成人高考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必用函數(shù)奇偶性公式
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奇函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間[a,b]和[-b,-a]上具有相同的單調(diào)性,即已知是奇函數(shù),它在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)(減函數(shù)),則在區(qū)間[-b,-a]上也是增函數(shù)(減函數(shù));偶函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間[a,b]和[-b,-a]上具有相反的單調(diào)性,即已知是偶函數(shù)且在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)(減函數(shù)),則在區(qū)間[-b,-a]上是減函數(shù)(增函數(shù))。但由單調(diào)性不能倒推其奇偶性。
一般地,對(duì)于函數(shù)f(x)
?、湃绻麑?duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。關(guān)于y軸對(duì)稱,f(-x)=f(x)。
?、迫绻麑?duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1,那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,-f(x)=f(-x)。
⑶如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x),(x∈R,且R關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.)那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),稱為既奇又偶函數(shù)。
?、热绻麑?duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的存在一個(gè)a,使得f(a)≠f(-a),存在一個(gè)b,使得f(-b)≠-f(b),那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù),稱為非奇非偶函數(shù)。
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【摘要】2016年成人高考考試時(shí)間為10月22日-23日,環(huán)球網(wǎng)校成人高考頻道特發(fā)布“成人高考數(shù)學(xué)備考八種有效方法”,為了到達(dá)成功的彼岸,高效備考成人高考技巧有什么?以下小編整理了成人高考學(xué)習(xí)小竅門,讓考生學(xué)好成人高考內(nèi)容,供大家參考!
成人高考數(shù)學(xué)備考八種有效方法(環(huán)球網(wǎng)校提供數(shù)學(xué)備考方法)
成也數(shù)學(xué),敗也數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)、確實(shí)是不少成人高考考生心口的痛。如何提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)效性?教你一個(gè)門道,簡(jiǎn)稱“三問法”:第一問自己:“學(xué)懂了沒有?”—主要解決“是什么”的問題,即學(xué)了什么知識(shí);第二問自己:“領(lǐng)悟了沒有?”—主要解決“為什么”的問題,即用了什么方法;第三問自己:“會(huì)用了沒有?”—主要解決“做什么”的問題,即解決了什么問題。接下來再具體說說走進(jìn)“門道”的八個(gè)訣竅吧。
1、認(rèn)真研讀《說明》《考綱》
《考試說明》和《考綱》是每位考生必須熟悉的最權(quán)威最準(zhǔn)確的高考信息,通過研究應(yīng)明確“考什么”、“考多難”、“怎樣考”這三個(gè)問題。
命題通常注意試題背景,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想,注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用;試題強(qiáng)調(diào)問題性、啟發(fā)性,突出基礎(chǔ)性;重視通性通法,淡化特殊技巧,凸顯數(shù)學(xué)的問題思考;強(qiáng)化主干知識(shí);關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的銜接,考察創(chuàng)新意識(shí)。
《考綱》明確指出“創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn)”。因此試題都比較新穎,活潑。所以復(fù)習(xí)中你就要加強(qiáng)對(duì)新題型的練習(xí),揭示問題的本質(zhì),創(chuàng)造性地解決問題。
2、多維審視知識(shí)結(jié)構(gòu)
高考數(shù)學(xué)試題一直注重對(duì)思維方法的考查,數(shù)學(xué)思維和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括。知識(shí)是思維能力的載體,因此通過對(duì)知識(shí)的考察達(dá)到考察數(shù)學(xué)思維的目的。你要建立各部分內(nèi)容的知識(shí)網(wǎng)絡(luò);全面、準(zhǔn)確地把握概念,在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶;加強(qiáng)對(duì)易錯(cuò)、易混知識(shí)的梳理;要多角度、多方位地去理解問題的實(shí)質(zhì);體會(huì)數(shù)學(xué)思想和解題的方法。
3、把答案蓋住看例題
