中學(xué)教師資格證面試(數(shù)學(xué))說課稿：完全平方公式

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　　一、說教材：

　　本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十五章第2節(jié)乘法公式的第二課時---完全平方公式。完全平方公式是初中代數(shù)的一個重要組成部分，是在學(xué)生已經(jīng)掌握整式乘法和平方差公式基礎(chǔ)上進行的，是對多項式乘法的深入和拓展，還是以后學(xué)習(xí)因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計算的重要依據(jù)，因此本節(jié)課在本章中起著承上啟下的作用。

　　二、說學(xué)情

　　八年級學(xué)生已具備一定的分析與歸納能力，但受抽象思維能力和邏輯思維能力限制，對完全平方公式結(jié)構(gòu)特點的理解以及公式的運用還存在一定的困難。所以我在教學(xué)過程中盡可能多的讓學(xué)生去探討、發(fā)現(xiàn)，并結(jié)合多媒體技術(shù)，利用數(shù)形結(jié)合等方法，加深學(xué)生的印象和理解。

　　三、說教學(xué)目標

　　知識與技能目標：了解公式的幾何背景，理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并能用公式進行簡單的計算。

　　過程與方法目標：經(jīng)歷完全平方公式的探求過程，熟悉完全平方公式的特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納概括能力。通過運用完全平方公式解決一些簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，大膽探索的意識，使學(xué)生獲得成功的體驗和喜悅，樹立自信心，從而激發(fā)學(xué)生求知欲

　　教學(xué)重點：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點及公式的直接運用。

　　教學(xué)難點：對完全平方公式中字母a，b的表示含義的理解以及正確應(yīng)用。

　　四、說教法、學(xué)法

　　教法：結(jié)合本節(jié)課特點和學(xué)生能力水平，我以多媒體輔助教學(xué)采用自主探索、啟發(fā)引導(dǎo)、合作交流的方式進行教學(xué)。

　　學(xué)法：讓學(xué)生以小組形式進行合作交流。

　　五、說教學(xué)過程

　　(一)復(fù)習(xí)引入

　　計算下列各式

　　(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=______;

　　(2)(m+2)2=_________;

　　(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;

　　(4)(m-2)2=__________。

　　讓學(xué)生運用多項式乘法計算這四個小題，并讓他們觀察等號左邊與右邊有什么規(guī)律?

　　教師總結(jié)他們的發(fā)現(xiàn)：等號左邊是字母和數(shù)的和(或差)括號平方形式，而等號右邊是他們分別平方以及他們積的二倍的和形式。

　　設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)多項式乘法，并培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，大膽探索歸納概括的能力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進而引入新課。

　　(二)探求新知

　　(a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a-b)2=a2-2ab+b2

　　即兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的2倍。這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式。

　　由于學(xué)生對自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還不確定，對這樣的規(guī)律是否一定成立也充滿好奇心，教師引導(dǎo)學(xué)生計算(a+b)2以及(a-b)2從而得出公式。

　　設(shè)計意圖：通過計算讓學(xué)生清楚的明白公式的推導(dǎo)過程，驗證他們的猜想是正確的，從而使學(xué)生獲得成功的體驗，樹立自信心，同時對于他們自己發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)總結(jié)的公式記憶更深刻。

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　　(三)圖形驗證

　　你能根據(jù)教材中圖15.2-2和圖15.2-3中的面積說明完全平方公式嗎?

　　(讓學(xué)生獨立思考后再進行分組討論，合作交流，教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進行說明)設(shè)計意圖：避免以口答的形式剝奪其他同學(xué)獨立思考的權(quán)利，運用多媒體動畫演示讓學(xué)生更加直觀形象的理解和掌握公式)

　　(四)例題講解

　　雖然已歸納出完全平方公式，但學(xué)生對它的運用還不甚了解。

　　例3的講解引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何直接運用公式。

　　例4數(shù)字計算題使學(xué)生體會到公式的實際用途，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的積極性。

　　(五)當(dāng)堂練習(xí)

　　這部分給出兩類練習(xí)題

　　設(shè)計意圖(第一類題是完全平方公式的直接應(yīng)用，通過實例，使學(xué)生進一步體會到完全平方公式中字母a，b的含義是很廣泛的，它可以是數(shù)，也可以是整式)(第二道題 直接給出一些同學(xué)的錯誤認識，強調(diào)錯誤原因并引導(dǎo)學(xué)生走出誤區(qū))

　　(六)課堂小結(jié)

　　設(shè)計意圖：(讓學(xué)生回想本節(jié)課的主要內(nèi)容完全平方公式，教師再次強調(diào)并指出易錯點和需注意的地方公式中項數(shù)、符號、字母及其指數(shù)。)

　　(七)布置作業(yè)

　　作業(yè)分必做題和選做題兩部分

　　設(shè)計意圖：(必做題鞏固本節(jié)課知識，讓學(xué)生熟練應(yīng)用公式。選做題為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊，同時分層布置作業(yè)也滿足了不同層次學(xué)生的要求)

　　六、說板書設(shè)計

　　下面是我的板書設(shè)計，呈現(xiàn)給大家的是本節(jié)課的主要內(nèi)容，通過板書的直觀形象可以再次加深學(xué)生對知識的理解和記憶。

　　略。

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