2020年北京公務員考試行測數量關系練習題（11月18日）
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1.某校初一年級招收新生共甲、乙、丙三個班，新年聯歡會上，不同班級但相互認識的同學互送賀年卡片一張。已知甲班人數為50人，乙班、丙班分別收到來自甲班的賀年卡片數不超過本班人數的一半，而乙班收到來自丙班的賀年卡片不超過15張。問本年級中，在其它兩班都沒有認識的人的數量不少于多少人?
A.16
B.17
C.20
D.22
2.A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游100千米處。甲船從A地、乙船從B地同時出發(fā)，相向而行，甲船到達B地、乙船到達A地后，都立即按原來路線返航。水速為2米/秒，且兩船在靜水中的速度相同。如果兩船兩次相遇的地點相距20千米，那么兩船在靜水中的速度是( )米/秒。
A.8
B.10
C.12
D.15
3.一次圍棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個隊，每隊不少于2人，每個人都與其他的9人比賽，每盤勝者得2分，負者得0分，平局各得1分。結果乙隊平均得分為5.2分，丙隊平均得分為17分，則甲隊的平均分可能為( )。
A.9分
B.10分
C.12分
D.13分
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1.正確答案【C】
解析：設乙、丙兩班分別有x、y人。根據題意可得甲乙兩班相互熟人數≤(1/2x)×2=x，甲丙兩班相互熟人數≤(1/2y)×2=y,乙丙兩班相互熟人數≤15×2=30。三個班的總人數=在其他班有熟人人數+在其他班沒有熟人的人數。當上述三個集合的交集為0時，在其他兩班都沒有熟人的人數最少。所求人數≥(50+x+y)-(x+y+30)=20，因此最少為20人。
2.正確答案【B】
解析：假設兩船在M地第一次相遇，在N地第二次相遇，如下圖所示。
因為兩船在靜水中的速度相同，則兩船的順水速度和逆水速度分別相同，由此可得AN=BM，那么第一次相遇時，乙船走了(100-20)÷2=40千米，甲船走了100-40=60千米，故兩船的順水速度與逆水速度之比為60∶40=3∶2。設船在靜水中速度為x米/秒，則(x+2)∶(x-2)=3∶2，x=10。
3.正確答案【B】
解析：每個人都與其他9人比賽，共比賽45局，每局的總分都為2，所以甲、乙、丙隊的得分和為45×2=90分。因為每隊的總分均為整數，所以乙隊只能為5人，那么乙隊的總分為5.2×5=26分。甲、丙總分為90-26=64分。甲、丙隊共有5人，由于每隊不少于2人，故甲隊只能為2人或者3人。若甲隊有2人，則丙隊有3人，甲隊的平均分為(64-17×3)÷2=6.5，無對應選項，排除;若甲隊有3人，則丙隊有2人，甲的平均分為(64-17×2)÷3=10，因此選擇B。
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