2018年經(jīng)濟(jì)師考試中級(jí)建筑經(jīng)濟(jì)章節(jié)考點(diǎn)投資方案的類型與評(píng)價(jià)指標(biāo)

第三節(jié)　投資方案的類型與評(píng)價(jià)指標(biāo)

〖考綱要求〗

運(yùn)用內(nèi)部收益率法進(jìn)行獨(dú)立型投資方案的選擇;運(yùn)用凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值，差額的凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值以及追加投資收益率等方法進(jìn)行壽命期相同的互斥方案選擇;運(yùn)用最小公倍數(shù)法、凈年值法進(jìn)行壽命期不同的互斥方案選擇的過程;混合方案、回收期法的基本概念。

〖內(nèi)容提要〗

1.投資方案的類型

2.獨(dú)立方案的選擇

3.互斥方案的選擇

〖內(nèi)容詳解〗

一、投資方案的類型(三種)

(一)獨(dú)立方案

所謂獨(dú)立方案是指方案間互不干擾，在選擇方案時(shí)可以任意組合，直到資源得到充分運(yùn)用為止。

若方案間加法法則成立，則方案是彼此獨(dú)立的。例如：我新建一個(gè)學(xué)校，資金不是問題，地塊不是問題，所以我想建一座教學(xué)樓，還想建辦公樓、宿舍樓等，這些項(xiàng)目彼此獨(dú)立，互不干擾，所以這些項(xiàng)目就是獨(dú)立方案。

注意：區(qū)別單一方案與獨(dú)立方案的不同：單一方案只有一個(gè)方案，獨(dú)立方案有多個(gè)方案，但是這多個(gè)方案之間的關(guān)系是獨(dú)立的

(二)互斥方案

若干方案中選擇其中任何一個(gè)，其它方案就必然被排斥。例如：現(xiàn)在交通非常擁擠，要解決這么問題，又三個(gè)方案：一是建高架橋，二是建地鐵，三是建輕軌。這三方案只能選一個(gè)，這就是互斥方案。

(三)混合方案

若干個(gè)互相獨(dú)立的方案中，每個(gè)獨(dú)立方案又存在若干個(gè)互斥方案。

我們教材只講獨(dú)立方案跟互斥方案。對(duì)于混合方案，只要大家知道什么樣的方案是混合方案即可。

二、不同類型投資方案的選擇

(一)獨(dú)立方案選擇

1、獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)

以效率作為指標(biāo)，效率=效益/制約資源的數(shù)量，主要指內(nèi)部收益率

制約資源，可以是資金，也可以是時(shí)間、空間、重量、面積等。

只能用相對(duì)指標(biāo)(盈利能力指標(biāo))，不能用絕對(duì)指標(biāo)(如凈現(xiàn)值)來作為獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

〖形象理解〗

甲項(xiàng)目投資1萬元，可獲利潤1萬元，利潤率100%。絕對(duì)指標(biāo)：利潤1萬元，相對(duì)指標(biāo)：利潤率100%

乙項(xiàng)目投資100萬元，可獲利潤50萬元，利潤率50%，絕對(duì)指標(biāo)：利潤50萬元，相對(duì)指標(biāo)：利潤率50%

我們要在這兩個(gè)投資方案選擇的時(shí)候應(yīng)該看相對(duì)指標(biāo)：利潤率，而不應(yīng)看相對(duì)指標(biāo)：凈利潤，所以我們應(yīng)該選擇乙項(xiàng)目。

〖2007真題〗下列投資方案評(píng)價(jià)方法中，不可以用于獨(dú)立方案選擇的有(　)。

A.投資回收期法

B.內(nèi)部收益率法

C.差額法

D.凈現(xiàn)值法

E.最小公倍數(shù)法

〖答案〗ACDE

〖解析〗獨(dú)立方案只能用效率指標(biāo)(利潤率或內(nèi)部收益率)。

2、獨(dú)立方案的選擇方法(三種情況)

