一級基礎(chǔ)科目（二）輔導(dǎo)：力偶理論

　　1.4 力偶理論

　　1.4.1 力偶

　　兩個等值、反向、不共線的平行力組成的力系稱為力偶，記為(F、F’)。力偶只能引起物體的轉(zhuǎn)動而不能使物體移動，力偶中兩個力對任一根軸的投影之和恒等于零。由此可知，力偶沒有合力。既不能與一個力等效，也不能與一個力相平衡。力偶只能與力偶等效或相平衡。

　　1.4.2 力偶矩

　　力偶的轉(zhuǎn)動效應(yīng)決定于力偶矩，它的計算如表4―1―3所述?！　?

　　表中，F(xiàn)為組成力偶的力的大小，d為力偶中兩力作用線間的垂直距離，并稱為力偶臂。力偶矩的單位為N?m(牛?米)或kN?m(千牛?米)。

　　應(yīng)當(dāng)注意，力偶矩矢與矩心位置無關(guān)，這一點與力對點之矩是不同的。

　　綜上可知，兩個力偶等效條件是該兩力偶矩矢相等。由此等效條件可以得出下列兩個推論。

　　推論1：只要保持力偶矩矢不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，或從剛體的一個平面移到另一個平行平面內(nèi)，而不改變其對剛體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)。

　　推論2：在保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變的條件下，可以任意改變力偶的力的大小和力偶臂的長短，而不改變它對剛體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)。

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　　1.4.3 力偶系的合成與平衡

　　力偶系合成結(jié)果有兩種可能，即為一個合力偶或為平衡。具體計算時，通常采用解析法，如表4-1-4所述?！　?

　　表中，mix、miy、miz分別為力偶矩矢Mi在相應(yīng)坐標(biāo)軸上的投影。

　　可以證明，力偶中兩個力F和F’，對任一x軸之矩的和等于該力偶矩矢m在同一根軸上的投影，即　　

　　式中α為m與x軸正向間的夾角。