統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)業(yè)務(wù)知識(shí)》：變量(指標(biāo))之間的關(guān)系
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(一)變量(指標(biāo))之間的關(guān)系
1.函數(shù)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)獨(dú)立和統(tǒng)計(jì)依存關(guān)系
變量之間的關(guān)系類型
(1)函數(shù)關(guān)系
(2)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立
(3)統(tǒng)計(jì)依存
統(tǒng)計(jì)獨(dú)立和統(tǒng)計(jì)依存關(guān)系所討論的是非確定現(xiàn)象隨機(jī)變量之間的關(guān)系。而在函數(shù)關(guān)系中，變量的關(guān)系有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)獨(dú)立關(guān)系或統(tǒng)計(jì)依存關(guān)系的隨機(jī)變量之間的取值則沒有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。就是說，給定一個(gè)隨機(jī)變量的取值之后，另一個(gè)隨機(jī)變量如何取值不能確定。
統(tǒng)計(jì)獨(dú)立與統(tǒng)計(jì)依存關(guān)系的區(qū)別：統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的特點(diǎn)是一個(gè)隨機(jī)變量取何值，不影響另一個(gè)隨機(jī)變量取值的概率分布;而統(tǒng)計(jì)依存關(guān)系則不然，一個(gè)隨機(jī)變量的變化，會(huì)影響另一個(gè)隨機(jī)變量取值的概率分布。
2.相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系
相關(guān)關(guān)系：指兩上以上的變量的樣本觀測(cè)值序列之間表現(xiàn)出來的隨機(jī)數(shù)學(xué)關(guān)系，是隨機(jī)變量之間的一種特殊類型的依存關(guān)系。
相關(guān)關(guān)系
(1)數(shù)量型變量的線性關(guān)系
(2)非線性相關(guān)關(guān)系
(3)屬性變量相關(guān)關(guān)系
相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值為1，表明二者之間具有完全相關(guān)性;
相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值比較大、或接近于1，表明二者之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性;
相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值為0，或接近于0，則表明二者之間不具有相關(guān)性。
偏相關(guān)系數(shù)：如果一個(gè)變量與其它兩個(gè)或兩個(gè)以上變量的線性組合之間具有相關(guān)性，那么它與每一個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)就稱為偏相關(guān)系數(shù)。
相關(guān)關(guān)系是變量之間所表現(xiàn)出來的一種純數(shù)學(xué)關(guān)系，判斷變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系的依據(jù)只有數(shù)據(jù)。
因果關(guān)系：是指兩個(gè)或兩個(gè)以上變量在行為機(jī)制上的依賴性，作為結(jié)果的變量是由作為原因的變量所決定的，原因變量的變化引起結(jié)果變量的變化。因果關(guān)系有單向因果關(guān)系和互為因果關(guān)系之分。
具有因果關(guān)系的變量之間一定具有數(shù)學(xué)上的相關(guān)關(guān)系，而具有相關(guān)關(guān)系的變量之間并不一定具有因果關(guān)系。
相關(guān)分析是判斷變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)分析方法，通過計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)來現(xiàn)實(shí)。
回歸分析是判斷變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)學(xué)分析方法，它著重判斷一個(gè)隨機(jī)變量與一個(gè)或幾個(gè)可控變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系。用來進(jìn)行變量之間的因果分析。但是，僅僅依靠回歸分析尚不能對(duì)變量之間的因果關(guān)系作出最后判斷，必須與經(jīng)濟(jì)行為的定性分析相結(jié)合。
相關(guān)分析與回歸分析都是研究變量之間關(guān)系的工具。在應(yīng)用中，兩者常?；ハ嘌a(bǔ)充。例如，作線性回歸分析之前常常先計(jì)算相關(guān)系數(shù)以判斷變量之間是否有線性相關(guān)關(guān)系以及線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱。另一方面，為了研究具有線性相關(guān)關(guān)系的變量之間的關(guān)系的具體形式，也常常在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)一步作回歸分析。這兩種方法又有若干區(qū)別，例如，在相關(guān)分析中不強(qiáng)調(diào)兩個(gè)變量中哪個(gè)是原因，哪個(gè)是結(jié)果，互換兩個(gè)變量的位置會(huì)得到相同的相關(guān)系數(shù)。在回歸分析中則要首先確認(rèn)哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量。
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