2016年初級統(tǒng)計師考試章節(jié)練習：第五章時間數(shù)列

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　　第五章 時間數(shù)列

　　一、單項選擇題(以下每小題各有四項備選答案，其中只有一項是正確的)

　　1.下列數(shù)列中屬于時間數(shù)列的是( )

　　A.學生按學習成績分組形成的數(shù)列

　　B.工業(yè)企業(yè)按地區(qū)分組形成的數(shù)列

　　C.職工按工資水平高低排列形成的數(shù)列

　　D.出口額按時間先后順序排列形成的數(shù)列

　　[答案] D

　　[解析] 時間數(shù)列是指將同一統(tǒng)計指標在不同時間上的數(shù)值，按時間先后順序排列而形成的數(shù)列。題中，A、B、C項均不是按照時間順序排列，故不屬于時間數(shù)列，屬于統(tǒng)計分組。

　　2.評比城市間的社會發(fā)展狀況，將各城市每人分攤的綠化面積按年排列的時間數(shù)列是屬于

　　( )。

　　A.時期數(shù)列 B.時點數(shù)列

　　C.相對指標時間數(shù)列 D.平均指標時間數(shù)列

　　[答案] C

　　[解析] 相對指標時間數(shù)列是指將同一相對指標的數(shù)值按其發(fā)生的時間先后順序排列而成的數(shù)列。題中，平均每人分攤綠化面積是一個強度相對指標，將其按年排列的時間數(shù)列屬于相對指標時間數(shù)列。

　 　[解析] 1、3的每個數(shù)值反映的是現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的絕對數(shù)之和，故屬于時期指標數(shù)列;2的每個數(shù)值反映的是現(xiàn)象在某一時間上所達到的絕對水平，故屬于時 點指標數(shù)列;4是把同一相對指標在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列而形成的數(shù)列，故屬于相對指標數(shù)列。

　　3.下列對時點數(shù)列特征的描述，錯誤的一項是( )。

　　A.時點數(shù)列中的指標數(shù)值可以相加

　　B.時點數(shù)列中指標數(shù)值的大小與計算時間間隔長短無關(guān)

　　C.時點數(shù)列中各指標數(shù)值的取得，是通過一次性調(diào)查登記而來的

　　D.時點數(shù)列屬于總量指標時間數(shù)列

　　[答案] A

　　[解析] A項，時點數(shù)列中的指標數(shù)值不能相加，相加沒有意義。

　　4.根據(jù)時期指標時間數(shù)列，計算平均發(fā)展水平采用( )。

　　A.加權(quán)算術(shù)平均法 B.首末折半法

　　C.簡單算術(shù)平均法 D.幾何平均法

　　[答案] C

　　5.根據(jù)間隔相等的間斷時點數(shù)列，計算序時平均數(shù)應采用( )。

　　A.幾何平均法 B.加權(quán)算術(shù)平均法

　　C.簡單算術(shù)平均法 D.首末折半法

　　[答案] D

　　[解析] 間隔相等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)應采用首末折半法，其計算公式為：

　　6.設(甲)代表時期數(shù)列;(乙)代表時點數(shù)列;(丙)代表加權(quán)算術(shù)平均數(shù);(丁)代表“首末折半法”序時平均數(shù)�，F(xiàn)已知2005～2009年某銀行的年末存款余額，要求計算各年平均存款余額，則該數(shù)列屬于______，應采用的計算方法是______。( )

　　A. 甲;丙 B. 乙;丙 C. 甲;乙 D. 乙;丁

　　[答案] D

　 　[解析] 當時間數(shù)列中所包含的總量指標都是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一瞬間上所達到的水平時，這種總量指標時間數(shù)列就稱為時點數(shù)列。2005-2009年某銀行的年末 存款余額是時點數(shù)列，可根據(jù)間隔時間相等的間斷時點序列的計算方法計算各年平均存款余額，此方法為首末折半法(簡單序時平均法)。

