2013年經(jīng)濟師《中級經(jīng)濟基礎(chǔ)》預習：離散程度的測度

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第四部分　統(tǒng)  計

　　第二十二章　數(shù)據(jù)特征的測度

二、離散程度的測度

　　離散程度是指數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。離散程度的測度，主要包括極差、方差和標準差、離散系數(shù)等。

　　(一)極差

　　極差是最簡單的變異指標，是總體或分布中最大的標志值與最小的標志值之差，又稱全距，用R表示。

　　極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個單位的標志值之差都不可能超過極差。極差僅僅取決于兩個極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時易受極端值的影響。

　　例題：(2007年)下列數(shù)據(jù)特征的測度值中，易受極端值影響的有(　)。

　　A加權(quán)算術(shù)平均數(shù)　　B簡單算術(shù)平均數(shù)　　C極差　　D眾數(shù)　　E中位數(shù)

　　『正確案』ABC

　　(二)標準差和方差

　　標準差：總體所有單位標志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)的平方根，用σ表示。

　　方差就是標準差的平方，用σ2來表示。

　　標準差與方差是應用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。

　　(三)離散系數(shù)

　　極差、標準差和方差等都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對值。為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測定值的影響，需要計算離散系數(shù)。

　　離散系數(shù)主要是用于比較不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。

　　例題：

　　1數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度稱為(　)。

　　A集中趨勢　　B離散程度　　C偏態(tài)　　D峰度

　　『正確案』B

　　2總體或分布中最大的標志值與最小的標志值之差稱為(　)。

　　A離散系數(shù)　　B極差　　C方差　　D全距　　E標準差

　　『正確案』BD

　　3(2008年)標準差系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標準差與其相應的(　)之比。

　　A算術(shù)平均數(shù)　　B極值　　C眾數(shù)　　D幾何平均數(shù)

　　『正確案』A

　　4(2004年)某學校學生的平均年齡為20歲，標準差為3歲;該校教師的平均年齡為38歲，標準差為3歲。比較該校學生年齡和教師年齡的離散程度，則(　)。

　　A學生年齡和教師年齡的離散程度相同　　B教師年齡的離散程度大一些

　　C教師年齡的離散程度是學生年齡離散程度的19倍　　D學生年齡的離散程度大一些

　　『正確案』D。學生年齡的離差系數(shù)=3/20100%=15%;教師年齡的離差系數(shù)=3/38100%=789%。

　　5(2009年)離散系數(shù)比標準差更適用于比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度，這是因為離散系數(shù)(　)。

　　A不受極端值的影響　　B不受數(shù)據(jù)差異程度的影響

　　C不受變量值水平或計量單位的影響　　D計算更簡單

　　『正確案』C

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