在建筑中看見(jiàn)彎矩圖

(Frist Traversina Bridge/1996)

位于瑞士的特拉弗西那橋，總跨48m，橫跨維亞馬拉河大峽谷。橋的形態(tài)與均布荷載下的簡(jiǎn)支梁彎矩相同。

這座橋是木和索結(jié)合的優(yōu)秀作品，木材用于受壓，鋼索用于受拉。木材由于自重輕，所有構(gòu)件都能用4.3噸的直升機(jī)運(yùn)來(lái)工地，解決了偏遠(yuǎn)地區(qū)的材料運(yùn)送。

橋的主結(jié)構(gòu)由三部分組成：(1)U形橋面板;(2)H形框架為U形橋面板加強(qiáng)側(cè)向剛度;(3)斷面為三角形的桁架支撐著上面兩個(gè)結(jié)構(gòu)，桁架底部為兩根拉索，桁架豎腹桿是木材，其間設(shè)置對(duì)角鋼拉索。H形框架與桁架腹桿連接。

橋上部很窄，其側(cè)向剛度比較弱。所以，特拉弗西那橋用三角形的腹桿將底部的拉索向外撐開(kāi)，越往跨中，撐的越開(kāi)。其穩(wěn)定性大大增強(qiáng)。

拉索與木結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)處理也很精巧。不過(guò)可惜的是，這座橋在1999年一次雪崩中被毀。

滑鐵盧國(guó)際車站頂棚

(the Waterloo International Station/1992)

滑鐵盧國(guó)際車站擁有2層的車站大廳與車棚，曾經(jīng)是歐洲之星(通往比利時(shí)與法國(guó))在倫敦的起始站。

滑鐵盧國(guó)際車站頂棚是NicholasGrimshaw & Partners(建筑)和Anthony Hunt Associates (結(jié)構(gòu))合作設(shè)計(jì)的。這是一個(gè)借助彎矩圖發(fā)展出形態(tài)的典型范例。

車站共有五條軌道，其中一條軌道由于運(yùn)營(yíng)要求需要被放到最左(西)側(cè)，這樣的話左側(cè)屋蓋需要迅速抬升滿足凈高要求。同時(shí)業(yè)主本來(lái)想在右(東)上方造另一個(gè)建筑，整個(gè)屋面被限高15m，右側(cè)屋蓋希望盡可能低。(雖然后來(lái)英國(guó)軌道公司放棄了這一計(jì)劃，但因?yàn)楫?dāng)時(shí)設(shè)計(jì)已進(jìn)入很后期，所以，右側(cè)屋蓋保留了比較低的形態(tài)。)

同時(shí)，由于其軌道下方還有數(shù)層建筑，可能存在不均勻沉降。另外，火車的進(jìn)站、出站會(huì)使下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生豎向變形，加速、剎車會(huì)對(duì)下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生水平推力。所以，為了減少下部結(jié)構(gòu)不均勻變形對(duì)屋蓋的影響，安東尼·亨特采用了三鉸拱的結(jié)構(gòu)形式。三鉸拱是靜定結(jié)構(gòu)，支座變形不影響內(nèi)力。

最終，火車站屋蓋的形式確定為一側(cè)陡然升起、一側(cè)較為平緩的三鉸拱。這種非對(duì)稱三鉸拱在重力荷載作用下，兩側(cè)分別產(chǎn)生上、下兩個(gè)不同方向的彎矩。彎矩圖也不用畫了，就是拉索的形態(tài)。

整個(gè)屋頂?shù)脑煨图扰c內(nèi)部的使用功能高度統(tǒng)一，又實(shí)現(xiàn)了材料的優(yōu)化布置，同時(shí)借助非對(duì)稱的結(jié)構(gòu)形態(tài)活躍了建筑形象。

屋蓋對(duì)于構(gòu)件的設(shè)計(jì)同樣非常精妙。車站屋蓋覆蓋的范圍很長(zhǎng)，從一端到另一端其跨度也由48.5m變化到32.7m。如果每一榀都重新設(shè)計(jì)，不僅設(shè)計(jì)工作量大，而且加工也很復(fù)雜。所以，安東尼·亨特根據(jù)不同的跨度將結(jié)構(gòu)直接按比例縮放，類似于cad的scale。但是構(gòu)件直徑保持不變，只是長(zhǎng)度發(fā)生變化。

同時(shí)，為了使節(jié)點(diǎn)的制作簡(jiǎn)單，受壓拱的圓管共僅三種規(guī)格。小編不清楚它的變徑圓管之間是怎樣連接的，從外觀上看是突變的。

復(fù)雜節(jié)點(diǎn)采用了可焊接的鑄鋼件，在當(dāng)時(shí)，這是非常先進(jìn)的技術(shù)。同時(shí)，桁架的腹桿采用了錐形管，用于連接較大直徑的鋼管和較小直徑的拉索。椎管是采用兩個(gè)半圓弧鋼板拼起來(lái)的，從照片上完全看不出來(lái)拼縫。所有這些細(xì)節(jié)方面的追求，使滑鐵盧車站成為經(jīng)典的項(xiàng)目。

