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一級(jí)基礎(chǔ)科目(二)輔導(dǎo):任意力系的合成

更新時(shí)間:2009-10-19 15:27:29 來源:|0 瀏覽0收藏0

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  1.合成的一般結(jié)果

  以O(shè)點(diǎn)為簡化中心,任意力系合成的一般結(jié)果為

  力矢R’稱為原力系的主矢,它的大小和方向與簡化中心位置無關(guān);力偶矩矢M。(或力偶矩Mo)稱為原力系對簡化中心O點(diǎn)的主矩,一般地說與簡化中心位置有關(guān)。

  2.合成的最后結(jié)果

  任意力系(包括空間和平面)向一點(diǎn)簡化后,其最后合成結(jié)果可能出現(xiàn)表4―1―5所列出的幾種情況.  

  表中,中心軸是指組成力螺旋的力的作用線。

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  因平面任意力系是空間任意力系的特殊情況,其向O點(diǎn)簡化的主矩可視為垂直于力系作用平面的一個(gè)主矩矢,因此上表4-1-5(除力螺旋外)所述亦可適用于平面任意力系。

  當(dāng)任意力系合成為一合力R時(shí),則有  

  即合力對任一點(diǎn)(或任一軸如z軸)之矩,等于力系中各力對同一點(diǎn)(或同一軸)之矩的矢量和(或代數(shù)和),并稱之為合力矩定理。對于平面力系,合力矩定理可表示為 

  在計(jì)算力對坐標(biāo)軸之矩時(shí),應(yīng)用合力矩定理,�?墒褂�(jì)算簡化。這時(shí),可先將原力沿坐標(biāo)軸分解為三個(gè)分力,然后計(jì)算各分力對坐標(biāo)軸之矩。

  由于平行力系是任意力系的特殊情況,故任意力系的合成結(jié)果也適用于平行力系。

  3.平行分布的線荷載的合成

  沿物體中心線分布的平行力,稱為平行分布線荷載,簡稱線荷載。沿單位長度分布的線荷載稱為線荷載集度,以q表示。其單位為N/m(牛/米)或kN/m(千牛/米)。

  同向線荷載合成結(jié)果為一合力R,該合力的大小和作用線位置可通過求積分的方法和合力矩定理求得。

  均勻分布和線性分布的線荷載的合成結(jié)果如圖4―1―10所示。  

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