2010年自學(xué)考試數(shù)據(jù)庫原理復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

　　3.笛卡爾積

　　設(shè)關(guān)系R和S的元數(shù)分別為r和s.定義R和S的笛卡爾積是一個(gè)(r+s)元的元組集合，每個(gè)元組的前r個(gè)分量(屬性值)來自R的一個(gè)元組，后s個(gè)分量來自S的一個(gè)元組，記為R×S.

　　若R有M個(gè)元組，S有n個(gè)元組，則R×S有m×n個(gè)元組。

　　4.選擇

　　從關(guān)系中找出滿足給定條件的所有元組稱為選擇。其中的條件是以邏輯表達(dá)式給出的，該邏輯表達(dá)式的值為真的元組被選取。這是從行的角度進(jìn)行的運(yùn)算，即水平方向抽取元組。經(jīng)過選擇運(yùn)算得到的結(jié)果可以形成新的關(guān)系，其關(guān)系模式不變，但其中元組的數(shù)目小于或等于原來的關(guān)系中的元組的個(gè)數(shù)，它是原關(guān)系的一個(gè)子集。

　　記為：δF(R)≡{tㄏt屬于R∧F(t)=true}

　　5.投影

　　從關(guān)系中挑選若干屬性組成的新的關(guān)系稱為投影。這是從列的角度進(jìn)行運(yùn)算。經(jīng)過投影運(yùn)算可以得到一個(gè)新關(guān)系，其關(guān)系所包含的屬性個(gè)數(shù)往往比原關(guān)系少，或者屬性的排列順序不同。如果新關(guān)系中包含重復(fù)元組，則要?jiǎng)h除重復(fù)元組。

　　記為：∏A(R)={t[A]ㄏt屬于R}?A為R中的屬性列。

　　例如：∏3，1(R)

　　關(guān)系代數(shù)的四個(gè)組合操作轉(zhuǎn)自環(huán) 球 網(wǎng) 校edu24ol.com

　　1.交

　　關(guān)系R和S的交是由屬于R又屬于S的元組構(gòu)成的集合，記為R∩S.R和S要求定義在相同的關(guān)系模式上。

　　R∩S≡{tㄏt屬于R∧t屬于S}，R和S的元數(shù)相同。

　　2.聯(lián)接

　　聯(lián)接有兩種：θ聯(lián)接和F聯(lián)接(θ是算術(shù)比較符，F(xiàn)是公式)。

　　⑴θ聯(lián)接

　　θ聯(lián)接是從關(guān)系R和S的笛卡爾積中選取屬性值滿足某一θ操作的元組，記為：

　　R?×iθj?S，這里i和j分別是關(guān)系R和S中第i個(gè)、第j個(gè)屬性的序號(hào)。

　　R?×iθj?S≡δiθ(r+j)(R×S)

　　如果θ是等號(hào)“=”，該聯(lián)接操作稱為“等值聯(lián)接”。

　?、艶聯(lián)接

　　F聯(lián)接操作是從關(guān)系R和S的笛卡爾積中選取屬性值滿足某一公式F的元組，記為：

　　R?×F?S，這里的F是形為F1∧F2∧…∧Fn的公式，每一個(gè)f都是形為iθj的式子，而i和j分別是關(guān)系R和S中第i個(gè)、第j個(gè)屬性的序號(hào)。

　　3.自然聯(lián)接

　　兩個(gè)關(guān)系R和S的自然聯(lián)接用R?×?S表示。具體計(jì)算過程如下：

　?、儆?jì)算R×S

　　②設(shè)R和S的公共屬性是A1，……，Ak，挑選R×S中滿足R .A1=S.A1，……，R.Ak=S.Ak的那些元組

　?、廴サ鬝.A1，……，S.Ak的這些列。

　　如果兩個(gè)關(guān)系中沒有公共屬性，那么其自然聯(lián)接就轉(zhuǎn)化為笛卡爾積操作。

　　4.除法

　　給定關(guān)系R(X，Y)和S(Y，Z)，其中X，Y，Z為屬性組。R中的Y與S中的Y可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域集。R與S的除運(yùn)算得到一個(gè)新的關(guān)系P(X)，P是R中滿足下列條件的元組在X屬性上的投影：元組在X上分量值x的象集YX包含S在Y上投影的集合。