　　7.某銀行1月1日至1月8 13平均存款余額為102萬元，1月9日至1月21 13平均存款余額為108萬元，1月22日-1月31日平均存款余額為119萬元，則1月份平均存款余額為( )萬元。

　　A.(102/2+108+119/2)÷2 B.(102/2+108+119/2)÷3

　　C.(102×8+108×13+11.9×10)÷31 D.(102+108+119)÷3

　　[答案] C

　　[解析] 此題為分組資料的連續(xù)時點數(shù)列序時平均數(shù)，因此1月份平均存款余額為： =(102×8+108×13+119×10)÷31=110(萬元)。

　　8.已知某企業(yè)2009年第三季度各月的工人數(shù)及產(chǎn)值資料，如表5-2所示。

　　則該企業(yè)2009年第三季度的月平均勞動生產(chǎn)率是( )元/人。

　　[答案] B

　　9.已知某企業(yè)4月、5月、6月、7月的平均職工人數(shù)分別為：290人、295人、293人和 301人，則該企業(yè)=季度的平均職工人數(shù)的計算方法為( )。

　　A.(290+295+293+301)/4

　　B.(290+295+293)/3

　　C.(290/2+295+293+301/2)/(4-1)

　　D.(290/2+295+293+301/2)/4

　　[答案] B

　　[解析] 本題屬于根據(jù)由時期相等的序時平均數(shù)所組成的平均指標時間數(shù)列計算的序時平均數(shù)，采用簡單算術(shù)平均數(shù)的計算公式，即。

　　10.已知某經(jīng)濟作物六年的產(chǎn)值分別為20萬元、15萬元、22萬元、25萬元、27萬元、31萬元，那么其平均增長量是( )。

　　[答案] B

　 　[解析] 平均增長量是指時間數(shù)列中逐期增長量的平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一段時期內(nèi)各個發(fā)展時期的一般增減量水平。題中，平均增長量：逐期增長量之和/逐期增長量個數(shù) =[(15-20)+(2-15)+(25-22)+(27-25)+(31-27)]/(6-1)=11/5。

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　　11.某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，其產(chǎn)量年年增加5萬噸，則該產(chǎn)品產(chǎn)量的環(huán)比增長速度( )。

　　A.年年下降 B.年年增長 C.年年保持不變 D.無法做結(jié)論

　　[答案] A

　　[解析] 環(huán)比增長速度=逐期增長量/前一期水平。題中，由于年產(chǎn)量年年增加5萬噸，則處于分母位置的前一期水平逐年增大，逐期增長量不變，故產(chǎn)品的環(huán)比增長速度一年比一年小。

　　12.某公司將現(xiàn)金10000元投資債券，投入本金每年可獲得15%的利率，按復利計算，三年后本息總和將為( )元。

　　A.14500 B.14854.38 C.15208.75 D.15917.5

　　[答案] C

　　[解析] 三年后本息總和=10000×(1+15%)3=15208.75(元)。

　　13.若2004年到2008年的平均發(fā)展速度為101.76%，2004年到2007年的平均發(fā)展速度為 101.9%，則( )。

　　A.2008年比2007年的增長速度為1.45%

　　B.2008年比2007年的增長速度為-0.14%

　　C.2008年比2007年的增長速度為-0.129%

　　D.2008年比2007年的增長速度為1.34%

　　[答案] D

　　[解析] 設2004年的水平為a0，2007年的水平為a3，2008年的水平為a4，根據(jù)題意可知，故2008比2007年的增長速度為：增長速度=發(fā)展速度。

　　14.已知各期環(huán)比增長速度為2%，5%，8%和7%，則相應的定基增長速度的計算方法為 ( )。

　　A.(102%×105%×108%×107%)-1

　　B.102%×105%×108%×107%

　　C.2%×5%×8%×7%

　　D.(2%×5%×8%×7%)-1

　　[答案] A

　　[解析] 定基增長速度=定基發(fā)展速度-1=環(huán)比發(fā)展速度的連乘積-1=(1+2%)×(1 +5%)×(1+8%)×(1+7%)-1=(102%×105%×108%×107%)-1。

