一級建造師工程經(jīng)濟講義之資金時間價值
更新時間：2009-10-19 15:27:29
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1Z101010 資金的時間價值
重點資金時間價值的計算
1掌握資金時間價值的概念
2掌握現(xiàn)金流量的概念與現(xiàn)金流量圖的繪制
3重點掌握等值的計算
4熟悉名義利率和有效利率的計算。
1Z1OlO11 掌握利息的計算
一、資金時間價值的概念
資金是運動的價值，資金的價值是隨時間變化而變化的，是時間的函數(shù)，隨時間的推移而增值，其增值的這部分資金就是原有資金的時間價值。
其實質是資金作為生產(chǎn)要素，在擴大再生產(chǎn)及其資金流通過程中，資金隨時間的變化而產(chǎn)生增值。
影響資金時間價值的因素主要有：
1. 資金的使用時間。
2. 資金數(shù)量的大小
3. 資金投入和回收的特點
4. 資金周轉的速度
二、利息與利率的概念
利息就是資金時間價值的一種重要表現(xiàn)形式。通常用利息額的多少作為衡量資金時間價值的絕對尺度 , 用利率作為衡量資金時間價值的相對尺度。
( 一 ) 利息
在借貸過程中 , 債務人支付給債權人超過原借貸金額的部分就是利息。
從本質上看利息是由貸款發(fā)生利潤的一種再分配。
在工程經(jīng)濟研究中，利息常常被看成是資金的一種機會成本。
( 二 ) 利率
利率就是在單位時間內所得利息額與原借貸金額之比 , 通常用百分數(shù)表示。
利率的高低由以下因素決定。
1.首先取決于社會平均利潤率。
2.取決于借貸資本的供求情況。
3.借出資本的風險。
4.通貨膨脹。
5.借出資本的期限長短。
( 三 ) 利息的計算
1. 單利
所謂單利是指在計算利息時 , 僅用最初本金來計算 , 而不計人先前計息周期中所累積 增加的利息 , 即通常所說的 " 利不生利 " 的計息方法。
2. 復利
所謂復利是指在計算某一計息周期的利息時，其先前周期上所累積的利息要計算利息，即“利生利 ”、“利滾利”的計息方式。
復利計算有間斷復利和連續(xù)復利之分。
按期 (年、半年、季、月、周、日) 計算復利的方法稱為間斷復利( 即普通復利 )
按瞬時計算復利的方法稱為連續(xù)復利。在實際使用中都采用間斷復利。
lZlOl012 掌握現(xiàn)金流量圖的繪制
一、現(xiàn)金流量的概念
在考察對象整個期間各時點t上實際發(fā)生的資金流出或資金流人稱為現(xiàn)金流量
其中:流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出,用符號(CO)t表示
流人系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入,用符號(CI)t表示
現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱為凈現(xiàn)金流量,用符號(CI－CO)t表示。
二、現(xiàn)金流量圖的繪制
現(xiàn)金流量的三要素： ①現(xiàn)金流量的大小(現(xiàn)金流量數(shù)額)
②方向(現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出)
③作用點(現(xiàn)金流量發(fā)生的時間點)
lZl01013 掌握等值的計算
不同時期、不同數(shù)額但其“價值等效”的資金稱為等值，又叫等效值。
一、一次支付的終值和現(xiàn)值計算
一次支付又稱整存整付，是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，論是流人或是流出，分別在各時點上只發(fā)生一次，如圖所示。
n 計息的期數(shù)
P 現(xiàn)值 ( 即現(xiàn)在的資金價值或本金)，資金發(fā)生在(或折算為) 某一特定時間序列起點時的價值
F 終值 (即n 期末的資金值或本利和)，資金發(fā)生在(或折算為) 某一特定時間序列終點的價值
( 一 ) 終值計算 ( 已知 P 求 F)
一次支付n年末終值 ( 即本利和 )F 的計算公式為：
F＝P（1＋i)n
式中（1＋i)n 稱之為一次支付終值系數(shù) , 用（F/P, i, n）表示，又可寫成 : F＝P（F/P, i, n）。
( 二 ) 現(xiàn)值計算 ( 已知 F 求 P)
P＝F（1＋i)-n
式中（1＋i)-n 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù) , 用符號(P/F, i, n)表示。式又可寫成: F＝P（F/P, i, n）。
