[會計職稱]中級財務管理計算部分重點例題

一、風險與收益：期望值、方差、標準差、標準離差率、投資組合貝塔系數(shù)和收益率、資本資產(chǎn)定價模型(01-06年, 除了03年沒有涉及外, 其他年份均涉及).

　　教材中主要介紹了收益率的期望值、方差、標準差. 考試中可能是凈現(xiàn)值的期望值等.

　　07教材新增了根據(jù)歷史資料, 確定預期收益率、標準差和方差的內容. 值得關注.

　　【總結】(1)題中給出概率的情況下, 計算期望值和方差采用加權平均的方法進行(其中, 方差是各種可能的收益率與期望值之間的離差的平方, 以概率為權數(shù)計算加權平均值);

　　(2)題中沒有給出概率的情況下, 計算期望值和方差采用簡單平均的方法(期望值是各個收益率數(shù)據(jù)之和除以期數(shù);方差是離差平方之和除以(期數(shù)-1).

　　【例】假定甲、乙兩項證券的歷史收益率的有關資料如表所示.

　　甲、乙兩證券的歷史收益率

　　年 甲資產(chǎn)的收益率 乙資產(chǎn)的收益率

　　2002 -10% 15%

　　2003 5% 10%

　　2004 10% 0%

　　2005 15% -10%

　　2006 20% 30%

　　要求：

　　(1)估算兩種證券的預期收益率;

　　【解答】甲證券的預期收益率=(-10%+5%+10%+15%+20%)/5=8%

　　乙證券的預期收益率=(15%+10%+0-10%+30%)/5=9%

　　(2)估算兩種證券的標準差

　　【解答】乙證券的標準差=15.17%

　　(3)估算兩種證券的標準離差率.

　　【解答】甲證券標準離差率=11.51%÷8%=1.44

　　乙證券標準離差率=15.17%÷9%=1.69

　　(4)公司擬按照4：6的比例投資于甲乙兩種證券, 假設資本資產(chǎn)定價模型成立, 如果證券市場平均收益率是12%, 無風險利率是5%, 計算該投資組合的預期收益率和貝塔系數(shù)是多少?

　　【答案】組合的預期收益率=0.4×8%+0.6×9%=8.6%

　　根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型：8.6%=5%+貝塔系數(shù)×(12%-5%)

　　貝塔系數(shù)=0.51

　　【延伸思考】如果本問要求計算兩種證券的貝塔系數(shù)以及資產(chǎn)組合的貝塔系數(shù), 怎么計算?

　　【提示】根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型分別計算甲乙各自的貝塔系數(shù). 甲的為3/7,乙的為4/7, 然后加權平均計算出組合的貝塔系數(shù), 結果相同.

　　二、股票、債券估價與收益率計算――有可能在主觀題中涉及

　　01、02、03和06年均涉及, 且06年是債券收益率.

　　【例】甲公司3個月前以10元的價格購入股票B, 分別回答下列互不相關的問題：

　　(1)假設已經(jīng)發(fā)放的上年現(xiàn)金股利為1.5元/股, 本年預計每股可以獲得1.8元的現(xiàn)金股利, 今天B股票的開盤價8元, 收盤價為8.5元, 計算B股票的本期收益率;

　　(2)假設現(xiàn)在以10.5元的價格售出, 在持有期間沒有獲得現(xiàn)金股利, 計算該股票的持有期收益率;

　　(3)假設持有2年之后以11元的價格售出, 在持有一年時和持有兩年時分別獲得1元的現(xiàn)金股利, 計算該股票的持有期年均收益率.

　　【答案】

　　(1)本期收益率=1.5/8.5×100%=17.65%

　　(2)持有期收益率=(10.5-10)/10×100%=5%

　　持有期年均收益率=5%/(3/12)=20%

　　【注意】持有期收益率如果不是年收益率, 需要進行折算, 即折算成年均收益率. 如果考試中遇到計算持有期收益率, 并且持有期短于1年, 最好兩個指標都要計算.

