ACI注冊國際一級理財規(guī)劃師考點：貨幣時間價值如何計算

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ACI注冊國際一級理財規(guī)劃師經(jīng)典考點問題：貨幣時間價值如何計算?

貨幣時間價值(TVM)是指一定量的貨幣在不同時點上價值量的差額。

貨幣時間價值的實質(zhì)就是貨幣周轉(zhuǎn)使用后的增值額。其產(chǎn)生的條件：

存在資本市場——借貸、投資

存在商品市場——買賣、消費

貨幣時間價值的表示：

絕對值：貨幣時間價值(增加值)

相對值：貨幣時間價值率

貨幣時間價值的計算

兩組基本概念：

單利、復(fù)利;

現(xiàn)值、終值。

單利：只有本金計算利息，利息不計利息的方法;

復(fù)利：每期產(chǎn)生的利息并入本金一起參與計算下一期利息的計息方法。俗稱“利滾利”。

現(xiàn)值：一定量貨幣在“現(xiàn)在”的價值，也暗指投資起點的本金。

終值：一定量的貨幣投資一段時間后的本金和時間價值之和。

(一)單利終值和現(xiàn)值的計算

所謂單利是只計算本金所帶來的利息，而不考慮利息再產(chǎn)生的利息。

單利終值即指一定時期以后的本利和。現(xiàn)在的1元錢，年利率為10%，從第1年到第3年各年年末的終值可計算如下：

1元1年后的終值=1×(1+10%×1)=1.1元

1元2年后的終值=1×(1+10%×2)=1.2元

1元3年后的終值=1×(1+10%×3)=1.3元

因此推算出單利終值的一般計算公式：Vn = V0 × ( 1 + i × n )

其中，V0為現(xiàn)值，即第1年初的價值;Vn為終值，即第n年末的價值;i為利率;n為計息期數(shù)。

單利現(xiàn)值指未來的一筆資金其現(xiàn)在的價值，即由終值倒求現(xiàn)值，一般稱作貼現(xiàn)或折現(xiàn)，所使用的利率為折現(xiàn)率。仍用上例，若年利率為10%，從第1年到第3年，各年年末的1元錢，其現(xiàn)值可計算如下：

(二)復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算

復(fù)利終值即是在“利滾利”基礎(chǔ)上計算的現(xiàn)在的一筆收付款項未來的本利和。現(xiàn)在的1元錢，年利率10%，從第1年到第3年，各年年末的終值可以計算如下：

其中，V0為現(xiàn)值，即第1年初的價值;Vn為終值，即第n年末的價值;i為利率：n為計息期數(shù)。

上式中，( 1 + i )n稱為復(fù)利終值系數(shù)。當(dāng)計息期數(shù)較多時，為簡化計算，在i和n已知的情況下，可通過查復(fù)利終值系數(shù)表求得。這樣復(fù)利終值即為復(fù)利現(xiàn)值與復(fù)利終值系數(shù)的乘積。

復(fù)利現(xiàn)值是指未來發(fā)生的一筆收付款項其現(xiàn)在的價值。具體地說，就是將未來的一筆收付款項按適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)而計算出的現(xiàn)在的價值。若年利率為10%，從第1年到第3年，各年年末的1元錢，其現(xiàn)在的價值計算如下：

因此，可推演出復(fù)利現(xiàn)值的一般計算公式為(也可按復(fù)利終值的計算公式直接推出)：

上式中，字母含義同前。其中，1/(1+i) n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。為方便計算，在i，n已知的情況下，可直接通過查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表求得。復(fù)利現(xiàn)值亦可理解為復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的乘積。

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