也可叫折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。
從上可以看出：現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)是互為倒數(shù)
二、等額支付系列的終值、現(xiàn)值、資金回收和償債基金計算
等額支付系列現(xiàn)金流量如圖
A 年金,發(fā)生在 ( 或折算為 ) 某一特定時間序列各計息期末(不包括零期) 的等額資金序列的價值。
1. 終值計算 ( 已知 A, 求 F)
等額支付系列現(xiàn)金流量的終值為 :
[（1＋i）n－1]/i年稱為等額支付系列終值系數(shù)或年金終值系數(shù) , 用符號(F/A，i，n)表示。
公式又可寫成：F=A(F/A，i，n)。
2. 償債基金計算 ( 已知 F, 求 A)
償債基金計算式為：
i/ [（1＋i）n－1]稱為等額支付系列償債基金系數(shù)，用符號(A /F，i，n)表示。
則公式又可寫成：A=F(A /F，i，n)
3. 現(xiàn)值計算 ( 已知 A, 求 P)
[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n 稱為等額支付系列現(xiàn)值系數(shù)或年金現(xiàn)值系數(shù) , 用符號(P/A，i，n)表示。
公式又可寫成： P＝A(P/A，i，n)
4. 資金回收計算 ( 已知 P, 求 A)
資金回收計算式為 :
i（1＋i）n / [（1＋i）n－1]稱為等額支付系列資金回收系數(shù)，用符號(A/P，i，n)表示。
則公式又可寫成：A=P(A/P，i，n)
三、等額還本利息照付系列現(xiàn)金流量的計算
每年的還款額 At按下式計算：
At＝PI/n＋PI×i×[1－(t－1)/n]
式中： At 第 t 年的還本付息額；
PI ― 還款起始年年初的借款金額
總結：
計算
公式 公式名稱 已知項 欲求項 系數(shù)符號 公式
一次支付終值 P F （F/P，i，n） F=P（1+i ）n
一次支付現(xiàn)值 F P (P/F，i，n) P=F(1+i)－n
等額支付終值 A F (F/A，i，n)
償債基金 F A (A /F，i，n)
年金現(xiàn)值 P A (P/A，i，n)
資金回收 A P (A/P，i，n)
影響資金等值的因素有三個：金額的多少、資金發(fā)生的時間長短、利率 ( 或折現(xiàn)率 ) 的大小。
重點資金時間價值的計算
1掌握資金時間價值的概念
2掌握現(xiàn)金流量的概念與現(xiàn)金流量圖的繪制
3重點掌握等值的計算
4熟悉名義利率和有效利率的計算。
1Z1OlO11 掌握利息的計算
一、資金時間價值的概念
資金是運動的價值，資金的價值是隨時間變化而變化的，是時間的函數(shù)，隨時間的推移而增值，其增值的這部分資金就是原有資金的時間價值。
其實質是資金作為生產(chǎn)要素，在擴大再生產(chǎn)及其資金流通過程中，資金隨時間的變化而產(chǎn)生增值。
影響資金時間價值的因素主要有：
1. 資金的使用時間。
2. 資金數(shù)量的大小
3. 資金投入和回收的特點
4. 資金周轉的速度
二、利息與利率的概念
利息就是資金時間價值的一種重要表現(xiàn)形式。通常用利息額的多少作為衡量資金時間價值的絕對尺度 , 用利率作為衡量資金時間價值的相對尺度。
( 一 ) 利息
在借貸過程中 , 債務人支付給債權人超過原借貸金額的部分就是利息。
從本質上看利息是由貸款發(fā)生利潤的一種再分配。
在工程經(jīng)濟研究中，利息常常被看成是資金的一種機會成本。
( 二 ) 利率
利率就是在單位時間內所得利息額與原借貸金額之比 , 通常用百分數(shù)表示。
利率的高低由以下因素決定。
1.首先取決于社會平均利潤率。
2.取決于借貸資本的供求情況。
3.借出資本的風險。
4.通貨膨脹。
5.借出資本的期限長短。
( 三 ) 利息的計算
1. 單利
所謂單利是指在計算利息時 , 僅用最初本金來計算 , 而不計人先前計息周期中所累積 增加的利息 , 即通常所說的 " 利不生利 " 的計息方法。
2. 復利
所謂復利是指在計算某一計息周期的利息時，其先前周期上所累積的利息要計算利息，即“利生利 ”、“利滾利”的計息方式。
復利計算有間斷復利和連續(xù)復利之分。
按期 (年、半年、季、月、周、日) 計算復利的方法稱為間斷復利( 即普通復利 )
按瞬時計算復利的方法稱為連續(xù)復利。在實際使用中都采用間斷復利。
lZlOl012 掌握現(xiàn)金流量圖的繪制
一、現(xiàn)金流量的概念
在考察對象整個期間各時點t上實際發(fā)生的資金流出或資金流人稱為現(xiàn)金流量
