一元函數(shù)微分學(xué)之高等數(shù)學(xué)一專升本知識(shí)點(diǎn)

更新時(shí)間：2016-06-14 10:37:23 來源：環(huán)球網(wǎng)校

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摘要　　【摘要】一元函數(shù)是指函數(shù)方程式中只包含一個(gè)自變量。例如y=F(x)。與一元函數(shù)對(duì)應(yīng)的為多元函數(shù)，顧名思義函數(shù)方程中包含多個(gè)自變量。環(huán)球網(wǎng)校成人高考老師提醒大家不要因?yàn)槿嗽埔嘣圃斐傻倪B鎖反應(yīng)，對(duì)高等數(shù)

　　【摘要】一元函數(shù)是指函數(shù)方程式中只包含一個(gè)自變量。例如y=F(x)。與一元函數(shù)對(duì)應(yīng)的為多元函數(shù)，顧名思義函數(shù)方程中包含多個(gè)自變量。環(huán)球網(wǎng)校成人高考老師提醒大家不要因?yàn)槿嗽埔嘣圃斐傻倪B鎖反應(yīng)，對(duì)高等數(shù)學(xué)失去信心，專升本考生的基礎(chǔ)相對(duì)牢固，只要思維和努力跟上，完全碾壓這一考試科目。下面整理了一元函數(shù)微分學(xué)之高等數(shù)學(xué)一專升本知識(shí)點(diǎn)，希望可以幫助大家。

　　點(diǎn)擊查閱：高等數(shù)學(xué)一專升本知識(shí)點(diǎn)匯總

　　(一)導(dǎo)數(shù)與微分

　　1.知識(shí)范圍

　　(1)導(dǎo)數(shù)概念

　　導(dǎo)數(shù)的定義左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù) 函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

　　(2)求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式[環(huán)球網(wǎng)校成人高考頻道整理]

　　導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的基本公式

　　(3)求導(dǎo)方法

　　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法隱函數(shù)的求導(dǎo)法對(duì)數(shù)求導(dǎo)法由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

　　(4)高階導(dǎo)數(shù)

　　高階導(dǎo)數(shù)的定義高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

　　(5)微分

　　微分的定義微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系微分法則一階微分形式不變性

　　2.要求

　　(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的方法。

　　(2)會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。

　　(3)熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　(4)掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　(5)理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的階導(dǎo)數(shù)。

　　(6)理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。

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　　(二)微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　1.知識(shí)范圍

　　(1)微分中值定理

　　羅爾(Rolle)定理拉格朗日(Lagrange)中值定理

　　(2)洛必達(dá)(L‘Hospital)法則

　　(3)函數(shù)增減性的判定法

　　(4)函數(shù)的極值與極值點(diǎn) 最大值與最小值

　　(5)曲線的凹凸性、拐點(diǎn)

　　(6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

　　2.要求

　　(1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會(huì)用羅爾定理證明方程根的存在性。會(huì)用拉格朗日中值定理證明簡(jiǎn)單的不等式。