(1)無資金約束的項(xiàng)目選擇方法

①計(jì)算各方案的效率(內(nèi)部收益率)。

②直接將計(jì)算出的效率指標(biāo)與收益標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較。

③大于標(biāo)準(zhǔn)的方案可行，小于標(biāo)準(zhǔn)的方案不可行。

(2)有資金總量約束的項(xiàng)目選擇方法

①計(jì)算各方案的效率(投資利潤率或是內(nèi)部收益率)。

②按效率從大至小的順序排列各方案。

③畫出資金總量約束線。

④資金總量約束線左邊的，效率大于標(biāo)準(zhǔn)的項(xiàng)目即為可選方案。

(3)有資金成本約束的項(xiàng)目選擇方法

①計(jì)算各方案的效率(投資利潤率或是內(nèi)部收益率)。

②按效率從大至小的順序排列各方案。

③將用于投資的資金成本，按由小至大的順序排列。

④將上述兩圖合并為獨(dú)立方案選擇圖。

⑤效率線與資金成本線交點(diǎn)左邊的方案即為最后選擇方案。

〖例16〗某公司有六個(gè)互相獨(dú)立的投資項(xiàng)目，各項(xiàng)目每期期末的凈收益都相同，壽命期皆為8年。若基準(zhǔn)收益率為10%。

(1)當(dāng)無資金約束時(shí)，應(yīng)該選擇哪些方案?

(2)當(dāng)可利用的資金總額只有3000萬元時(shí)，應(yīng)選擇哪些方案?

(3)若該公司所需資金必須全部從銀行貸款，貸款數(shù)額為600萬元時(shí)利率為12%，此后每增加600萬元利率就增加4%,則應(yīng)該如何選擇方案?

①三種情況第一步都相同，就是計(jì)算效率指標(biāo)，因?yàn)槭?年項(xiàng)目，必須計(jì)算內(nèi)部收益率，如果是一年期項(xiàng)目，可以直接計(jì)算投資利潤率：

各方案的內(nèi)部收益率如下(計(jì)算過程省略)

171(P/A，rA，8)―500=0　　rA=30%

228(P/A，rB，8)―700=0　　rB=28%

150(P/A，rC，8)―400=0　　rC=34%

167(P/A，rD，8)―750=0　　rD=15%

235(P/A，rE，8)―900=0　　rE=20%

159(P/A，rF，8)―950=0　　rF=7%

〖第一問〗：

②基準(zhǔn)收益率為10%，所以內(nèi)部收益率大于10%的項(xiàng)目均可。

③方案選擇：ABCDE。F不可以。

〖第二問〗：

②按內(nèi)部收益率從大至小的順序排列各方案。

③畫出資金總量約束線。

④資金總量約束線左邊的，內(nèi)部收益率大于標(biāo)準(zhǔn)收益率的項(xiàng)目即為可選方案。

⑤應(yīng)選擇C、A、B、E四個(gè)方案。

注意：當(dāng)資金的限額與所選方案的投資額之和不完全吻合時(shí)，應(yīng)將靠后的一兩個(gè)方案輪換位置后比較，看哪個(gè)方案最優(yōu)，最終選擇方案的最優(yōu)組合。

〖第三問〗

②按效率從大至小的順序排列各方案。

③將用于投資的資金成本，按由小至大的順序排列。

④將上述兩圖合并為獨(dú)立方案選擇圖。

⑤效率線與資金成本線交點(diǎn)左邊的方案即為最后選擇方案：C、A、B。

3、內(nèi)部收益率指標(biāo)的適用范圍

①一般適用于初期投資后，有連續(xù)的正的凈收益的方案，沒有兩個(gè)以上實(shí)數(shù)根(即內(nèi)部收益率)。

②具有多個(gè)內(nèi)部收益率的投資方案是各期凈現(xiàn)金流量有時(shí)為正有時(shí)為負(fù)的情況，此時(shí)不宜采用內(nèi)部收益率作為判斷方案優(yōu)劣的依據(jù)。

