三、數(shù)制轉(zhuǎn)換

　　計算機內(nèi)的數(shù)可有二進制、八進制、十六進制、十進制等不同的表現(xiàn)形式。人們多習(xí)慣于用十進制，計算機則主要使用二進制。因為同一個數(shù)可表示成不同進制的形式，故常有必要進行數(shù)制間的轉(zhuǎn)換。

　　我們可以一般地描述r進制，其中r是一個大于1的正整數(shù)。r進制有如下特點：

　　數(shù)的每一位只能取r個不同的數(shù)字，其符號集是{0，1，…，r―1}。

　　例 1.2 把(107) 轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。

　　[解] 用余數(shù)法。107/2得53余1;53/2得26余1;26/2得13余0;13/2得6余

　　l ;6/2得3余0;3/2得1余1。把最后的得數(shù)1亦作為余數(shù)，把所有的余數(shù)按從后到前的次序從左到右排列得：

　　(107) =(1101011)

　　不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換，對于小數(shù)部分，可用取整法，即：要將 進制數(shù)的小數(shù)M轉(zhuǎn)

　　換成 進制數(shù)的小數(shù)時，把M乘 ，取整數(shù)部分;又取上一步得數(shù)的小數(shù)部分再乘 ，再

　　取整數(shù)部分;……;直至完畢或達到要求的位數(shù)。然后把各整數(shù)按從前到后的次序從左到

　　右排列，即構(gòu)成所求的小數(shù)部分。

　　例 1.3 把(0.375) 轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。

　　[解] 用取整法。0.375 2=0.75，整數(shù)為0，小數(shù)為0.75;0.75 2二1.50，整數(shù)為1，小數(shù)為0.5;0.5 2二1.0,整數(shù)為1，小數(shù)為0，停止。把所得的整數(shù)按從前到后的次序從左到右排列，即得所求的二進制數(shù)(0.011) .即 (0.375) =(0.011) .

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