中級統(tǒng)計師《統(tǒng)計相關(guān)知識》：相關(guān)分析中應注意的問題

更新時間：2013-03-11 13:56:52 來源：|0

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摘要相關(guān)系數(shù)只是表明兩個變量間互相影響的程度和方向，它并不能說明兩變量間是否有因果關(guān)系，以及何為因，何為果，即使是在相關(guān)系數(shù)非常大時，也并不意味著兩變量間具有顯著的因果關(guān)系。

　　(1)相關(guān)系數(shù)不能解釋兩變量間的因果關(guān)系

　　相關(guān)系數(shù)只是表明兩個變量間互相影響的程度和方向，它并不能說明兩變量間是否有因果關(guān)系，以及何為因，何為果，即使是在相關(guān)系數(shù)非常大時，也并不意味著兩變量間具有顯著的因果關(guān)系。

　　因與果在很多情況下是可以互換的。

　　(2)警惕虛假相關(guān)導致的錯誤結(jié)論

　　有時兩變量之間并不存在相關(guān)關(guān)系，但卻可能出現(xiàn)較高的相關(guān)系數(shù)。

　　如存在另一個共同影響兩變量的因素。在時間序列資料中往往就會出現(xiàn)這種情況，有人曾對教師薪金的提高和酒價的上漲作了相關(guān)分析，計算得到一個較大的相關(guān)系數(shù)，這是否表明教師薪金提高導致酒的消費量增加，從而導致酒價上漲呢?經(jīng)分析，事實是由于經(jīng)濟繁榮導致教師薪金和酒價的上漲，而教師薪金增長和酒價之間并沒有什么直接關(guān)系。

　　原因的混雜也可能導致錯誤的結(jié)論。如有人做過計算，發(fā)現(xiàn)：在美國，經(jīng)濟學學位越高的人，收入越低，籠統(tǒng)地計算學位與收入之間的相關(guān)系數(shù)會得到負值。但分別對大學、政府機構(gòu)、企業(yè)各類別，計算學位與收入之間的相關(guān)系數(shù)得到的則是正值，即對同一行業(yè)而言，學位高，收入也高。

　　另外，注意不要在相關(guān)關(guān)系據(jù)以成立的數(shù)據(jù)范圍以外，推論這種相關(guān)關(guān)系仍然保持。雨下的多，農(nóng)作物長的好，在缺水地區(qū)，干旱季節(jié)雨是一種福音，但雨量太大，卻可能損壞莊稼。又如，廣告投入多，銷售額上漲，利潤增加，但盲目加大廣告投入，卻未必使銷售額再增長，利潤還可能減少。正相關(guān)達到某個極限，就可能變成負相關(guān)。這個道理似乎人人都明白，但在分析問題時卻容易忽視。