2018水利水電工程師《基礎(chǔ)知識》:動量守恒的推導(dǎo)
更新時間:2018-04-02 17:12:11
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動量守恒的推導(dǎo):
令在光滑水平面上有兩球a和b,它們質(zhì)量分別為m1和m2,速度分別為v1和v2(假設(shè)v1大于v2),
且碰撞之后兩球速度分別為va和vb。則在碰撞過程中,兩球受到的力均為f,且碰撞時間為δt,令v1方向為正方向,可知:
-f·δt=m1·va-m1·v1 ①
f·δt=m2·vb-m2·v2 ②
所以 ①+ ②得:
m1·va+m2·vb-(m1·v1+m2·v2)=0
即:
m1·va+m2·vb=m1·v1+m2·v2
且有系統(tǒng)初動量為p0=m1·v1+m2·v2,末動量為p1=m1·va+m2·vb
所以動量守恒得證:
p0=p1
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