2011《中級工商管理》預(yù)習(xí)講義:第七講(5)
(二)推論統(tǒng)計分析
推論統(tǒng)計利用樣本資料對抽出樣本的總體作出推論的方法。在市場調(diào)研中,,除了對樣本數(shù)據(jù)的水平或特征進行描述之外,還經(jīng)常需要根據(jù)樣本的信息,對總體的分布以及分布的數(shù)字特征進行統(tǒng)計推斷。
1.單個樣本的參數(shù)估計
參數(shù)估計是根據(jù)樣本統(tǒng)計量對總體未知參數(shù)進行某種估計推斷。
(1)點估計。用樣本對總體未知參數(shù)作一個數(shù)值點的估計,稱為參數(shù)的點估計。有多種方法,如矩法、最大似然法、最小二乘法等。根據(jù)矩法,為滿足估計無偏性的要求,就是用樣本矩去估計總體矩,即X μ,S2 s2 。
(2)區(qū)間估計。區(qū)間估計是用一個區(qū)間估計總體未知參數(shù)。
、倏傮w方差s2已知時,建立總體均值μ的置信區(qū)間的統(tǒng)計量是Z統(tǒng)計量
2.單個樣本的假設(shè)檢驗
假設(shè)檢驗是先對總體參數(shù)的值提出一個假設(shè),然后利用樣本信息,去檢驗原先提出的假設(shè)是否成立。通常經(jīng)過以下步驟:
(1)提出原假設(shè)和替換假設(shè)。統(tǒng)計假設(shè)檢驗是用統(tǒng)計方法對預(yù)先設(shè)的某—假設(shè)的成立與否進行檢驗判斷。預(yù)先所設(shè)的這一假設(shè)稱為原假設(shè),用H0表示:與原假設(shè)相對的假設(shè)是替換(備擇)假設(shè),它是原假設(shè)經(jīng)檢驗不成立被拒絕接受時,所應(yīng)接受的與原假設(shè)相對立的情況,用H1表示。
(2)確定并計算檢驗統(tǒng)計量。是根據(jù)抽樣分布的原理,總體呈正態(tài)分布,用樣本均值檢驗總體均值,總體方差s2已知時,應(yīng)用Z統(tǒng)計量,計算公式為:
在不同的情況下應(yīng)該選用不同的統(tǒng)計量。
(3)規(guī)定顯著性水平α(通常可取0.05或0.01),并確定接受域與拒絕域的臨界值。在用檢驗統(tǒng)計量對原假進行檢驗時可能會出現(xiàn)一種錯誤,即原假設(shè)正確(為真)卻被當(dāng)作錯誤的加以拒絕(“棄真”)。犯這種“棄真”錯誤的概率用a表示,稱為假設(shè)檢驗的顯著性水平,也就是“接受H1(替換假設(shè))”時所要承擔(dān)的決策錯誤的風(fēng)險。
(4)作出統(tǒng)計決策。根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的值位于接受域或拒絕域,接受原假設(shè)或拒絕原假設(shè)。若拒絕原假設(shè),則意味著接受替換假設(shè)。
一般來說,用樣本均值估計總體均值,如果總體方差已知,用Z統(tǒng)計量檢驗;如果總體方差未知,用t統(tǒng)計量檢驗。
例:單個樣本的假設(shè)檢驗中,犯“棄真”錯誤的概率一般為( )
A.0.05 B0.1 C0.02 D0.005
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