2019上半年小學(xué)數(shù)學(xué)教師資格面試試講真題解析：圓的面積
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一、考題回顧
1.題目：圓的面積
2.內(nèi)容：
3.基本要求：
(1)引導(dǎo)學(xué)生極限、近似的轉(zhuǎn)化思想;
(2)試講過(guò)程有板書(shū);
(3)十分鐘內(nèi)講完。
答辯題目：1.簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的面積?
2.對(duì)于圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的哪種思想方法?
二、考題解析
【教學(xué)過(guò)程】
(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
一只小狗被它的主人用一根長(zhǎng)1米的繩子栓在草地上，問(wèn)小狗能夠活動(dòng)的范圍有多大?
問(wèn)題：1.小狗能夠活動(dòng)的最大面積是一個(gè)什么圖形?
2.如何求圓的面積呢?
(二)師生互動(dòng)，探索新知
(1)引導(dǎo)：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積，那么是否可以將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形呢?
(2)實(shí)驗(yàn)操作：教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組(前后四人為一組)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳?，是否可以將圓轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)方形。
(3)動(dòng)畫(huà)展示：
把圓分成4份、8份，然后拼圖。
讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
把圓16等分拼成近似的平行四邊形。
把圓32等分拼成近似的平行四邊形。
①拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑，它的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。
②拼成的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。
當(dāng)我們把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積也就越接近了這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
(4)得出結(jié)論：
問(wèn)1：既然圓的面積無(wú)限接近于長(zhǎng)方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式呢?
問(wèn)2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓有什么關(guān)系呢?
再次展示動(dòng)畫(huà)。
設(shè)圓的半徑為r,啟發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律,由圓的周長(zhǎng)為2πr,推導(dǎo)得出長(zhǎng)方形長(zhǎng)為πr,寬為r,圓的面積公式:S=mr2。
(三)實(shí)際應(yīng)用,鞏固新知
1.利用公式解決實(shí)際問(wèn)題:求小狗活動(dòng)苑圍的最大面積問(wèn)題?
2.例題講解:圓形草皮的直徑是20m,每平方米草皮8元,鋪滿(mǎn)草皮需要多少錢(qián)?
(四)歸納小結(jié)，布置作業(yè)
小結(jié):(1)本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么?
(2)如果求圓的面積，必須知道什么量?
(3)已知圓的周長(zhǎng)、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢?如何求。
作業(yè):1.圓形的物體生活中隨處可見(jiàn),公園的露天廣場(chǎng)是個(gè)圓形,怎樣才能計(jì)算廣場(chǎng)的面積呢?你有哪些方案?
2.小明家新買(mǎi)了一個(gè)圓桌,媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎?
【板書(shū)設(shè)計(jì)】略
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