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2013年經(jīng)濟(jì)師《中級(jí)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》預(yù)習(xí):離散程度的測(cè)度

更新時(shí)間:2012-11-27 13:06:02 來(lái)源:|0 瀏覽0收藏0
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第四部分 統(tǒng)  計(jì)

  第二十二章 數(shù)據(jù)特征的測(cè)度

 

二、離散程度的測(cè)度

  離散程度是指數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。離散程度的測(cè)度,主要包括極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。

  (一)極差

  極差是最簡(jiǎn)單的變異指標(biāo),是總體或分布中最大的標(biāo)志值與最小的標(biāo)志值之差,又稱全距,用R表示。

  極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度,在總體中任何兩個(gè)單位的標(biāo)志值之差都不可能超過(guò)極差。極差僅僅取決于兩個(gè)極端值的水平,不能反映其間的變量分布情況,同時(shí)易受極端值的影響。

  例題:(2007年)下列數(shù)據(jù)特征的測(cè)度值中,易受極端值影響的有( )。

  A加權(quán)算術(shù)平均數(shù)  B簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)  C極差  D眾數(shù)  E中位數(shù)

  『正確案』ABC

  (二)標(biāo)準(zhǔn)差和方差

  標(biāo)準(zhǔn)差:總體所有單位標(biāo)志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)的平方根,用σ表示。

  方差就是標(biāo)準(zhǔn)差的平方,用σ2來(lái)表示。

  標(biāo)準(zhǔn)差與方差是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)離散程度的測(cè)度方法。

  (三)離散系數(shù)

  極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差等都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對(duì)值。為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對(duì)離散程度測(cè)定值的影響,需要計(jì)算離散系數(shù)。

  離散系數(shù)主要是用于比較不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也就大,離散系數(shù)小的說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。

  例題:

  1數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度稱為( )。

  A集中趨勢(shì)  B離散程度  C偏態(tài)  D峰度

  『正確案』B

  2總體或分布中最大的標(biāo)志值與最小的標(biāo)志值之差稱為( )。

  A離散系數(shù)  B極差  C方差  D全距  E標(biāo)準(zhǔn)差

  『正確案』BD

  3(2008年)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的( )之比。

  A算術(shù)平均數(shù)  B極值  C眾數(shù)  D幾何平均數(shù)

  『正確案』A

  4(2004年)某學(xué)校學(xué)生的平均年齡為20歲,標(biāo)準(zhǔn)差為3歲;該校教師的平均年齡為38歲,標(biāo)準(zhǔn)差為3歲。比較該校學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度,則( )。

  A學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度相同  B教師年齡的離散程度大一些

  C教師年齡的離散程度是學(xué)生年齡離散程度的19倍  D學(xué)生年齡的離散程度大一些

  『正確案』D。學(xué)生年齡的離差系數(shù)=3/20100%=15%;教師年齡的離差系數(shù)=3/38100%=789%。

  5(2009年)離散系數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)差更適用于比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度,這是因?yàn)殡x散系數(shù)( )。

  A不受極端值的影響  B不受數(shù)據(jù)差異程度的影響

  C不受變量值水平或計(jì)量單位的影響  D計(jì)算更簡(jiǎn)單

  『正確案』C

 

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