投資收益的計算包括對預期收益率，持有期收益率，投資組合的收益率，內(nèi)部收益率等的計算。每個公式和原理都不一樣。應(yīng)著重理解其概念。

　　投資收益

　　衡量各種投資工具的收益大小就需要計算各種收益率。收益率是指投資金融工具所帶來的收益與本金的比率。

　　1)預期收益率

　　單個產(chǎn)品或單項投資的預期收益率為：

　　E(R)= =P R P 式中：Pi――第i種收益發(fā)生的可能性;

　　R ――第i種可能的收益率的大小。

　　投資組合的預期收益率為：

　　E(R)= =W1R W 式中：Wi――第i項投資在投資組合中的權(quán)重：

　　R ――第i項投資的預期收益率。

　　2)內(nèi)部收益率

　　內(nèi)部收益率(the Internal Rate of Return，IRR)是使某一投資的期望現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于該投資的現(xiàn)金流出現(xiàn)值的收益率。也可被定義為使該投資的凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。IRR的計算只要求識別與該投資機會相關(guān)的現(xiàn)金流，不涉及任何外部收益率。

　　內(nèi)部收益率的計算公式為： .

　　0=CF + 式中：CF -------期初的現(xiàn)金流;

　　CF1--------第r期發(fā)生的現(xiàn)金流。

　　任何一個小于IRR的折現(xiàn)率會使NPV為正，比IRR大的折現(xiàn)率會使NPV為負。

　　在使用IRR時，應(yīng)遵循這樣的準則：接受IRR大于要求的回報率的項目，拒絕IRR小于要求的回報率的項目。

　　3)持有期收益率

　　持有期收益率描述的是以現(xiàn)在價格買進某金融工具，持有一段時間，然后以某個價格賣出，在整個持有期該金融工具所提供的平均回報率。它是使投資者在持有金融工具期間獲得的各個現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值等于0的貼現(xiàn)率。

　　持有期收益率有一種特例，當所有的現(xiàn)金流發(fā)生在期初和期末，同時，持有的時間正好為1年時，持有期收益率的計算可以簡化成下列公式來進行計算：

　　HPR = = 式中：R ――第t期的持有期收益率;

　　P ――第t期證券的市場價格;

　　P ――第t一1期證券的市場價格;

　　D ――第t期發(fā)生的現(xiàn)金收入。

　　對于普通股來說，D 為股利，而對于債券來說，D 是支付的利息。改變時間間隔(可以以天、周、月或年計量時間)，HPR可以計算任意一段時間某一投資工具的收益。

　　4)到期收益率

　　到期收益率是衡量債券投資收益最常用的指標，它是投資者購買債券并持有至到期的前提下，使未來各期利息收入、到期本金收入現(xiàn)值之和等于債券購買價格的貼現(xiàn)率，或者說是使債券各個現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值等于0的貼現(xiàn)率。

　　到期收益率有兩個暗含條件：一是它假設(shè)投資者將一直持有債券，直至債券到期為止;二是它假設(shè)各期的利息收入要在債券的剩余期限內(nèi)進行再投資，并且再投資的收益率等于到期收益率。在其他因素相同的情況下，債券的持有期收益率越高，表明投資該債券獲得的收益率越高，越具有吸引力。

　　如果用P表示債券的購買價格，Y表示該債券的到期收益率，c表示該債券每年支付的利息，T表示該債券的到期期限，則到期收益率的公式可以描述為：

　　P= 5)當期收益率

　　當期收益率是息票債券到期收益率的近似值，由于計算相對比較容易，故報刊雜志經(jīng)常使用。它的定義是年息票利息除以債券價格：

　　ic= 式中：ic為當期收益率;Pb為息票債券的價格;c為年息票利息。

　　當債券價格等于面值時，當期收益率就等于到期收益率，而且，債券價格越接近其面值，當期收益率與到期收益率就越接近。

　　6)貼現(xiàn)收益率

　　在沒有計算器和計算機的年代，國庫券交易商發(fā)現(xiàn)，計算到期收益率這一利率指標非常困難。因而，他們對國庫券利率的報價通常采用貼現(xiàn)率，這一做法，一直延續(xù)到今天。包括商業(yè)票據(jù)和銀行承兌票據(jù)在內(nèi)的純貼現(xiàn)工具在市場上都用收益率而不是購買價格進行報價，用到的收益率就是貼現(xiàn)率(bank t~iscount yield)。

　　r = 式中：r 為年貼現(xiàn)率;Pd為購買價格;F為面值;n為距離到期日的天數(shù)。

　　該收益率的計算有兩個特點：使用面值的百分比收益(F―Pd)/F，而不是計算到期收益率時采用的購買價格的百分比收益(F/Pd)/Pd;按照一年360天而不是一年365天來計算年度收益率。

　　7)必要收益率

　　必要收益率也稱必要回報率，是指投資者投資某投資對象所要求獲得的最低的回報率，在完全有效的市場中，證券的期望收益率就是它的必要收益率。

　　投資人的投資收益率由三部分構(gòu)成：①投資期的純時間價值;②投資期間的預期通貨膨脹率;③投資所包含的風險。

　　用公式表示如下：

　　必要收益率=投資的純時間價值+投資期間的預期通貨膨脹率+投資所包含的風險所要求的補償。

　　由于投資的純時間價值即無風險收益率，而通貨膨脹率和投資所包含的風險要求的補償可以看成是風險收益率。所以必要報酬率又可以寫成：

　　必要收益率=無風險收益率+風險收益率

　　8)息票收益率

　　息票收益率又叫息票利率或者票面利率，票面利率是指證券票面上注明的利率，息票列率的大小通常是由證券的發(fā)行機構(gòu)根據(jù)當時的市場利率確定，如果息票在發(fā)行時，息票利率與市場利率不一致，則會產(chǎn)生溢價發(fā)行和折價發(fā)行的問題。

2013年下半年理財規(guī)劃師成績查詢?nèi)肟?/STRONG>