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2011《中級財務(wù)管理》預(yù)習(xí):利率的計算(3)

更新時間:2011-01-19 08:50:09 來源:|0 瀏覽0收藏0

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  3、永續(xù)年金的折現(xiàn)率可以通過其現(xiàn)值計算公式求得:i=A/P $lesson$

  (二)利率的換算

  如果以“年”作為基本計息期,每年計算一次復(fù)利,這種情況下的年利率是名義利率。

  如果按照短于一年的計息期計算復(fù)利,并將全年利息額除以年初的本金,此時得到的利率是實際利率。

  1年復(fù)利m次,則有m個計息期,每個計息期的利率=(名義利率/m)

  實際利息=本金×(1+名義利率/m)m-本金

  = 本金×【(1+名義利率/m)m-1】

  實際利率=1年的實際利息/本金

  =(1+名義利率/m)m-1

  即,i=(1+r/m)m-1

  式中:i為實際利率;

  r為名義利率;

  m為每年復(fù)利次數(shù)。

  【例3-25】某企業(yè)于年初存入10萬元,在年利率10%、每半年復(fù)利計息一次的情況下,到第10年末,該企業(yè)能得到的本利和是多少?

  解答:根據(jù)名義利率與實際利率的換算公式i=(1+r/m)m-1,本題中r=10%,m=2,有:

  i=(1+10%÷2)2-1=10.25%

  F=10×(1+10.25%)10=26.53(萬元)

  這種方法先計算以年利率表示的實際利率,然后按復(fù)利計息年數(shù)計算到期本利和,由于計算出的實際利率百分數(shù)往往不是整數(shù),不利于通過查表的方式計算到期本利和。

  因此可以考慮

  第二種方法:將r/m作為計息期利率,將mn作為計息期數(shù)進行計算。

  即:F=10×(1+r/m)m×n=10×(1+10%÷2)20=26.53(萬元)

  【2005年單選】某企業(yè)于年初存入銀行10000元,假定年利息率為12%,每年復(fù)利兩次.已知(F/P,6%,5)=1.3382,(F/P,6%,10)= 1.7908,(F/P,12%,5)=1.7623,(F/P,12%,10)=3.1058,則第5年末的本利和為( )元。

  A. 13382 B. 17623

  C. 17908 D. 31058

  答案:C

  解析:第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)。

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