)將可變的數(shù)量標志抽象化就稱其為變量，其取值稱為變量值或標志值。變量分為確定性變量和隨機變量。確定性變量是指受必然性因素的作用，各變量值呈現(xiàn)出上升或下降惟一方向性變動的變量;隨機變量是指受偶然性因素的作用，變量值呈現(xiàn)出隨機的混沌狀態(tài)變動的變量。。根據(jù)變量的取值是否連續(xù)劃分，有連續(xù)型變量和離散型變量。連續(xù)型變量是指在一個取值區(qū)間內(nèi)可取無窮多個值。連續(xù)型變量值要用測量或計算的方法取得;離散型變量是指在一個取值區(qū)間內(nèi)變量僅可取有限個可列值。離散型變量值只能用計數(shù)的方法取得。

　　(3)指標指標反映總體數(shù)量特征及其范疇。指標是統(tǒng)計認識的工具。

　　按指標所反映的數(shù)量性質(zhì)不同劃分，分為數(shù)量指標和質(zhì)量指標。數(shù)量指標是指反映總體絕對規(guī)模和水平，體現(xiàn)事物廣度的外延指標。質(zhì)量指標是指反映總體相對程度，體現(xiàn)事物深度的內(nèi)涵指標。質(zhì)量指標是數(shù)量指標的派生指標。

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　　3、絕對指標、相對指標、平均指標和變異指標的具體含義是什么?都有哪些分類?。

　　答：絕對指標是反映在一定時空條件下的社會經(jīng)濟現(xiàn)象總規(guī)?；蚪^對水平的統(tǒng)計指標。按反映的時間狀態(tài)不同，絕對指標可以分為時期指標和時點指標。

　　相對指標是社會經(jīng)濟現(xiàn)象的兩個有聯(lián)系的指標之比。它能反映現(xiàn)象總體在時間、空間、結(jié)構(gòu)、比例以及發(fā)展狀況等方面的對比關(guān)系。相對指標是絕對指標(總量指標)的派生指標，它把對比的總量指標的絕對水平及其差異進行抽象化。根據(jù)對比指標的性質(zhì)差異和相對指標說明問題的特點，可以將相對指標劃分為如下幾種具體形式：結(jié)構(gòu)相對指標、強度相對指標、比較相對指標、比例相對指標、計劃完成相對指標、動態(tài)相對指標。

　　平均指標是指用來測定靜態(tài)分布數(shù)列中各單位的標志值集中趨勢的指標。平均指標主要有以下幾種。算術(shù)平均數(shù)(x)是指分布數(shù)列中各單位標志值通過一定方式匯總再與全部單位總數(shù)對比的指標。調(diào)和平均數(shù)(XH)是分布數(shù)列中各單位標志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。幾何平均數(shù)是指分布數(shù)列中n個標志值的連乘積的n次方根。中位數(shù)是指分布數(shù)列中總體各單位標志值按大小順序排列，處在中點位次的標志值。眾數(shù)是分布數(shù)列中出現(xiàn)頻率最大的標志值。

　　變異指標主要是指標準差。標準差，亦稱均方差，是指分布數(shù)列中各單位標志值與其平均數(shù)的離差的平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。

　　4、什么是時間序列?它包括哪些指標?

　　答：時間序列是指同類現(xiàn)象指標值按時間順序排列而形成的數(shù)列。它包括，一是水平指標：發(fā)展水平是指時間序列中的各項指標值;序時平均數(shù)，又稱平均發(fā)展水平或動態(tài)平均數(shù)，它是根據(jù)時間序列中各個時期或時點的發(fā)展水平即指標值加以平均所得到的平均數(shù)。其計算方法有三種形式。(1)絕對指標的序時平均數(shù)。二是速度指標，發(fā)展速度是表明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)的發(fā)展方向和程度的動態(tài)相對指標;增長速度是反映現(xiàn)象增長程度的相對指標，由增長量與發(fā)展水平的比求得。與發(fā)展速度相對應(yīng)，增長速度分為定基增長速度和環(huán)比增長速度。其中定基增長速度加上1(或100%)等于定基發(fā)展速度;而環(huán)比增長速度加上1(或100%)等于環(huán)比發(fā)展速度;通常，計算平均發(fā)展速度采用幾何平均法。

　　5、動態(tài)趨勢與波動的經(jīng)典模式有哪些?

　　答： 動態(tài)序列的總變動(Y)一般可以分解為四種動態(tài)趨勢與波動的經(jīng)典模式。一是長期趨勢，是指在一個長時期內(nèi)居支配地位、起決定性作用的基本因素使得現(xiàn)象總體呈現(xiàn)出大致逐漸上升或下降的發(fā)展變動態(tài)勢。二是季節(jié)波動，是指現(xiàn)象由于受社會條件、自然條件等因素的影響，在一個年度內(nèi)隨著季節(jié)的更替而引起的比較有規(guī)則的變動。循環(huán)波動，是指現(xiàn)象在較長時期內(nèi)發(fā)生的周期性波動。現(xiàn)象波動周期短則三年、五年，長則十年、甚至數(shù)十年。不規(guī)則波動，是指由于受到意外的、偶然性的因素作用而使現(xiàn)象產(chǎn)生非周期性的隨機波動。不過，在一個較長時期內(nèi)，這種不規(guī)則波動的隨機因素往往可以相互抵消。

　　6、長期趨勢的測定主要有哪些?

　　答：長期趨勢的測定主要是求趨勢值，而測定長期趨勢值的方法主要有：擴大時距法、移動平均法和最小二乘法。擴大時距法是指通過擴大動態(tài)序列各項指標所屬的時間，從而消除因時距短而使各指標值受偶然性因素影響所引起的波動，以便使經(jīng)修勻過的動態(tài)序列能夠顯著地反映現(xiàn)象發(fā)展變動總趨勢的方法。移動平均法是指對動態(tài)序列進行逐期移動以擴大時距，同時對時距已擴大了的新動態(tài)序列的各項指標值分別計算序時平均數(shù)，從而由移動平均數(shù)形成一列派生動態(tài)序列的方法。而通過移動平均得到的一系列移動序時平均數(shù)分別就是各自對應(yīng)時期的趨勢值。最小二乘法，又稱最小平方法，是估計回歸模型參數(shù)的常用方法。其基本原理是：要求實際值與趨勢值的離差平方和為最小，以此擬合出優(yōu)良的趨勢模型，從而測定長期趨勢。

　　7、測定季節(jié)波動的方法主要有有哪些?

　　答：測定季節(jié)波動的方法主要是計算季節(jié)比率。季節(jié)比率，又稱季節(jié)指數(shù)，它是說明現(xiàn)象在各年某個月的同月平均數(shù)占各年總的月平均數(shù)的比重。若不考慮長期趨勢的影響，直接根據(jù)原始時間序列來計算季節(jié)比率，即為同月(季)平均法，或稱直接平均法。季節(jié)比率高說明“旺季”;季節(jié)比率低說明“淡季”。