2012年中級財務管理 預習輔導:第三章節(jié)(5)
即付年金現(xiàn)值的計算公式為:
P=A?[(P/A,i,n-1)+1],其中[(P/A,i,n-1)+1]為即付年金現(xiàn)值系數(shù)
總結:
即付年金現(xiàn)值=年金×即付年金現(xiàn)值系數(shù)(普通年金現(xiàn)值系數(shù)表期數(shù)減1,系數(shù)加1)
=普通年金現(xiàn)值(1+i)
即付年金終值=年金×即付年金終值系數(shù)(普通年金終值系數(shù)表期數(shù)加1,系數(shù)減1)
=普通年金終值(1+i)
【例3-11】
為給兒子上大學準備資金,王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率是5%,則王先生在第6年末能一次取出本利和多少錢?
分析:已知即付年金,求即付年金終值。利用的公式是:
即付年金終值=年金×[(F/A,i,n+1)-1]=3000×[(F/A,i,7)-1]
或者:
即付年金終值=普通年金終值(1+i)=【3000×(F/A,5%,6)】(1+5%)
【例3-12】
孫女士看到在鄰近的城市中,一種品牌的火鍋餐館生意很火爆。她也想在自己所在的縣城開一個火鍋餐館,于是找到業(yè)內人士進行咨詢。花了很多時間,她終于聯(lián)系到了火鍋餐館的中國總部,總部工作人員告訴她,如果她要加入火鍋餐館的經營隊伍,必須一次性支付50萬元,并按該火鍋品牌的經營模式和經營范圍營業(yè)。孫女士提出現(xiàn)在沒有這么多現(xiàn)金,可否分次支付,得到的答復是如果分次支付,必須從開業(yè)當年起,每年年初支付20萬元,付3年。三年中如果有一年沒有按期付款,則總部將停止專營權的授予。假設孫女士現(xiàn)在身無分文,需要到銀行貸款開業(yè),而按照孫女士所在縣城有關扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計劃,她可以獲得年利率為5%的貸款扶持。則孫女士應該如何選擇?
解析:對孫女士來說,如果一次支付,則相當于付現(xiàn)值50萬元;
而若分次支付,則相當于一個3年的即付年金,孫女士可以把這個即付年金折算為3年后的終值,再與50萬元的3年終值進行比較,以發(fā)現(xiàn)哪個方案更有利。
如果分次支付,則其3年終值為:
F=20×(F/A,5%,3)×(1+5%)
=20×3.1525×1.05
=66.2025(萬元)
如果一次支付,則其3年的終值為:
50×(F/P,5%,3)=50×1.1576=57.88(萬元)
相比之下,一次支付效果更好。
如果比較現(xiàn)值:
一次支付現(xiàn)值為50萬元
分次支付的現(xiàn)值=20×(P/A,5%,3)×(1+5%)=57.1872(萬元)
結論:一次性支付較好。
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