軟考-信息系統(tǒng)項(xiàng)目管理師考試常用計(jì)算公式一

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　　一.項(xiàng)目立項(xiàng)

　　1.1單利與復(fù)利計(jì)算

　　1.1.1 單利計(jì)算(Simple Interest, SI)

　　利息=本金×利率×時(shí)間，即IR=P×i×n

　　終值F=P×(1+i×n)

　　1.1.2 復(fù)利計(jì)算

　　1.2 折現(xiàn)率與折現(xiàn)系數(shù)

　　折現(xiàn)也稱貼現(xiàn)，就是把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的資金額換算楊現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值金額。折現(xiàn)時(shí)所使用的利率稱為折現(xiàn)率(貼現(xiàn)率)。

　　若n 年后能收入F 元，那么這些錢現(xiàn)在的價(jià)值(現(xiàn)值)

　　稱為折現(xiàn)系數(shù)。

　　1.3投資分析法

　　1.3.1 現(xiàn)值

　　對(duì)未來(lái)收入或支出的一筆資金的當(dāng)前價(jià)值的估算。

　　現(xiàn)值：

　　FV-投資的終值，將來(lái)值(Future Value);

　　PV-現(xiàn)值(Present Value);

　　i-投資的利率(或資金成本);

　　n-年數(shù);

　　1.3.2 凈現(xiàn)值

　　將建設(shè)項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率折現(xiàn)到起點(diǎn)(建設(shè)初期)的現(xiàn)值之和，有時(shí)也稱為累計(jì)凈現(xiàn)值。

　　其中：Ci--現(xiàn)金流入量，Co--現(xiàn)金流出量，n--建設(shè)項(xiàng)目的計(jì)算期，i--行業(yè)基準(zhǔn)收益率、折現(xiàn)率、期望最低的投資回報(bào)年復(fù)利利率。

　　NPV 決策準(zhǔn)則：

　　如果NPV 值大于或等于0,接受項(xiàng)目;

　　如果NPV 值小于0,拒絕項(xiàng)目。

　　NPV 為正值，表明公司將得到等于或大于資金成本的收益。

　　也可以用表格計(jì)算如下：

　　凈現(xiàn)金流量=收入-成本

　　凈現(xiàn)值=凈現(xiàn)金流量×貼現(xiàn)系數(shù)

　　累計(jì)凈現(xiàn)值=凈現(xiàn)值+上年度累計(jì)凈現(xiàn)值

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　　1.3.3 凈現(xiàn)值率

　　凈現(xiàn)值指標(biāo)用于多方案比較時(shí)，由于沒(méi)有考慮各方案投資額大小，因而不直接反映資金的利用效率。為了考察資金的利用效率，人們通常用凈現(xiàn)值率(Net Present Value Rate, NPVR)作為凈現(xiàn)值的輔助指標(biāo)。凈現(xiàn)值率是項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值與項(xiàng)目投資總額現(xiàn)值P 之比，是一種效率型指標(biāo)，其經(jīng)濟(jì)含義是單位投資現(xiàn)值所能帶來(lái)的凈現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：

　　NPVR=NPV/P

　　投資總額現(xiàn)值

　　其中It 為第t 年的投資額。

　　因?yàn)镻>0,對(duì)于單一方案評(píng)價(jià)而言，若NPV≥0,則NPVR≥0;若NPV<0,則NPVR<0.因此，凈現(xiàn)值與凈現(xiàn)值率是等效的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

　　1.3.4 現(xiàn)值指數(shù)分析法

　　在幾個(gè)方案的原投資額不相同的情況下，僅憑凈現(xiàn)值的絕對(duì)數(shù)大小進(jìn)行決策是不夠的，還需要結(jié)合現(xiàn)值指數(shù)進(jìn)行分析?，F(xiàn)值指數(shù)(Net Present Value Index, NPVI)是投資方案經(jīng)營(yíng)期各年末凈現(xiàn)金流入量的總現(xiàn)值與建設(shè)期各年初投資額總現(xiàn)值之比，即：

　　其中：Nt 為經(jīng)營(yíng)期各年末的的凈現(xiàn)金流入量，Pt 為建設(shè)期各年初的投資額，t 為年數(shù)，m 為經(jīng)營(yíng)年數(shù)，n 為建設(shè)期年數(shù)，i 為年利率或行業(yè)基準(zhǔn)收益率。