③通常具有多個(gè)內(nèi)部收益率的投資方案往往其凈現(xiàn)值很小，一般可將其直接排除。

④投資類型完全不同的情況，不宜采用內(nèi)部收益率作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。

(二)互斥方案選擇(分兩種情況)

(1)壽命期相同

①凈值法(凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值法)

②差額法

③追加投資收益率法

(2)壽命期不同

①最小公倍數(shù)法

②年值法

〖注意〗

①互斥方案可以用絕對(duì)值指標(biāo)比較。

②不能直接用內(nèi)部收益率指標(biāo)進(jìn)行選擇，但可以使用差額內(nèi)部收益率法比較

壽命期相同的互斥方案：

1、凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值法

(1)計(jì)算出各方案的凈值：

AW=PW(A/P，i，n)，實(shí)質(zhì)A=P(A/P，i，n)

FW=PW(F/p，i，n)，實(shí)質(zhì)F=P(F/P，i，n)

(2)多方案比較，選值最大的項(xiàng)目。

〖注意〗

① 該方法必須事先給出基準(zhǔn)收益率或設(shè)定收益率

② 三個(gè)指標(biāo)，哪個(gè)方便可使用哪個(gè)，結(jié)論相同

2、 差額法

(1)找出兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量差額(B-A)。

(2)計(jì)算出差額的凈現(xiàn)值、凈年值和凈將來值。

(3)如果上述值為正，則B項(xiàng)目優(yōu)于A項(xiàng)目。

3、追加投資收益率法

(1)比較兩個(gè)方案的投資額或年值收益的差額(B-A)。

(2)計(jì)算差額的內(nèi)部收益率。

(3)與基準(zhǔn)收益率進(jìn)行比較，大于基準(zhǔn)收益率，表示這種追加投資是值得的，B方案優(yōu)于A方案。

(4)引入的A0表示不投資或投資額為零時(shí)的方案。

〖難點(diǎn)〗無資格方案

(1)位于任意兩點(diǎn)間連線的下方的項(xiàng)目(證明略)。

(2)剔除無資格方案以簡化計(jì)算。

〖例17〗某公司正在研究從5個(gè)互斥方案中選擇一個(gè)最優(yōu)方案，各方案的投資及每年年末的凈收益如表所示。各方案的壽命期都為7年，該公司的基準(zhǔn)收益率為12%，請用追加投資收益率法選擇方案。

(1)第一步，兩兩方案數(shù)據(jù)作差，為了便于理清思路，可以自己制作表格

RA-A0=21%

RB-A=9%

RC-B=19%

RD-C=6%

RE-D=13%

(3)第三步，畫出方案選擇圖，確定無資格方案BD。

(4)第四步，將無資格方案剔除后，重新作差額。

RA-A0=21%

RC-A=15.7%

RE-C=10%

(6)判斷結(jié)果，基準(zhǔn)收益率為12%，則應(yīng)該選(A-A0)方案和(C-A)方案。

(7)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算：A-A0+C-A=C-A0=C，所以選C方案

壽命期不同的互斥方案選擇

1、最小公倍數(shù)法

① 考慮各投資方案壽命期最小公倍數(shù)的期限的現(xiàn)金流量。

② 重復(fù)出現(xiàn)第一個(gè)壽命期的現(xiàn)金流。

例：A項(xiàng)目的壽命期為2年，B項(xiàng)目的壽命期為3年，不能直接比較，那我們求出兩個(gè)項(xiàng)目壽命期的最小公倍數(shù)為6年，把他們的壽命期都看做6年，當(dāng)然就是A項(xiàng)目的壽命期中的現(xiàn)金流量，重復(fù)三次，而B項(xiàng)目的壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量重復(fù)兩次，然后再根據(jù)壽命期相同的互斥方案的選擇方法對(duì)兩個(gè)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)與選擇。當(dāng)然對(duì)于剛才我們舉的例子這樣，最小公倍數(shù)比較小還好說，如果一個(gè)29年一個(gè)31年，那就很麻煩。所以呢，我們還有一個(gè)中更簡便的方法就是凈年值法

