統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)量與類型

　　統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)量(Measurement，亦稱測(cè)量)的質(zhì)量，影響甚至決定統(tǒng)計(jì)描述和分析的質(zhì)量。數(shù)據(jù)計(jì)量的準(zhǔn)確程度，視所觀察的客體及其標(biāo)志的性質(zhì)和測(cè)量工具而定。

　　(一)數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度

　　在計(jì)量學(xué)的一般分類方法中，依據(jù)對(duì)事物計(jì)量的精確程度，可將所采用的計(jì)量尺度由低級(jí)到高級(jí)、由粗略到精確分為四個(gè)層次，即名類尺度、順序尺度、區(qū)間尺度和比尺度。

　　1、名類尺度

　　名類尺度(Nominal scale，亦稱分類尺度、列名尺度等)是這樣一種品質(zhì)標(biāo)志，按照它可對(duì)研究客體進(jìn)行平行的分類或分組，使同類同質(zhì)，異類異質(zhì)。名類尺度是最粗略、計(jì)量層次最低的計(jì)量尺度，利用它只可測(cè)度事物之間的類別差，而不能了解各類之間的其他差別。名類尺度計(jì)量的結(jié)果表現(xiàn)為某種類別;但為了便于統(tǒng)計(jì)處理，這些數(shù)字只是不同類別的代碼，決不意味著它區(qū)分了大小，更不能進(jìn)行任何數(shù)學(xué)運(yùn)算。名類尺度能對(duì)事物做最基本的測(cè)度，是其他計(jì)量尺度的基礎(chǔ)。

　　2、順序尺度

　　順序尺度(Ordinal scale，亦稱序數(shù)尺度、順位尺度等)是這樣一種品質(zhì)標(biāo)志，利用它不僅能將事物分成不同的類別，還可確定這些類別的等級(jí)差別或序列差別。顯然，順序尺度對(duì)事物的計(jì)量要比名類尺度精確些，但它至多測(cè)度了類別之間的順序，而未測(cè)量出類別之間的準(zhǔn)確差值。因此，順序尺度的計(jì)量結(jié)果只能比較大小，不能進(jìn)行加、減、乘、除等數(shù)學(xué)運(yùn)算。

　　3、區(qū)間尺度

　　區(qū)間尺度(Interval scale，亦稱間隔尺度、等距尺度、定距尺度等)是能測(cè)度事物類別或次序之間間距的數(shù)量標(biāo)志，更具體些說(shuō)，區(qū)間尺度是可將事物區(qū)分為不同類別，對(duì)這些類別進(jìn)行排序，并較準(zhǔn)確度量類別之間數(shù)量差距的一種計(jì)量尺度。該尺度通常使用自然或物理單位作為度量單位，區(qū)間尺度的計(jì)量結(jié)果表現(xiàn)為數(shù)值。區(qū)間尺度的數(shù)值可做加、減法運(yùn)算

　　4、比尺度

　　比尺度(Ratio scale，亦稱為比率尺度)的計(jì)量結(jié)果也表示為數(shù)值，跟區(qū)間尺度屬同一層次，有時(shí)對(duì)兩者可不作區(qū)分。比尺度這種數(shù)量標(biāo)志不僅能測(cè)度各類別的大小和多少，還有一個(gè)絕對(duì)零點(diǎn)(Absolute zero)作為起點(diǎn)。這個(gè)絕對(duì)零點(diǎn)是它跟區(qū)間尺度的明顯差別，就是說(shuō)，區(qū)間尺度中沒(méi)有絕對(duì)零點(diǎn)，即使其計(jì)量值為“0”，這個(gè)“0”也是有客觀內(nèi)容的數(shù)值，即“0”水平，而不表示“沒(méi)有”或“不存在”。

　　比尺度與上述三種計(jì)量尺度相比還有一個(gè)特性，就是可以計(jì)算數(shù)值之間的比值。例如，一個(gè)人的月工資收入為600元，另一個(gè)人的為300元，可以得出一個(gè)人的收入是另一個(gè)的兩倍。但區(qū)間尺度由于不存在絕對(duì)零點(diǎn)，就只能比較數(shù)值差，而不能計(jì)算比值。

　　上述四種計(jì)量尺度對(duì)事物的計(jì)量層次是由低級(jí)到高級(jí)、由粗略到精確，逐步遞進(jìn)的。高層次的計(jì)量尺度可以計(jì)量低層次計(jì)量尺度能夠計(jì)量的事物，但不能反過(guò)來(lái)。顯然，可以很容易地將高層次計(jì)量尺度的計(jì)量結(jié)果轉(zhuǎn)化為低層次計(jì)量尺度的計(jì)量結(jié)果;將考試成績(jī)的百分制轉(zhuǎn)化為五等級(jí)分制就是一例。

　　(二)數(shù)據(jù)的類型

　　在第一章中，我們?cè)呀y(tǒng)計(jì)標(biāo)志分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志，這兩種統(tǒng)計(jì)標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)在廣義上都可叫做統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。更確切些說(shuō)，在計(jì)量學(xué)的意義上，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是采用某些計(jì)量尺度對(duì)事物進(jìn)行計(jì)量的結(jié)果，但采用不同的計(jì)量尺度會(huì)得到不同類型的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。就上述四種計(jì)量尺度計(jì)量的結(jié)果來(lái)看，我們可以大體上將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為兩種類型：定性的數(shù)據(jù)和定量的數(shù)據(jù)。定性數(shù)據(jù)(Qualitative data，亦稱品質(zhì)數(shù)據(jù))是說(shuō)明事物的品質(zhì)特征表現(xiàn)的具體類別，不能用數(shù)值表示;因這類數(shù)據(jù)由名類尺度和順序尺度計(jì)量形成，故又可細(xì)分為名類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)(Quantitative data，亦稱數(shù)量數(shù)據(jù))是說(shuō)明現(xiàn)象數(shù)量特征表現(xiàn)的，能夠甚至必須用數(shù)值來(lái)表現(xiàn);因這類數(shù)據(jù)由區(qū)間尺度和比尺度計(jì)量形成，故又可細(xì)分為區(qū)間數(shù)據(jù)和比數(shù)據(jù)。對(duì)不同類型的數(shù)據(jù)，可采用不同的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)處理和分析，比如，對(duì)定性數(shù)據(jù)一般只采用分組法計(jì)算，分析各組的頻數(shù)或頻率，而對(duì)定量數(shù)據(jù)則可用更多的統(tǒng)計(jì)方法去處理，計(jì)算、分析更多的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)或統(tǒng)計(jì)量。

　　在統(tǒng)計(jì)中，一般把表示現(xiàn)象某種特征的概念稱為變量(Variable)。這樣，統(tǒng)計(jì)標(biāo)志和指標(biāo)都可以稱為變量。變量的具體表現(xiàn)稱為變量值(Variate-value);統(tǒng)計(jì)標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)和指標(biāo)數(shù)值都是變量值。如果一個(gè)變量的變量值由品質(zhì)數(shù)據(jù)來(lái)記錄，該變量就是品質(zhì)變量(Qualitative variable)

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