參考書上例題不能看一下就過去了,因?yàn)榭磿r(shí)往往覺得什么都懂,其實(shí)自己并沒有理解透徹。所以,在看例題時(shí),把解答蓋住,自己去做,做完或做不出時(shí)再去看,這時(shí)要想一想,自己做的哪里與解答不同,哪里沒想到,該注意什么,哪一種方法更好,還有沒有另外的解法。經(jīng)過上面的訓(xùn)練,自己的思維空間擴(kuò)展了,看問題也全面了。如果把題目的來源搞清了,在題后加上幾個(gè)批注,說明此題的“題眼”及巧妙之處,收益將更大。
4、研究每題都考什么
數(shù)學(xué)能力的提高離不開做題,“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù),要通過一題聯(lián)想到很多題。你要著重研究解題的思維過程,弄清基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用,研究運(yùn)用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問題的多條途徑,在分析解決問題的過程中既構(gòu)建知識(shí)的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問題的習(xí)慣。
一節(jié)課與其抓緊時(shí)間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復(fù)的題,不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個(gè)概念的多種內(nèi)涵,對(duì)一個(gè)典型題,盡力做到從多條思路用多種方法處理,即一題多解;對(duì)具有共性的問題要努力摸索規(guī)律,即多題一解;不斷改變題目的條件,從各個(gè)側(cè)面去檢驗(yàn)自己的知識(shí),即一題多變。—道題的價(jià)值不在于做對(duì)、做會(huì),而在于你明白了這題想考你什么。
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5、答題少費(fèi)時(shí)多辦事
解題上要抓好三個(gè)字:數(shù),式,形;閱讀、審題和表述上要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三種語言自如轉(zhuǎn)化(文字語言、符號(hào)語言、圖形語言)。要重視和加強(qiáng)選擇題的訓(xùn)練和研究。不能僅僅滿足于答案正確,還要學(xué)會(huì)優(yōu)化解題過程,追求解題質(zhì)量,少費(fèi)時(shí),多辦事,以贏得足夠的時(shí)間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經(jīng)驗(yàn),盡可能小題小做,除直接法外,還要靈活運(yùn)用特殊值法、排除法、檢驗(yàn)法、數(shù)形結(jié)合法、估計(jì)法來解題。在做解答題時(shí),書寫要簡(jiǎn)明、扼要、規(guī)范,不要“小題大做”,只要寫出“得分點(diǎn)”即可。
6、錯(cuò)一次反思一次
每次考試或多或少會(huì)發(fā)生些錯(cuò)誤,這并不可怕,要緊的是避免類似的錯(cuò)誤在今后的考試中重現(xiàn)。因此平時(shí)注意把錯(cuò)題記下來,做錯(cuò)題筆記包括三個(gè)方面:(1)記下錯(cuò)誤是什么,最好用紅筆劃出。(2)錯(cuò)誤原因是什么,從審題、題目歸類、重現(xiàn)知識(shí)和找出答案四個(gè)環(huán)節(jié)來分析。(3)錯(cuò)誤糾正方法及注意事項(xiàng)。根據(jù)錯(cuò)誤原因的分析提出糾正方法并提醒自己下次碰到類似的情況應(yīng)注意些什么。你若能將每次考試或練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤記錄下來分析,并盡力保證在下次考試時(shí)不發(fā)生同樣錯(cuò)誤,那么在高考時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤的概率就會(huì)大大減少。
7、分析試卷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)
每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來,要認(rèn)真分析得失,總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分類。(1)遺憾之錯(cuò)。就是分明會(huì)做,反而做錯(cuò)了的題;(2)似非之錯(cuò)。記憶得不準(zhǔn)確,理解得不夠透徹,應(yīng)用得不夠自如;回答不嚴(yán)密、不完整等等。(3)無為之錯(cuò)。由于不會(huì)答錯(cuò)了或猜的,或者根本沒有答,這是無思路、不理解,更談不上應(yīng)用的問題。原因找到后就消除遺憾、弄懂似非、力爭(zhēng)有為。切實(shí)解決“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的老大難問題。
8、優(yōu)秀是一種習(xí)慣
柏拉圖說:“優(yōu)秀是一種習(xí)慣”。好的習(xí)慣終生受益,不好的習(xí)慣終生后悔、吃虧。如“審題之錯(cuò)”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”戰(zhàn)術(shù),即審題要慢,要看清楚,步驟要到位,動(dòng)作要快,步步為營,穩(wěn)中求快,立足于一次成功,不要養(yǎng)成唯恐做不完,匆匆忙忙搶著做,寄希望于檢查的壞習(xí)慣。另外將平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗(yàn)的重要途徑,把平時(shí)考試當(dāng)作高考,從各方面不斷的調(diào)試,逐步適應(yīng)。注意書寫規(guī)范,重要步驟不能丟,丟步驟等于丟分。
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