2019一級(jí)結(jié)構(gòu)工程師《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)》講義：第三章第一節(jié)

第 3 章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法

3.1 極 限 狀 態(tài)

3.1.1 結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力

1. 結(jié)構(gòu)上的作用

使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力或變形的原因稱為“作用”，分直接作用和間接作用兩種。

(1) 直接作用：荷載

(2) 間接作用：混凝土的收縮、溫度變化、基礎(chǔ)的差異沉降、地震等。間接作用不僅與外界因素有關(guān)，還與結(jié)構(gòu)本身的特性有關(guān)。例如，地震對(duì)結(jié)構(gòu)物的作用，不僅與地震加速度有關(guān)，還與結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)力特性有關(guān)，所以不能把地震作用稱為“地震荷載”。

2. 作用效應(yīng)

結(jié)構(gòu)上的作用使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的內(nèi)力(如彎矩、剪力、軸向力、扭矩等)、變形、裂縫等統(tǒng)稱為作用效應(yīng)或荷載效應(yīng)。荷載與荷載效應(yīng)之間通常按某種關(guān)系相聯(lián)系。

S = C · Q

│ │ └─ 荷載

│ └─── 荷載效應(yīng)系數(shù)

└──── 荷載效應(yīng)

3. 荷載的分類

按作用時(shí)間的長(zhǎng)短和性質(zhì)，荷載可分為三類：

1)永久荷載 在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用期間，其值不隨時(shí)間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計(jì)，或其變化是單調(diào)的并能趨于限值的荷載。例如，結(jié)構(gòu)的自身重力、土壓力、預(yù)應(yīng)力等荷載，永久荷載又稱恒荷載。

2)可變荷載 在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用期內(nèi)其值隨時(shí)間而變化，其變化與平均值相比不可忽略的荷載。例如，樓面活荷載、吊車荷載、風(fēng)荷載、雪荷載等，可變荷載又稱活荷載。

3)偶然荷載 在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用期內(nèi)不一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時(shí)間很短的荷載。例如，爆炸力、撞擊力等。

4. 荷載的標(biāo)準(zhǔn)值

具有一定概率(一般為95%)的最大荷載值稱為荷載標(biāo)準(zhǔn)值。荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值。對(duì)于結(jié)構(gòu)自重可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸和材料的重力密度確定;可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值由設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)最大荷載概率分布的某個(gè)分位值確定。

3.1.2 結(jié)構(gòu)的功能要求

1. 結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)

我國(guó)根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)破壞時(shí)可能產(chǎn)生的后果嚴(yán)重與否，分為三個(gè)安全等級(jí)：

一級(jí)——破壞后果很嚴(yán)重、重要的建筑物;

二級(jí)——破壞后果嚴(yán)重、一般的建筑物;

三級(jí)——破壞后果不嚴(yán)重、次要建筑物。

對(duì)人員比較集中使用頻繁的影劇院、體育館等，安全等級(jí)宜按一級(jí)設(shè)計(jì);建筑物中梁、柱等各類構(gòu)件的安全等級(jí)一般應(yīng)與整個(gè)建筑物的安全等級(jí)相同。

2. 結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限

結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限，是指設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進(jìn)行大修即可按其預(yù)定目的使用的時(shí)期。一般建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限可為50年。各類工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限是不應(yīng)統(tǒng)一的。例如，橋梁應(yīng)比房屋的設(shè)計(jì)使用年限長(zhǎng)，大壩的設(shè)計(jì)使用年限更長(zhǎng)。

注意：結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限雖與其使用壽命有聯(lián)系，但不等同。超過(guò)設(shè)計(jì)使用年限的結(jié)構(gòu)并不是不能使用，而是指它的可靠度降低了。

3. 建筑結(jié)構(gòu)的功能

設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)構(gòu)件在規(guī)定的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)條件下，應(yīng)能保持其使用功能，而不需進(jìn)行大修加固。應(yīng)該滿足的功能要求可概括為：

