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注冊結(jié)構(gòu)工程師試題輔導:常用強度理論模擬試題(2)

更新時間:2019-04-09 09:06:00 來源:環(huán)球網(wǎng)校 瀏覽47收藏18

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[例5-9-2] 已知平面應力狀態(tài)如圖5-9-5所示(圖中應力單位為MPa)。試用解析法求主應力及主平面,并畫出主單元體。
http://hqkc.hqwx.com/uploadfile/2019/0403/20190403093127635.jpg

[解] 圖示單元體中,σx=-20MPa,σy=30MPa,τxy=-20MPa。

主應力
http://hqkc.hqwx.com/uploadfile/2019/0403/20190403093205845.jpg

所以,
http://hqkc.hqwx.com/uploadfile/2019/0403/20190403093227760.jpg

主平面方位角
http://hqkc.hqwx.com/uploadfile/2019/0403/20190403093300639.jpg

因tg2α0式中分子為正,分母為負,所以2α0l在第二象限取值
http://hqkc.hqwx.com/uploadfile/2019/0403/20190403093324391.jpg

所以 α0l=70.67°對應α1作用面。

則α0l=α0l-90°=-19.33°對應α3的作用面。

α0l、α02中何者對應主應力σ1、σ3,亦可用如下定性判斷法:將單元體上剪應力箭頭相對的角點連成直線,則主應力σ1必在代數(shù)值較大的正應力與該對角線之間。

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