　　NPVI>1,方案可接受，否則為不可行方案。如果有好幾個(gè)可行方案，以NPVI 越大越好。

　　1.3.5 內(nèi)含報(bào)酬率的分析

　　實(shí)際折現(xiàn)率不是一成不變的，往往會(huì)因?yàn)楦鞣N不確定因素使其偏高于銀行貸款利率。隨著實(shí)折現(xiàn)率的升高，方案的可行性下降，這就存在一個(gè)臨界點(diǎn)，當(dāng)實(shí)際折現(xiàn)率高于此值時(shí)，方案就不可行。這個(gè)臨界點(diǎn)，我們通常稱為內(nèi)含報(bào)酬率(內(nèi)部收益率)，即一種能夠使投資方案凈現(xiàn)值為0 的折現(xiàn)率。

　　為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常使用線性插值法來(lái)求內(nèi)含報(bào)酬率：

　　其中，IRR(Internal Rate of Return)表示內(nèi)含報(bào)酬率， i1 表示有剩余凈現(xiàn)值的低折現(xiàn)率，i2 表示產(chǎn)生負(fù)凈值的高折現(xiàn)率，|b|表示為低折現(xiàn)率時(shí)的剩余凈現(xiàn)值絕對(duì)值，|c|表示為高折現(xiàn)率時(shí)的負(fù)凈現(xiàn)值絕對(duì)值。

　　對(duì)某個(gè)方案而言，當(dāng)利率小于其內(nèi)含報(bào)酬率時(shí)，該方案可行，否則不可行。如果有好幾個(gè)可行方案，以內(nèi)含報(bào)酬率越大為越好。

　　內(nèi)含報(bào)酬率的最大優(yōu)點(diǎn)是，它排除了項(xiàng)目大小、生命周期長(zhǎng)短等因素，給出了評(píng)價(jià)不同項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的統(tǒng)一指標(biāo)。

　　1.4投資回收分析

　　1.4.1 投資回收期

　　如果以T 作為累計(jì)現(xiàn)金流量首次為正值的年數(shù)，投資回收期的計(jì)算公式為：

　　投資回收期(靜態(tài))=(T-1) + 第(T-1)年累計(jì)現(xiàn)金流量絕對(duì)值/第T 年現(xiàn)金流量

　　投資回收期(動(dòng)態(tài))=(T-1) + 第(T-1)年累計(jì)折現(xiàn)值/第T 年折現(xiàn)值

　　1.4.2 投資回報(bào)率

　　全生存期投資回報(bào)率ROI=年平均利潤(rùn)總額/總投資額=(收入-成本)/成本=(累計(jì)收益現(xiàn)值-累計(jì)成本現(xiàn)值)/累計(jì)成本現(xiàn)值=累計(jì)凈現(xiàn)值/累計(jì)成本現(xiàn)值

　　年平均投資回報(bào)率=全生存期投資回報(bào)率/年限

　　1.5盈虧平衡點(diǎn)

　　盈虧平衡點(diǎn)(Break Even Point,簡(jiǎn)稱BEP)又稱零利潤(rùn)點(diǎn)、保本點(diǎn)、盈虧臨界點(diǎn)、損益分歧點(diǎn)、收益轉(zhuǎn)折點(diǎn)。通常是指全部銷售收入等于全部成本時(shí)(銷售收入線與總成本線的交點(diǎn))的產(chǎn)量。以盈虧平衡點(diǎn)的界限，當(dāng)銷售收入高于盈虧平衡點(diǎn)時(shí)企業(yè)盈利，反之，企業(yè)就虧損。盈虧平衡點(diǎn)可以用銷售量來(lái)表示，即虧平衡點(diǎn)的銷售量;也可以用銷售額來(lái)表示，即盈虧平衡點(diǎn)的銷售額。

　　按實(shí)物單位計(jì)算：盈虧平衡點(diǎn)=固定成本/(單位產(chǎn)品銷售收入-單位產(chǎn)品變動(dòng)成本)

　　按金額計(jì)算：盈虧平衡點(diǎn)=固定成本/(1-變動(dòng)成本/銷售收入)=固定成本/貢獻(xiàn)毛率
 

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