2、凈年值法

為了簡化計(jì)算，只計(jì)算各方案第一個(gè)壽命周期的年值進(jìn)行選擇即可，結(jié)論與計(jì)算最小公倍數(shù)的期限年值是完全一樣的。

〖2008真題〗下列方案中，適于采用最小公倍數(shù)法進(jìn)行方案評(píng)價(jià)的是(　)。

A.獨(dú)立方案

B.壽命期不同的互斥方案

C.單一投資方案

D.混合方案

〖答案〗B

『解析』本題考查互斥方案的選擇，適用最小公倍數(shù)法的是壽命期不同的互斥方案。

〖注意〗應(yīng)用投資回收期時(shí)應(yīng)注意的問題：投資回收期不宜作為一個(gè)指標(biāo)單獨(dú)使用，只能作為輔助性的參考指標(biāo)加以應(yīng)用。

〖評(píng)價(jià)方法歸納總結(jié)〗：

1、單一投資方案評(píng)價(jià)：

①數(shù)額法-凈現(xiàn)值

②比率法-內(nèi)部收益率

③期間法-投資回收期

2、多個(gè)投資方案比選

(1)獨(dú)立方案(效率指標(biāo))

內(nèi)部收益率

(2)壽命期相同的互斥方案

①凈現(xiàn)值(凈年值、凈將來值)

②差額法(差額的凈現(xiàn)值、差額的凈將來值、差額的凈年值)

③追加投資收益率

(3)壽命期不同的互斥方案

①年值法(凈年值)

②最小公倍數(shù)法

(3)混合方案(略)

〖2009真題〗下列評(píng)價(jià)方法中，可用于壽命期相同的互斥方案選擇的有(　)。

A.凈現(xiàn)值法

B.內(nèi)部收益率法

C.凈年值法

D.最小公倍數(shù)法

E.追加投資收益率法

〖答案〗ACE

〖解析〗壽命期相同的互斥方案選擇的方法包括：凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值法;差額法;追加投資收益率法。

〖2009真題〗下列類型的投資方案中，適于使用內(nèi)部收益率法進(jìn)行評(píng)價(jià)的是(　)。

A.獨(dú)立方案

B.壽命期不同的互斥方案

C.壽命期相同的互斥方案

D.混合方案

〖答案〗A

〖解析〗獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)是效率，即內(nèi)部收益率。

〖2010真題〗下列評(píng)價(jià)指標(biāo)中，可用于判定單一投資方案可行與否的有(　)。

A.追加投資收益率

B.凈現(xiàn)值

C.差額凈現(xiàn)值

D.內(nèi)部收益率

E.差額的內(nèi)部收益率

〖答案〗BD

〖解析〗本題考查單一投資方案的評(píng)價(jià)。

〖2010真題〗下列評(píng)價(jià)方法中，可用于壽命期不同的互斥方案選擇的有(　)。

A.凈現(xiàn)值法

B.內(nèi)部收益率法

C.凈年值法

D.最小公倍數(shù)法

E.追加投資收益率法

〖答案〗CD

〖解析〗對(duì)于壽命期不同的互斥方案，一般采用凈年值法或最小公倍數(shù)法。

〖2009真題〗某建筑工程公司擬購買一物業(yè)進(jìn)行經(jīng)營，以補(bǔ)充工程任務(wù)不足時(shí)公司的正常運(yùn)營。如果該物業(yè)有價(jià)值，則進(jìn)行投資。根據(jù)調(diào)查、分析和市場預(yù)測，基本情況是：投入運(yùn)營后初期投資約6.5億元，該值將隨著談判的進(jìn)程而逐步明確：運(yùn)營期預(yù)計(jì)為50年：每年的銷售收益可達(dá)2.8億元，銷售收益將隨市場變化而變化;按現(xiàn)在的物價(jià)水平測算，作業(yè)費(fèi)用(按一年銷售收益為2.8億元計(jì)算)每年約為2億元。其中，固定費(fèi)用1億元，變動(dòng)費(fèi)用與銷售收益成正比;若該物業(yè)經(jīng)營后有償還能力，則銀行可以貸款，貸款的利率i=10%。已知：(P/A，10%，50)=9.915，(P/A，10%，30)=9.427。