　　15.某種股票的價格周二上漲了10%，周三下跌了2%，周四上漲了5%，這三天累計漲幅為( )。

　　A.13% B.13.19% C.14.10% D.17.81%

　　[答案] B

　　[解析] 定基增長速度=定基發(fā)展速度-1=環(huán)比發(fā)展速度的連乘積-1=(1+10%)×(1-2%)×(1+5%)-1=13.19%。

　　16.以1976年為基期，2009年為報告期，計算某現(xiàn)象的平均發(fā)展速度應開( )次方。

　　A.33 B.32 C.31 D.30

　　[答案] A

　　[解析] 平均發(fā)展速度的公式：其中n為環(huán)比發(fā)展速度的個數(shù)。題中，n=2009-1976=33，所以平均發(fā)展速度應開33次方。

　　17.某企業(yè)工業(yè)增加值逐年增加，已知從2004年至2009年間總的增加了40%，則平均每年的增長速度為( )。

　　[答案] B

　　[解析] 平均發(fā)展速度，那么，平均增長速度=平均發(fā)展速度。

　　18.已知前五年的平均增長速度10%，后五年的平均增長速度為8%，求這10年的平均增長速度，下列計算方法正確的是( )。

　　[答案] D

　　[解析] 平均發(fā)展速度，又因為平均增長速度：平均發(fā)展速度 -1，所以平均增長速度=。

　　19.幾何平均數(shù)所計算的平均發(fā)展速度的數(shù)值大小( )。

　　A.不受最初水平與最末水平的影響

　　B.只受最初水平和最末水平的影響

　　C.只受中間各期發(fā)展水平的影響

　　D.受時間數(shù)列中的所有發(fā)展水平的影響

　　[答案] B

　　[解析] 幾何平均法計算公式為：，其中X為環(huán)比發(fā)展速度;R為總速度。因為R的大小僅取決于最初水平和最末水平，故幾何平均數(shù)所計算的平均發(fā)展速度的數(shù)值大小只受最初水平和最末水平的影響。

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　　二、多項選擇題(以下每小題至少有兩項正確答案)

　　1.編制時間序列的主要作用有( )。

　　A.反映現(xiàn)象在不同時間發(fā)展的水平，描述現(xiàn)象發(fā)展的過程和規(guī)律

　　B.為計算一系列動態(tài)分析指標提供依據(jù)

　　C.研究現(xiàn)象之間的依存關(guān)系

　　D.反應現(xiàn)象的普遍程度、內(nèi)部結(jié)構(gòu)和比例關(guān)系

　　E.為統(tǒng)計預測提供資料

　　[答案] ABE

　　2.下列選項中屬于時期數(shù)列的有( )。

　　A.我國近幾年來的耕地總面積 B.我國歷年新增人口數(shù)

　　C.我國歷年圖書出版量 D.我國歷年黃金儲備量

　　E.某地區(qū)國有企業(yè)歷年資金利稅率

　　[答案] BC

　 　[解析] B、C項是總量指標時間數(shù)列，其數(shù)值反映的是現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的絕對數(shù)之和，故屬于時期數(shù)列;A、D項是總量指標時間數(shù)列，其數(shù)值反映的是現(xiàn)象在 某一時間上所達到的絕對水平，故屬于時點數(shù)列;E項是把同一相對指標在不同時間上的數(shù)值按時間先后/頃序排列而形成的數(shù)列，故屬于相對指標時間數(shù)列。