柏林中心火車站站臺(tái)雨棚

(Platform Roof of Central Station /2002)

柏林中央火車站于2006年建成，是集長(zhǎng)途交通、地區(qū)交通、短途交通為一體的歐洲最大的火車站。建筑與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分別由德國(guó)的gmp事務(wù)所和sbp事務(wù)所完成。車站包含三部分：東西向長(zhǎng)約430m的輕軌站臺(tái)、兩幢板狀的辦公樓、位于兩個(gè)樓之間的45×159m的火車站大廳，站臺(tái)結(jié)構(gòu)貫穿兩棟樓。輕軌站臺(tái)、火車站大廳用弧形的玻璃頂遮蓋

覆蓋輕軌站臺(tái)的玻璃頂結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)約320m，跨度約66m，覆蓋6股軌道和3列站臺(tái)，采用索桁架結(jié)構(gòu)，按照永久荷載作用下的彎矩圖布索，將提籃拱轉(zhuǎn)換為推力線。兩榀索桁架之間為單層正方形或長(zhǎng)方形網(wǎng)格狀殼體，網(wǎng)格尺寸為1.5~1.7m，沿網(wǎng)格對(duì)角線設(shè)置雙層交叉拉桿。玻璃上安裝了780塊太陽(yáng)能板，約占屋面面積的8.4%。

▲火車站馬鐙形建筑之間的視角

巨大的東西向站臺(tái)雨棚隨著曲線的軌道延伸，設(shè)計(jì)長(zhǎng)450m(后由于工期原因，只實(shí)施了320m)。屋頂首尾的跨度分別為44m和56m，而在中間的兩個(gè)馬鐙形建筑處增加至66m。在兩個(gè)馬鐙形建筑之間，是另一個(gè)南北向的雨棚。

要講的主角是東西向站臺(tái)雨棚，跨度44~66m，采用了傳統(tǒng)火車站常用的拱形結(jié)構(gòu)。與滑鐵盧車站類似，由于兩邊有列車通行的凈高要求，拱在兩個(gè)支座處需快速上升，無(wú)法做成懸鏈線。

SBP通過(guò)交織于室內(nèi)外的拉索，將拱結(jié)構(gòu)的受力由彎矩為主調(diào)整為軸力為主。跨中拉索位于室內(nèi)，兩側(cè)拉索位于室外。在豎向均布荷載下，鋼索的穿越點(diǎn)是彎矩零點(diǎn)。

由于豎向均布荷載下，拱架幾乎只承受軸力。所以拱架只需要略微加強(qiáng)，以承擔(dān)不對(duì)稱雪壓和抵抗側(cè)面風(fēng)壓。拉索與拱的連接為鉸接，腹桿交叉拉索為2對(duì)1的布置方式，節(jié)點(diǎn)很精致。

兩榀拱之間的距離是13m，在兩榀拱之間覆蓋了矢高很小的圓柱形網(wǎng)殼。桿件整體的平均結(jié)構(gòu)高度僅175mm。小編忍不住又贊嘆一下，構(gòu)件的厚度與跨度之比為1/75，必然是利用了殼體效應(yīng)。而這個(gè)殼體支承在不算太剛的兩榀拱上。小編是心里是沒(méi)底的，不知道大神們是怎么考慮的。

由于結(jié)構(gòu)高度很小，1.4~1.6m的網(wǎng)格和對(duì)角線方向的直徑為12mm的雙股拉索組成的屋面，視覺(jué)效果非常輕盈。

同時(shí)，圓柱形網(wǎng)殼是可展開(kāi)直紋曲面，所以每個(gè)網(wǎng)格的四個(gè)角點(diǎn)都在一個(gè)平面內(nèi)，以便于覆蓋平面玻璃。在某些位置，玻璃面上還覆蓋有太陽(yáng)能電池板。

結(jié)語(yǔ)

畫彎矩圖是結(jié)構(gòu)工程師的必修課，在一級(jí)注冊(cè)建筑師考試中也會(huì)考彎矩圖。但是能把彎矩圖應(yīng)用到實(shí)際的工程形態(tài)中又是另外一回事。特別是滑鐵盧車站頂棚和柏林中心車站頂棚，通過(guò)彎矩圖的布置，既實(shí)現(xiàn)了合理的受力，又實(shí)現(xiàn)了很好的建筑與結(jié)構(gòu)表達(dá)。

參考資料

1)《結(jié)構(gòu)大師—構(gòu)筑當(dāng)代創(chuàng)新建筑》 薩瑟蘭·萊爾

2)《The Aestheticisationof the Steel Framework: the Contribution of Engineering to a Strand of ModernArchitecture that Became Known as High Tech》AngusMacdonald

3)《輕·遠(yuǎn)》

4)《建筑形態(tài)的結(jié)構(gòu)邏輯》 衛(wèi)大可