　　(3)10=1×(P/A, i, 2)+11×(P/F, i, 2)

　　經(jīng)過測試得知：

　　當i=14%時

　　1×(P/A, i, 2)+11×(P/F, i, 2)=10.1112

　　當i=16%時

　　1×(P/A, i, 2)+11×(P/F, i, 2)=9.7804

　　經(jīng)過以上兩次測試, 可以看出該股票的持有期收益率在14%――16%之間, 采用內插法確定：

　　折現(xiàn)率 未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值

　　14%　10.1112

　　i　10

　　16%　9.7804

　　i=14.67%

　　即：持有期年均收益率為14.67%
【例】某種股票預計前三年的股利高速增長, 年增長率10%, 第四年至第六年轉入正常增長, 股利年增長率為5%, 第七年及以后各年均保持第六年的股利水平, 今年剛分配的股利為5元, 無風險收益率為8%, 市場上所有股票的平均收益率為12%, 該股票的β系數(shù)為1.5.
　　要求：

　　(1)計算該股票的內在價值;

　　(2)如果該股票目前的市價為50元/股, 請判斷企業(yè)是否會購買該股票.

　　【答案】

　　(1)預計第一年的股利=5×(1+10%)=5.5(元)

　　第二年的股利=5.5×(1+10%)=6.05(元)

　　第三年的股利=6.05×(1+10%)=6.655(元)

　　第四年的股利=6.655×(1+5%)=6.9878(元)

　　第五年的股利=6.9878×(1+5%)=7.3372(元)

　　第六年及以后各年每年的股利=7.3372×(1+5%)=7.7041(元)

　　根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型可知：

　　該股票的必要報酬率=8%+1.5×(12%-8%)=14%

　　該股票的內在價值=5.5×(P/F, 14%, 1)+6.05×(P/F, 14%, 2)+6.655×(P/F, 14%, 3)+6.9878×(P/F, 14%, 4)+7.3372×(P/F, 14%, 5)+7.7041/14%×(P/F, 14%, 5)

　　=5.5×0.8772+6.05×0.7695+6.655×0.6750+6.9878×0.5921+7.3372×0.5194+7.7041/14%×0.5194

　　=50.50(元/股)

　　(2)因為市價低于股票的內在價值, 所以企業(yè)會購買該股票.

　　三、項目投資――一定會出現(xiàn)主觀題

　　年年出題. 02、06涉及更新改造項目.

　　03、05、06年涉及三方案, 綜合性很強, 將指標計算、指標應用、凈現(xiàn)金流量計算全部包括.

　　【例】已知某企業(yè)擬投資三個項目,其相關資料如下：

　　(1)甲方案的稅后凈現(xiàn)金流量為：NCF0=-1000萬元, NCF1=0萬元, NCF2-6=250萬元.

　　(2)乙方案的資料如下：

　　項目原始投資1000萬元, 其中：固定資產(chǎn)投資650萬元, 流動資金投資100萬元, 其余為無形資產(chǎn)投資.

　　該項目建設期為2年, 經(jīng)營期為10年. 除流動資金投資在第2年末投入外, 其余投資均于建設起點一次投入.

　　固定資產(chǎn)的壽命期為10年, 按直線法折舊, 期滿有50萬元的凈殘值：無形資產(chǎn)投資從投產(chǎn)年份起分10年攤銷完畢：流動資金于終結點一次收回.

　　預計項目投產(chǎn)后, 每年發(fā)生的相關營業(yè)收入為800萬元,每年預計外購原材料、燃料和動力費100萬元, 工資福利費120萬元, 其他費用50萬元. 企業(yè)適用的增值稅稅率為17%, 城建稅稅率7%, 教育費附加率3%. 該企業(yè)不交納營業(yè)稅和消費稅.

　　(3)丙方案的現(xiàn)金流量資料如表1所示：

　　表1　單位：萬元

　　T 0 1 2 3 4 5 6～10 11 合計

　　原始投資 500 500 0 0 0 0 0 0 1000

　　息稅前利潤×

　　(1-所得稅率) 0 0 172 172 172 182 182 182 1790

　　年折舊、攤銷額 0 0 78 78 78 72 72 72 738

　　回收額 0 0 0 0 0 0 0 280 280

　　凈現(xiàn)金流量 (A) (B)

　　累計凈現(xiàn)金流量 (C)

　　該企業(yè)按直線法折舊, 全部流動資金于終結點一次回收, 所得稅稅率33%, 設定折現(xiàn)率10%. 部分資金時間價值系數(shù)如下：

　　T 1 2 5 6 10 12

　　(P/A,10%,t) - - 3.7908 4.3553 6.1446 6.8137

　　(P/F,10%,t) 0.9091 0.8264 0.6209 0.5645 0.3855 0.3186

　　要求：

　　1.指出甲方案項目計算期, 并說明該方案第2至6年的凈現(xiàn)金流量(NCF2-6)屬于何種年金形式

　　甲方案項目計算期=6年

　　第2至6年的凈現(xiàn)金流量(NCF2-6)屬于遞延年金形式.
2.計算乙方案的下列指標
　　(1)投產(chǎn)后各年的經(jīng)營成本

　　投產(chǎn)后各年的經(jīng)營成本=外購原材料、燃料和動力費100萬元+工資福利費120萬元+其他費用50萬元=270(萬元)