其中:流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出,用符號(CO)t表示
流人系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入,用符號(CI)t表示
現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱為凈現(xiàn)金流量,用符號(CI－CO)t表示。
二、現(xiàn)金流量圖的繪制
現(xiàn)金流量的三要素： ①現(xiàn)金流量的大小(現(xiàn)金流量數(shù)額)
②方向(現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出)
③作用點(現(xiàn)金流量發(fā)生的時間點)
lZl01013 掌握等值的計算
不同時期、不同數(shù)額但其“價值等效”的資金稱為等值，又叫等效值。
一、一次支付的終值和現(xiàn)值計算
一次支付又稱整存整付，是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，論是流人或是流出，分別在各時點上只發(fā)生一次，如圖所示。
n 計息的期數(shù)
P 現(xiàn)值 ( 即現(xiàn)在的資金價值或本金)，資金發(fā)生在(或折算為) 某一特定時間序列起點時的價值
F 終值 (即n 期末的資金值或本利和)，資金發(fā)生在(或折算為) 某一特定時間序列終點的價值
( 一 ) 終值計算 ( 已知 P 求 F)
一次支付n年末終值 ( 即本利和 )F 的計算公式為：
F＝P（1＋i)n
式中（1＋i)n 稱之為一次支付終值系數(shù) , 用（F/P, i, n）表示，又可寫成 : F＝P（F/P, i, n）。
( 二 ) 現(xiàn)值計算 ( 已知 F 求 P)
P＝F（1＋i)-n
式中（1＋i)-n 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù) , 用符號(P/F, i, n)表示。式又可寫成: F＝P（F/P, i, n）。
也可叫折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。
從上可以看出：現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)是互為倒數(shù)
二、等額支付系列的終值、現(xiàn)值、資金回收和償債基金計算
等額支付系列現(xiàn)金流量如圖
A 年金,發(fā)生在 ( 或折算為 ) 某一特定時間序列各計息期末(不包括零期) 的等額資金序列的價值。
1. 終值計算 ( 已知 A, 求 F)
等額支付系列現(xiàn)金流量的終值為 :
[（1＋i）n－1]/i年稱為等額支付系列終值系數(shù)或年金終值系數(shù) , 用符號(F/A，i，n)表示。
公式又可寫成：F=A(F/A，i，n)。
2. 償債基金計算 ( 已知 F, 求 A)
償債基金計算式為：
i/ [（1＋i）n－1]稱為等額支付系列償債基金系數(shù)，用符號(A /F，i，n)表示。
則公式又可寫成：A=F(A /F，i，n)
3. 現(xiàn)值計算 ( 已知 A, 求 P)
[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n 稱為等額支付系列現(xiàn)值系數(shù)或年金現(xiàn)值系數(shù) , 用符號(P/A，i，n)表示。
公式又可寫成： P＝A(P/A，i，n)
4. 資金回收計算 ( 已知 P, 求 A)
資金回收計算式為 :
i（1＋i）n / [（1＋i）n－1]稱為等額支付系列資金回收系數(shù)，用符號(A/P，i，n)表示。
則公式又可寫成：A=P(A/P，i，n)
三、等額還本利息照付系列現(xiàn)金流量的計算
每年的還款額 At按下式計算：
At＝PI/n＋PI×i×[1－(t－1)/n]
式中： At 第 t 年的還本付息額；
PI ― 還款起始年年初的借款金額
總結：
計算
公式 公式名稱 已知項 欲求項 系數(shù)符號 公式
一次支付終值 P F （F/P，i，n） F=P（1+i ）n
一次支付現(xiàn)值 F P (P/F，i，n) P=F(1+i)－n
等額支付終值 A F (F/A，i，n)
償債基金 F A (A /F，i，n)
年金現(xiàn)值 P A (P/A，i，n)
資金回收 A P (A/P，i，n)
影響資金等值的因素有三個：金額的多少、資金發(fā)生的時間長短、利率 ( 或折現(xiàn)率 ) 的大小。
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