　　3.下列數(shù)列屬于由兩個時期數(shù)列對比構(gòu)成的相對數(shù)或平均數(shù)時間數(shù)列的是( )。

　　A.工業(yè)企業(yè)全員勞動生產(chǎn)率數(shù)列 B.百元產(chǎn)值利潤率時間數(shù)列

　　C.產(chǎn)品產(chǎn)量計劃完成程度時間數(shù)列 D.某單位月末職工數(shù)時間數(shù)列

　　E.各種商品銷售額所占比重時間數(shù)列

　　[答案] BCE

　　[解析] A項，屬于時期數(shù)列與時點數(shù)列對比構(gòu)成的相對數(shù)時間數(shù)列;D項，屬于總量指標時間數(shù)列中的時點數(shù)列。

　　4.下列時間數(shù)列中指標數(shù)值直接相加無意義的是( )。

　　A.年末職工人數(shù)數(shù)列 B.年出生的嬰兒數(shù)數(shù)列

　　C.年國家黃金儲備額數(shù)列 D.年平均工資數(shù)列

　　E.月流動資金周轉(zhuǎn)次數(shù)數(shù)列

　　[答案] ACDE

　　[解析] A、C項屬于時點數(shù)列，D項屬于平均指標時間數(shù)列;E項屬于相對指標時間數(shù)列，故數(shù)列中指標數(shù)值相加無意義;B項屬于時期數(shù)列，數(shù)列中指標數(shù)值具有可加性。

　　5.構(gòu)成時間數(shù)列的統(tǒng)計指標數(shù)值可以是( )。

　　A.總體范圍不一致的數(shù)字資料 B.全面調(diào)查所搜集到的數(shù)字資料

　　C.抽樣調(diào)查所得到的數(shù)字資料 D.計算單位不一致的數(shù)字資料

　　E.通過連續(xù)登記加總而得的數(shù)字資料

　　[答案] BCE

　　[解析] A項，編制時間數(shù)列的原則要求總體范圍要可比、一致;D項，編制時間數(shù)列的原則要求計算單位要可比、一致。

　　6.編制時間數(shù)列的原則有( )。

　　A.時間長短要可比 B.總體范圍要可比

　　C.經(jīng)濟內(nèi)容要可比 D.計算方法要可比

　　E.計量單位、計算價格要統(tǒng)一

　　[答案] ABCDE

　　7.下列屬于序時平均數(shù)的是( )。

　　A.一季度平均每月的職工人數(shù)

　　B.某產(chǎn)品產(chǎn)量某年各月的平均增長量

　　C.某企業(yè)職工第四季度人均產(chǎn)值

　　D.某商場職工某年月平均人均銷售額

　　E.某地區(qū)近幾年出口商品貿(mào)易額平均增長速度

　　[答案] ABDE

　 　[解析] 序時平均數(shù)是指把現(xiàn)象在不同時間上的數(shù)量差異平均了，從動態(tài)上說明現(xiàn)象在一段時間內(nèi)發(fā)展變化達到的一般水平;靜態(tài)平均數(shù)是指將總體單位在同一時間內(nèi)某個標 志值的數(shù)量差異平均化了，反映的是總體在某個具體時間條件下達到的一般水平。題中， A、B、D、E項屬于序時平均數(shù);C項屬于靜態(tài)平均數(shù)。

　　8.由相對指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù)，應該根據(jù)資料選擇的計算公式有( )。

　　[答案] ABD

　　[解析] 相對指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù)：①如果分子、分母都是間隔相等的間斷時點,②如果分子、分母都是時期數(shù)列，則③如果分子、分母是間隔不等的間斷時點數(shù)列，或者一個是時期數(shù)列，一個是時點數(shù)列，則

