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《風(fēng)險(xiǎn)管理》第一章:風(fēng)險(xiǎn)管理的數(shù)理基礎(chǔ)

更新時(shí)間:2013-03-14 14:06:17 來源:|0 瀏覽0收藏0

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摘要 銀行從業(yè)資格考試《風(fēng)險(xiǎn)管理》第一章:風(fēng)險(xiǎn)管理的數(shù)理基礎(chǔ)

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  1.6 風(fēng)險(xiǎn)管理的數(shù)理基礎(chǔ)

  1.6.1 收益的計(jì)量

  1.絕對收益

  絕對收益是對投資成果的直接衡量,反映投資行為得到的增值部分的絕對量。

  絕對收益=P-P0

  最常用的兩種相對收益計(jì)量方法是百分比收益率和對數(shù)收益率。

  2.百分比收益率

  百分比收益率是對期初投資額的一個(gè)單位化調(diào)整,即一個(gè)單位貨幣在給定投資周期的收益率。

  百分比收益率只考慮了期初的投資額,沒有考慮不同投資期限的影響。

  背景知識:計(jì)算資產(chǎn)組合收益率

  資產(chǎn)組合的百分比收益率等于各資產(chǎn)百分比收益率的加權(quán)平均。對于包含N種資產(chǎn)的投資組合,總資產(chǎn)的百分比收益率為: .

  3.對數(shù)收益率

  當(dāng)復(fù)利是連續(xù)計(jì)算時(shí),就得到對數(shù)收益率。對數(shù)收益率是兩個(gè)時(shí)期資產(chǎn)價(jià)值取對數(shù)后的差額:

  即資產(chǎn)多個(gè)時(shí)期的對數(shù)收益率等于其各時(shí)期對數(shù)收益率之和。

  1.6.2 風(fēng)險(xiǎn)的量化原理

  1.預(yù)期收益率和方差的計(jì)算

  風(fēng)險(xiǎn)管理過程中所計(jì)算的預(yù)期收益率是一種平均水平的概念,但不是簡單的直接平均,而是對未來可能結(jié)果的加權(quán)平均,即每一種結(jié)果的收益率乘以這種結(jié)果出現(xiàn)的可能性。

  不確定結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差通常被用來刻畫其不確定程度,標(biāo)準(zhǔn)差越大表明不確定性越大,即出現(xiàn)較大收益或損失的機(jī)會增大。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差很小或接近于零時(shí),可能出現(xiàn)的結(jié)果的不確定性程度減小。

  2.風(fēng)險(xiǎn)分散的原理

  投資者在預(yù)期收益相同的條件下,愿意投資風(fēng)險(xiǎn)(標(biāo)準(zhǔn)差)更小的資產(chǎn);而在相同的風(fēng)險(xiǎn)水平,希望得到收益更高的資產(chǎn)。如果兩種資產(chǎn)的預(yù)期收益分別為R1和R2,每一種資產(chǎn)的投資權(quán)重分別為W1和W2=1-W1,則該組合投資的預(yù)期收益為Rp=W1R1+W2R2.如果兩種資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為σ1和σ2,則該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為:

  相關(guān)系數(shù)ρ是一個(gè)絕對值小于1的數(shù)。在兩種資產(chǎn)之間的收益率變化不完全相關(guān),即ρ<1時(shí),用標(biāo)準(zhǔn)差度量的加權(quán)組合資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)小于各資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)加權(quán)和,體現(xiàn)了組合投資降低和分散風(fēng)險(xiǎn)的作用。

  3.風(fēng)險(xiǎn)分散的數(shù)理邏輯

  上述分析中假設(shè)各家公司的違約彼此不存在相關(guān)性。實(shí)踐中,由于宏觀或行業(yè)等共同因素作用會使公司違約存在一定的相關(guān)性。如果相關(guān)性存在,則風(fēng)險(xiǎn)分散的結(jié)果會有所變化:當(dāng)相關(guān)性為正則分散效果變差,當(dāng)相關(guān)性為負(fù)則分散效果更好。為了使違約的相關(guān)性盡可能低,通常需要將貸款分布到不同的行業(yè)或地域。由此可見,商業(yè)銀行通過實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)分散的貸款策略,可以使發(fā)生大額損失的可能性顯著降低,這也正是商業(yè)銀行利用自身風(fēng)險(xiǎn)管理的優(yōu)勢,通過對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分配而達(dá)到管理和降低風(fēng)險(xiǎn)、保持穩(wěn)定收益的目的。

  1.6.3 風(fēng)險(xiǎn)敏感性分析的泰勒展式

  風(fēng)險(xiǎn)管理的主要任務(wù)就是評價(jià)各種風(fēng)險(xiǎn)因素的變化對資產(chǎn)價(jià)值的影響。

  1.變化率和導(dǎo)數(shù)

  風(fēng)險(xiǎn)因素的變化程度不大時(shí),資產(chǎn)價(jià)值的變化率就是函數(shù)關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)因素的一階導(dǎo)數(shù):

  2.泰勒展式的近似程度

  泰勒展式的近似效果與使用多少階導(dǎo)數(shù)有關(guān),也以離開給定點(diǎn)的距離有關(guān)。

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