1.如果實(shí)際發(fā)生值與預(yù)測值相同，該物業(yè)的凈現(xiàn)值為(　)億元。

A.1.432

B.2.865

C.5.687

D.7.932

〖答案〗A

〖解析〗PW=(2.8-2)×(P/A，10%，50)-6.5=1.432

2.當(dāng)市場情況變化，運(yùn)營期將縮短為30年，其他量值不變時(shí)，考慮投資額之后的凈現(xiàn)值為(　)億元。

A.0.856

B.0.987

C.1.042

D.1.323

〖答案〗C

〖解析〗PW=(2.8-2)×(P/A，10%，30)-6.5=1.042

3.由于市場情況變化，每年的銷售收益減少10%時(shí)，該物業(yè)的凈年值為(　)億元。

A.-0.865

B.-0.786

C.-0.568

D.-0.036

〖答案〗D

〖解析〗凈年值=-6.5/(A/P，10%，50)+[2.8×(1-10%)-(2-1)×(1-10%)-1]=-0.036

〖2010真題〗某建筑工程公司擬開發(fā)經(jīng)營項(xiàng)目，以期用該項(xiàng)目的收益補(bǔ)充公司生產(chǎn)任務(wù)不足時(shí)施工隊(duì)伍的開支。根據(jù)預(yù)測，該項(xiàng)目可以有三個(gè)投資方案，有關(guān)資料如下表所示。該項(xiàng)目的壽命期為10年(假定10年后繼續(xù)經(jīng)營，則其裝修費(fèi)用與新建時(shí)的費(fèi)用大致相同)。

三個(gè)投資方案相關(guān)資料表

A. 內(nèi)部收益率

B. 差額的凈現(xiàn)值法

C. 追加投資收益率法

D. 凈年值法

〖答案〗BCD

〖解析〗此題考查的是壽命期相同的互斥方案的選擇指標(biāo)：凈現(xiàn)值法(凈將來值、凈年值)、差額的凈現(xiàn)值法(差額凈年值、差額凈將來值)、追加投資收益率法。

2、當(dāng)資本的利率i=10%時(shí)，(P/A，10%，10)=6.144，則B方案的凈現(xiàn)值為( )萬元。

A. 2380

B. 2650

C. 2786

D. 2960

〖答案〗D

〖解析〗PWB=A×(P/A，10%，10)—3000=970×6.144—3000=2960

3、經(jīng)計(jì)算得知，當(dāng)i=10%時(shí)，B方案是最優(yōu)方案，則使上述三個(gè)方案都為不可行的(P/A，i，10)數(shù)值應(yīng)小于( )

A. 2.123

B. 2.425

C. 2.788

D. 3.093

〖答案〗D

〖解析〗因?yàn)锽方案為最優(yōu)方案，所以，當(dāng)B方案的凈現(xiàn)值為零時(shí)，其他方案的凈現(xiàn)值一定小于零，為不可行的。所以PWB=A×(P/A，i，10)—3000=970×(P/A，i，10)—3000=0，求得：(P/A，i，10)=3.093

4、已知(P/A，4%，10)=8.111, (P/A，5%，10)=7.722，則使A方案和B方案優(yōu)劣相同時(shí)的資本利率i值應(yīng)為( )。

A. 4.26%

B. 4.31%

C. 4.61%

D. 4.86%

〖答案〗C

〖解析〗①若使A方案與B方案優(yōu)劣相同，則AA×(P/A，i，10)-3000= AB×(P/A，i，10)-5000即：970×(P/A，i，10)-3000=1224×(P/A，i，10)-5000，解得×(P/A，i，10)=7.874

②插值法求i ： =4.61%