(1)安全性 建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)能承受正常施工和正常使用時(shí)可能出現(xiàn)的各種荷載和變形，在偶然事件(如地震、爆炸等)發(fā)生時(shí)和發(fā)生后保持必需的整體穩(wěn)定性，不致發(fā)生倒塌。

(2)適用性 結(jié)構(gòu)在正常使用過(guò)程中應(yīng)具有良好的工作性。例如，不產(chǎn)生影響使用的過(guò)大變形或振幅，不發(fā)生足以讓使用者不安的過(guò)寬的裂縫等。

(3)耐久性 結(jié)構(gòu)在正常維護(hù)條件下應(yīng)有足夠的耐久性，完好使用到設(shè)計(jì)規(guī)定的年限，即設(shè)計(jì)使用年限。例如，混凝土不發(fā)生嚴(yán)重風(fēng)化、腐蝕、脫落，鋼筋不發(fā)生銹蝕等。

3.1.3 結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)

能完成預(yù)定的各項(xiàng)功能時(shí)，結(jié)構(gòu)處于有效狀態(tài);反之，則處于失效狀態(tài)，有效狀態(tài)和失效狀態(tài)的分界，稱為極限狀態(tài)，是結(jié)構(gòu)開(kāi)始失效的標(biāo)志。極限狀態(tài)可分為二類。

1. 承載能力極限狀態(tài)

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或者達(dá)到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)，稱為承載能力極限狀態(tài)。超過(guò)承載能力極限狀態(tài)后，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件就不能滿足安全性的要求。如：

(1) 材料強(qiáng)度不夠而破壞;

(2) 因疲勞而破壞;

(3) 產(chǎn)生過(guò)大的塑性變形而不能繼續(xù)承載;

(4) 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定;

(5) 結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系。

2. 正常使用極限狀態(tài)

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能中某項(xiàng)規(guī)定限度的狀態(tài)稱為正常使用極限狀態(tài)。超過(guò)了正常使用極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件就不能保證適用性和耐久性的功能要求。

例如：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件出現(xiàn)影響正常使用的過(guò)大變形、過(guò)寬裂縫、局部損壞和振動(dòng)。

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件按承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算后，還應(yīng)該按正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行驗(yàn)算。

3.1.4 極 限 狀 態(tài) 方 程

1. 承載能力極限狀態(tài)函數(shù)

結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可以用極限狀態(tài)函數(shù)來(lái)表達(dá)。承載能力極限狀態(tài)函數(shù)可表示為

Z = R – S (3-1)

式中 S —— 表示荷載效應(yīng)，它代表由各種荷載分別產(chǎn)生的荷載效應(yīng)的總和;

R —— 表示結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力。

2. 結(jié)構(gòu)狀態(tài)

根據(jù)S、R的取值不同，Z值可能出現(xiàn)三種情況：

Z = R-S >0 時(shí), 結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài);

Z = R-S =0 時(shí), 結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。

Z = R-S <0 時(shí), 結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài);

圖3-1 極限狀態(tài)方程取值示意圖

3.功能函數(shù)

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中經(jīng)?？紤]的不僅是結(jié)構(gòu)的承載能力，多數(shù)場(chǎng)合還需要考慮結(jié)構(gòu)對(duì)變形或開(kāi)裂等的抵抗能力，也就是說(shuō)要考慮結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性的要求。由此，上述的極限狀態(tài)方程可推廣為

Z = g(x1，x2，…，xn) (3-2)

式中，g(…)是函數(shù)記號(hào)，在這里稱為功能函數(shù)。g(…)由所研究的結(jié)構(gòu)功能而定，可以是承載能力，也可以是變形或裂縫寬度等。x1，x2，…，xn 為影響該結(jié)構(gòu)功能的各種荷載效應(yīng)以及材料強(qiáng)度、構(gòu)件的幾何尺寸等。