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一級基礎科目(二)輔導:點的運動的自然法

更新時間:2009-10-19 15:27:29 來源:|0 瀏覽0收藏0

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  在動點運動的軌跡上任取一定點O’作為原點,并規(guī)定量取弧長s的正方向(圖4―2―1),將此弧長的代數值稱為弧坐標。同時在動點M處引入自然軸系,這樣,以自然法表示的動點的運動方程、速度和加速度如表4―2―2所示?! ?

  表4―2―2中公式表明,動點的速度方向是沿著動點軌跡的切線方向。若ds/dt>0,則速度指向切線的正向;反之,速度指向切線的負向。動點的加速度a處于τ和n組成的密切面內。其中,法向加速度an表明速度方向隨時間的變化率,其方向沿著動點的主法線,且指向軌跡曲線的曲率中心。切向加速度aτ表明速度的大小隨時間的變化率,其方向沿著動點在軌跡上的切線方向。若dv/dt>0,則aτ指向τ的正向;若dv/dt<0,則指向τ的負向。當aτ與v同號時,動點作加速曲線運動;反之為減速曲線運動。

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