一級基礎(chǔ)科目（一）輔導(dǎo)---正弦量得復(fù)數(shù)式和向量圖表示

　　3.3 正弦量得復(fù)數(shù)式和向量圖表示

　　當(dāng)一個復(fù)數(shù)的模等于某正弦量的有效值或幅值，幅角等于該正弦量的初相位的時候，該復(fù)數(shù)就可以表示該嚴弦量。由于在分析線性電路時，正弦激勵和響應(yīng)均為同頻正弦量，頻率是已知的或特定的，所以正弦量只需考慮其幅值和初相即可。用復(fù)數(shù)表示的正弦電壓，電流和電動勢分別稱為復(fù)電壓、復(fù)電流和復(fù)電動勢，用大寫字母上面打一個“.”來表示。在電工學(xué)中表征正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量，故復(fù)電壓、復(fù)電流和復(fù)電動勢亦稱電壓相量、電流相量和電動勢相量.

　　以電流為例，復(fù)電流

 

　　顯然，當(dāng)進行相量加減運算時，宜化成代數(shù)式進行，當(dāng)進行相量乘除運算時，宜化成極坐標式或指數(shù)式進行。所以在計算時經(jīng)常要進行復(fù)數(shù)的不同表達形式之間的轉(zhuǎn)換。

　　將相量放至復(fù)平面坐標系里用有向線段表示，得到相量圖。有向線段的長度為復(fù)數(shù)的模，即正弦量的有效值或幅值，有向線段與橫軸的夾角為復(fù)數(shù)的幅角，即正弦量的初相，初相為正，夾角在橫軸下方，初相為負，則夾角在橫軸下方，那么，該有向線段表示了一個復(fù)數(shù)，也就是表示了一個正弦量。

　　上圖可以進行電流相量合成。

　　實際上，當(dāng)存在幾個相量時，較之各相量的初相位，我們往往更注重各相量之間的相位關(guān)系，所以畫相量圖時可以不畫坐標系，以某個相量為參考相量畫出各相量來，如圖8―3―2(b)所示。