中級(jí)統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識(shí)》第四章:如何進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)
如何進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)
運(yùn)用小概率事件來(lái)檢驗(yàn)。
小概率事件是指在一次事件中幾乎不可能發(fā)生的事件,一般稱(chēng)為“顯著性水平”。顯著性水平一般取值為 三.假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程
1.提出原假設(shè)和替換假設(shè)(備擇假設(shè))。
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把需要通過(guò)樣本去推斷其正確與否的命題稱(chēng)為原假設(shè)(零假設(shè)),。例如,
與原假設(shè)相對(duì)立的就是備擇假設(shè),用表示。
(雙尾檢驗(yàn))
(單尾檢驗(yàn))
對(duì)于任何一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題,其所有的結(jié)果都應(yīng)包含在這兩個(gè)假設(shè)范圍內(nèi)。因此,在和中,總有一個(gè)假設(shè),且只能有一個(gè)假設(shè)成立。接受,就表明否定了,反之亦然。
2.確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。
用于檢驗(yàn)假設(shè)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)量稱(chēng)為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。如同在參數(shù)估計(jì)中一樣,需要借助于樣本統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。
在大樣本中,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從正態(tài)分布,用z統(tǒng)計(jì)量。
在小樣本中,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從t分布,用t統(tǒng)計(jì)量。這和參數(shù)估計(jì)的考慮情況是一樣的。
3.確定顯著性水平 。
根據(jù)樣本所得的數(shù)據(jù)來(lái)拒絕零假設(shè)的概率應(yīng)小于0.05,當(dāng)然也可能是0.01,0.005等。
顯著性水平就是允許的小概率水平,但小概率并不能說(shuō)明不會(huì)發(fā)生,僅僅是發(fā)生的概率很小罷了。統(tǒng)計(jì)推斷中的假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)信息對(duì)關(guān)于總體參數(shù)的某種假設(shè)進(jìn)行的判斷,由于樣本的信息與總體參數(shù)的真實(shí)情況不完全一致,無(wú)論我們做出的拒絕或不拒絕原假設(shè)的結(jié)論,都有可能犯錯(cuò)誤。
第一類(lèi)錯(cuò)誤:棄真錯(cuò)誤,即H0本來(lái)正確,卻拒絕了它,犯這類(lèi)錯(cuò)誤的概率不超過(guò) ,即:
假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類(lèi)錯(cuò)誤4.根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值和與這個(gè)統(tǒng)計(jì)量值對(duì)應(yīng)的概率P值,并進(jìn)行決策。
根據(jù)顯著性水平和統(tǒng)計(jì)量的分布,可以找出接受域和拒絕域的臨界點(diǎn),用計(jì)算出來(lái)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和臨界點(diǎn)的值相比較,就可以做出接受還是拒絕原假設(shè)的統(tǒng)計(jì)決策。
總結(jié)上述的檢驗(yàn)決策準(zhǔn)則:
雙側(cè)檢驗(yàn):ㄏ統(tǒng)計(jì)量的值ㄏ>臨界值,或P≤ 時(shí),拒絕原假設(shè);
左側(cè)檢驗(yàn):統(tǒng)計(jì)量的值<臨界值,或P≤ 時(shí),拒絕原假設(shè);
右側(cè)檢驗(yàn):統(tǒng)計(jì)量的值>臨界值,或P≤ 時(shí),拒絕原假設(shè);
對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)的總結(jié):
1. 假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的是小概率原理。
2. 小概率標(biāo)準(zhǔn)在抽樣前依需要確定。
3. 假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果只能是拒絕或不拒絕原來(lái)假設(shè),而不能證明原假設(shè)成立。
4. 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果不是絕對(duì)正確。
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