審計師《審計專業(yè)相關(guān)知識》同步練習(xí)：貨幣時間價值

　　[例1―1]某企業(yè)將50 000 元存入銀行，年利率為5%。該筆存款在5年后的復(fù)利終值為：

　　FV=50000*FVIF5%,5

　　≈63 814(元)

　　(可查復(fù)利終值系數(shù)表)

　　[例1-2]某企業(yè)計劃4年后需要150 000元用于研發(fā)，當(dāng)銀行存款年利率為5%時，按復(fù)利計息，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的本金為：

　　PV=150 000?PVIF5%，4

　　=150 000×0.823

　　=123 450(元)

　　(可查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表)

　　【補充例題?單選題】

　　復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)之間的關(guān)系是( )

　　A.二者之和為 1

　　B.二者互為倒數(shù)

　　C.二者絕對值相等

　　D.二者沒有關(guān)系

　　【正確答案】B

　　【答案解析】復(fù)利終值系數(shù)為：(1+i)n復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)為：1/(1+i)n。所以復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)之間的關(guān)系是二者互為倒數(shù)。

　　[例1--3] 某企業(yè)在年初計劃未來5年每年底將50 000元存入銀行，存款年利率為5%，則第5年底該年金的終值為：

　　=50 000?FVIFA5%，5

　　=50 000×5.526

　　=276 300(元)

　?、诤蟾赌杲瓞F(xiàn)值是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　PV An =A* PVIFAi,n

　　[例1--4]某企業(yè)年初存入銀行一筆款項，計劃用于未來5年每年底發(fā)放職工養(yǎng)老金80 000元，若年利率為6%，問現(xiàn)在應(yīng)存款多少?

　　=80 000?PVIFA6%，5

　　=80 000×4.212

　　=336 960(元)

　　【補充例題?單選題】(2007年)

　　已知5年期、利率為12%的普通年金終值系數(shù)和現(xiàn)值系數(shù)分別為6.353和3.605。某企業(yè)按12%的年利率取得銀行貸款200 000元，銀行要求在5年內(nèi)每年末等額償付本息，則每年償付金額應(yīng)為( )

　　A.64 000元

　　B.554 79元

　　C.40000元

　　D.31 481元

　　【正確答案】B

　　【答案解析】PV=A* PVIFA12%,5，200000=A*3.605 A≈55 479

　　[例1-5]某企業(yè)計劃建立一項償債基金，以便在5年后以其本利和一次性償還一筆長期借款。該企業(yè)從現(xiàn)在起每年初存入銀行50 209元，銀行存款年利率為6%。試問：這項償債基金到第5年末的終值是多少?

　　=50 209?FVIFA6%,5?(1+6%)

　　=50 209×5.637×(1.06)≈300 000(元)

　　或

　　=50 209×(FVIFA6%,6-1)

　　=50 209×(6.975-1)≈300 000(元)

　　[例1-6]某企業(yè)租用一臺設(shè)備，按照租賃合同約定，在5年中每年初需要支付租金6 000元，折現(xiàn)率為7%。問這些租金的現(xiàn)值為多少?

　　V。=6 000× PVIFA7%,5×(1+7%)

　　=6 000×4.100×1.07

　　=26 322(元)

　　或

　　V。=6 000×(PVIFA7%,4+1)

　　=6 000×(3.387+1)

　　=26 322(元)

　　[例1--7]某企業(yè)向銀行申請取得一筆長期借款，期限為10年，年利率為9%。按借款合同規(guī)定，企業(yè)在第6―10年每年末償付本息1186 474元。問這筆長期借款的現(xiàn)值是多少?

　　=1 186 474×PVIFA9%,5?PVIF9%,5

　　=1 186 474×3.890×0.650≈3 000 000(元)

　　或 =1186 474×(PVIFA9%,10 - PVIFA9%,5 )

　　=1 186 474×(6.418―3.890)

　　≈3 000 000(元)

　　【補充例題?單選題】

　　甲企業(yè)擬對外投資一項目，項目開始時一次性總投資500萬元，建設(shè)期為2年，使用期為6年。若企業(yè)要求的年投資報酬率為8%，則該企業(yè)項目使用期每年年末平均從該項目獲得的收益為(　)萬元。(已知年利率為8%時，8年的年金現(xiàn)值系數(shù)為5.7466，2年的年金現(xiàn)值系數(shù)為1.7833)

　　A.83.33

　　B.87.01

　　C.126.16

　　D.280.38

　　【正確答案】C

　　【答案解析】題屬于根據(jù)現(xiàn)值求年金的問題

　　[例l--9](教材P85)某系列現(xiàn)金流量在各期的分布如下表所示：

　　表1-1　　　　　　　　　　某系列現(xiàn)金流量分布表

　　單元：元

　　當(dāng)年利率為5%時，該系列現(xiàn)金流量在第3期末的終值(以FVn表示)計算為：

　　FV3=10 000×FVIF5%,3+20 000×FVIF5%,2+30 000×FVIF5%,1+40 000

　　=10 000×1.158+20 000×1.103+30 000×1.050+40 000

　　=105 110(元)

　　當(dāng)折現(xiàn)率為5%時，該系列現(xiàn)金流量在第1期初的現(xiàn)值(以PV0表示)計算為：

　　PV0=10 000+20 000×PVIF5%,1+30 000×PVIF5%,2+40 000×PVIF5%,3

　　=10 000+20 000×0.952+30 000×0.907+40 000×0.864

　　=90 810(元)

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