　　(2)投產(chǎn)后各年不包括財務費用的總成本費用

　　年折舊=(650-50)/10=60(萬元)

　　年攤銷=250/10=25(萬元)

　　投產(chǎn)后各年不包括財務費用的總成本費用=270+60+25=355(萬元)

　　(3)投產(chǎn)后各年應交增值稅和各年的營業(yè)稅金及附加

　　投產(chǎn)后各年應交增值稅=銷項稅額-進項稅額800×17%-100×17%=119(萬元)

　　營業(yè)稅金及附加=119×(3%+7%)=11.9(萬元)

　　(4)投產(chǎn)后各年的息稅前利潤

　　投產(chǎn)后各年的息稅前利潤=800-355-11.9=433.1(萬元)

　　(5)各年所得稅后凈現(xiàn)金流量.

　　NCF0=-900

　　NCF1=0

　　NCF2=-100

　　NCF3-11=433.1×(1-25%)+60+25=409.825(萬元)

　　NCF12=409.825+150=559.825(萬元)

　　3.根據(jù)表1的數(shù)據(jù), 寫出表中用字母表示的丙方案相關稅后凈現(xiàn)金流量和累計稅后凈現(xiàn)金流量(不用列算式), 并指出該方案的資金投入方式.

　　A=254(萬元)(182+72=254)

　　B=1808(萬元)(1790+738+280-1000=1808)

　　C=-250(萬元)

　　T 0 1 2 3 4 5 6～10 11 合計

　　原始投資 500 500 0 0 0 0 0 0 1000

　　息稅前利潤×(1-所得稅率) 0 0 172 172 172 182 182 182 1790

　　年折舊、攤銷額 0 0 78 78 78 72 72 72 738

　　回收額 0 0 0 0 0 0 0 280 280

　　凈現(xiàn)金流量 -500 -500 250 250 250 (A)254 254 534 (B)

　　累計凈現(xiàn)金流量 -500 -1000 -750 -500 (C)-250 4 258

　　該方案的資金投入方式為分兩次投入(或分次投入).

　　4. 計算甲乙丙兩個方案的靜態(tài)回收期

　　甲方案的不包括建設期的靜態(tài)回收期=1000/250=4(年)

　　甲方案包括建設期的靜態(tài)回收期=1+4=5(年)

　　乙方案不包括建設期的靜態(tài)回收期=1000/409.825=2.44(年)

　　乙方案包括建設期的靜態(tài)回收期=2.44+2=4.44(年)

　　T 0 1 2 3 4 5 6～10 11 合計

　　原始投資 500 500 0 0 0 0 0 0 1000

　　息稅前利潤×(1-所得稅率) 0 0 172 172 172 182 182 182 1790

　　年折舊、攤銷額 0 0 78 78 78 72 72 72 738

　　回收額 0 0 0 0 0 0 0 280 280

　　凈現(xiàn)金流量 -500 -500 250 250 250 (A)254 254 534 (B)

　　累計凈現(xiàn)金流量 -500 -1000 -750 -500 (C)-250 4 258

　　丙方案包括建設期的靜態(tài)回收期=4+250/254=4.98(年)

　　丙方案不包括建設期的回收期=4.98-1=3.98(年)

　　5. 計算甲乙兩個方案的凈現(xiàn)值(假設行業(yè)基準折現(xiàn)率為10%), 并據(jù)此評價甲乙兩方案的財務可行性.

　　甲方案凈現(xiàn)值=-1000+250×3.7908×0.9091=-138.446(萬元)

　　乙方案凈現(xiàn)值=-900-100×0.8264+409.823×6.1446×0.8264+150×0.3186=1146.19(萬元)

　　甲方案凈現(xiàn)值小于0, 不具備財務可行性;乙方案凈現(xiàn)值大于0, 具備財務可行性.

　　6.假定丙方案的年等額凈回收額為100萬元. 用年等額凈回收額法為企業(yè)作出該生產(chǎn)線項目投資的決策.

　　乙方案年等額凈回收額=1146.19/6.8137=168.22(萬元)

　　由于乙方案的年等額凈回收額大于乙方案, 因此, 乙方案優(yōu)于甲方案.