2013中級經(jīng)濟師《保險實務》精講:風險(2)
第一章 風險與保險
第一節(jié) 風險
1.概率:可以度量風險事件發(fā)生或造成損失的可能性。
2.期望值:對未來風險事故所造成損失的推測通常以風險損失的期望值表示。
3.方差:每一次損失與期望值之差的平方的平均數(shù)。比如1.2.3.4.5 這五個數(shù)的平均數(shù)(期望值)是3,方差就是 1/5[(1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(5-3)²]=2
請對應公式:期望值:方差:
4.標準差:方差的平方根。平均而言,每個觀測值大約偏離期望值σ個單位。
5.離散系數(shù):標準差與期望值的比值。
6.偏度:描述某個變量取值分布對稱性的統(tǒng)計量。
sk=0,分布對稱;sk<0,負偏差數(shù)值大,為負偏或者左偏,長尾拖在左邊;sk>0,正偏差數(shù)值大,為正偏或者右偏,長尾拖在右邊;
SK絕對值越大,則損失分布形態(tài)偏移程度越大。
7.協(xié)方差:衡量兩個風險之間的相關關系。
協(xié)方差表示的是兩個變量總體的誤差,這與只表示一個變量誤差的方差不同。
如果兩個變量的變化趨勢一致,也就是說如果其中一個大于自身的期望值,另外一個也大于自身的期望值,那么兩個變量之間的協(xié)方差就是正值。
如果兩個變量的變化趨勢相反,即其中一個大于自身的期望值,另外一個卻小于自身的期望值,那么兩個變量之間的協(xié)方差就是負值。
如果X與Y是統(tǒng)計獨立的,那么二者之間的協(xié)方差就是0。反過來并不成立。即如果X與Y的協(xié)方差為0,二者并不一定是統(tǒng)計獨立的。
協(xié)方差為0的兩個隨機變量稱為是不相關的。
8.相關系數(shù):關系數(shù)用希臘字母ρ表示,ρ值的范圍在-1和+1之間。 ρ>0為正相關,ρ<0為負相關。ρ=0表示不相關;ρ 的絕對值越大,相關程度越高。
下面看教材的案例:
損失 |
藍貓概率 |
黑貓概率 |
20萬元 |
0.4% |
1% |
10萬元 |
0.9% |
1% |
5萬元 |
0.7% |
2% |
0萬元 |
98% |
96% |
藍貓的損失期望值:
黑貓的損失的期望值是:
藍貓的損失的方差、標準差和離散系數(shù):
黑貓的方差、標準差和離散系數(shù)
期望值相同,方差和標準差越大表示風險越大;期望值不同,不具有比較性;
黑貓風險大于藍貓風險,期望值不同,可以用離散系數(shù)表示,系數(shù)越大表示風險越大。
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