　　9.累積增長量與逐期增長量( )。

　　A.前者基期水平不變，后者基期水平總在變動

　　B.二者存在關(guān)系式：逐期增長量之和二累積增長量

　　C.相鄰的兩個逐期增長量之差等于相應的累積增長量

　　D.根據(jù)這兩個增長量都可以計算較長時期內(nèi)的平均每期增長量

　　E.這兩個增長量都屬于速度分析指標

　　[答案] ABDE

　　[解析] C項，相鄰的兩個累積增長量之差等于對應期的逐期增長量。

　　10.計算平均發(fā)展水平可采用的公式有( )。

　　[答案] ABCE

　　[解析] A項是時期數(shù)列和未分組的連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)的公式;B項是間隔相等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)的公式;C項是間隔不等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)的公式;E項是根據(jù)相對指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù)的計算公式;D項是計算平均發(fā)展速度的公式。

　　11.計算平均發(fā)展速度可采用的公式有( )。

　　[答案] ABD

　　[解析] 平均發(fā)展速度通常按幾何平均法計算，幾何平均法的計算公式為：。C項是計算平均發(fā)展水平的公式;(作圖)項無任何意義。

　　12.定基增長速度可以通過以下哪幾種途徑求得?( )

　　A.由環(huán)比增長速度連乘積求得

　　B.由定基發(fā)展速度減1求得

　　C.由平均發(fā)展水平除以最初水平再減1求得

　　D.由定基增長量除以最初水平求得

　　E.由平均增長量除以最初水平再乘以逐期增長量項數(shù)求得

　　[答案] BDE

　 　[解析] 定基增長速度的基本計算公式為：①定基增長速度=累計增長量/最初水平;②定基增長速度=定基發(fā)展速度-1，因此B、D項正確;E項，平均增長量=逐期增 長量之和/逐期增長量個數(shù)，則由平均增長量除以最初水平再乘以逐期增長量項數(shù)的結(jié)果為：逐期增長量之和/最初水平=累計增長量/最初水平，即基本公式①， 因此E項也可以用來計算定基增長速度。

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　　三、判斷題

　　1.時點數(shù)列中指標數(shù)值的大小與計算時間間隔長短有關(guān)。 ( )

　　[答案] ×

　　[解析] 時點數(shù)列中指標數(shù)值的大小與計算時間間隔長短無關(guān)，時期數(shù)列中指標數(shù)值的大小與計算時間間隔長短有關(guān)。

　　2.若將1990～2009年末國有企業(yè)固定資產(chǎn)凈值按時間先后順序排列，此種時間數(shù)列稱為時點數(shù)列。 ( )

　　[答案] √

　　3.由兩個時期數(shù)列的對應項對比而產(chǎn)生的新數(shù)列仍然是時期數(shù)列。 ( )

　　[答案] ×

　　[解析] 由兩個時期數(shù)列的對應項對比而產(chǎn)生的新數(shù)列一定不是時期數(shù)列，可能是相對指標時間數(shù)列。

　　4.相對指標時間數(shù)列中的數(shù)值相加沒有實際意義。 ( )

　　[答案] √

　　5.時間數(shù)列中的發(fā)展水平都是總量指標。 ( )

　　[答案] ×

　　[解析] 發(fā)展水平一般是指總量指標，也可以是相對指標或平均指標。

　　6.發(fā)展速度是以相對數(shù)形式表示的速度分析指標，增長量是以絕對數(shù)形式表現(xiàn)的速度分析指標。 ( )

　　[答案] √

　　7.定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之間的關(guān)系是相鄰時期的定基發(fā)展速度之積等于相應的環(huán)比發(fā)展速度。 ( )

　　[答案] ×

　　[解析] 定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之間的關(guān)系是：①環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應的定基發(fā)展速度;②兩個相鄰時期的定基發(fā)展速度之商，等于相應的環(huán)比發(fā)展速度。

　　8.只有增長速度大于100%才能說明事物的變動是增長的。 ( )

　　[答案] ×

　　[解析] 增長速度大于0就能說明事物的變動是增長的。

　　9.平均增長速度不是根據(jù)各個增長速度直接來求得，而是根據(jù)平均發(fā)展速度計算的。 ( )

　　[答案] √

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