　　關(guān)系代數(shù)表達(dá)式及其應(yīng)用實(shí)例

　　在關(guān)系代數(shù)運(yùn)算中，把由五個(gè)基本操作經(jīng)過有限次復(fù)合的式子稱為關(guān)系代數(shù)表達(dá)式。這種表達(dá)式的結(jié)果仍然是一個(gè)關(guān)系。可以使用關(guān)系代數(shù)表達(dá)式表示各種數(shù)據(jù)查詢操作。

　　例題：設(shè)教學(xué)庫中有三個(gè)關(guān)系：

　　學(xué)生關(guān)系S(S#，SNAME，AGE，SEX)?轉(zhuǎn)自環(huán) 球 網(wǎng) 校edu24ol.com

　　學(xué)習(xí)關(guān)系SC(S#，C#，GRADE)

　　課程關(guān)系C(C#，CNAME，TEACHER)

　　下面用關(guān)系代數(shù)表達(dá)式表達(dá)各個(gè)查詢語句

　　1.檢索學(xué)習(xí)課程號(hào)為C2的學(xué)生學(xué)號(hào)與成績。

　　2.檢索學(xué)習(xí)課程號(hào)為C2的學(xué)生學(xué)號(hào)與姓名。

　　3.檢索選修課程名為MATHS的學(xué)生學(xué)號(hào)與姓名。

　　4.檢索選修課程號(hào)為C2或C4的學(xué)生學(xué)號(hào)。

　　5.檢索至少選修課程號(hào)為C2或C4的學(xué)生學(xué)號(hào)。

　　6.檢索不學(xué)C2課的學(xué)生姓名有年齡。

　　7.檢索學(xué)習(xí)全部課程的學(xué)生姓名。

　　1.∏S#，GRADE（δC#=‘C2’（SC））
　　
　　或∏1，3（δ2=‘C2’（SC））
　　
　　2.∏S#，SNAME（δC#=‘C2’（S?×?SC））
　　
　　3.∏S#，SNAME（δCNAME=‘MATHS’（S?×?SC?×?C））
　　
　　4.∏S#（δC#=‘C2’∨C#=‘C4’（SC））
　　
　　5.∏1（δ1=4∧2=‘C2’∧5=‘C4’（SC×SC））
　　
　　6.∏SNAME，AGE（S）－∏SNAME，AGE（δC#=‘C2’（S?×?SC））
　　
　　7.學(xué)生選課情況：∏S#，C#（SC）
　　
　　全部課程：∏C#（C）
　　
　　學(xué)了全部課程的學(xué)生的學(xué)號(hào)用除操作，結(jié)果是學(xué)號(hào)S#集：
　　
　　∏S#，C#（SC）÷∏C#（C）
　　
　　從S#求學(xué)生姓名，可用自然聯(lián)接和投影組合操作：
　　
　　∏SNAME（S?×?（∏S#，C#（SC）÷∏C#（C）））
　　
　　關(guān)？系？模？型
　　
　?。筷P(guān)系模型是1970年由E.F.Codd提出的。與層次、網(wǎng)狀模型相比，它有以下特點(diǎn)：
　　
　　1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單—二維表格
　　
　　2.扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。
　　
　　a.關(guān)系運(yùn)算理論
　　
　　b.關(guān)系模式設(shè)計(jì)理論

　　關(guān)系模型的基本概念

　　?用二維表格結(jié)構(gòu)表示實(shí)體，外鍵表示實(shí)體間聯(lián)系的數(shù)據(jù)模型稱為關(guān)系模型。

　　?介紹二維表格中的術(shù)語，體系結(jié)構(gòu)，完整性約束和關(guān)系模型的形式定義。

　　??二維表格的基本術(shù)語

　　1.二維表格

　　關(guān)系模型中，字段稱為屬性，字段值稱為屬性值，記錄類型稱為關(guān)系模型。關(guān)系模式名是R.記錄稱為元組，元組的集合稱為關(guān)系或?qū)嵗?。一般用大寫字母A、B、C、……表示單個(gè)屬性，用小寫字母表示屬性值。關(guān)系中屬性的個(gè)數(shù)稱為“元數(shù)”，元組的個(gè)數(shù)稱為“基數(shù)”。例子的關(guān)系元數(shù)為5，基數(shù)為2.有時(shí)也稱關(guān)系為表格，元組為行，屬性為列。

　　2.鍵

　　鍵由一個(gè)或幾個(gè)屬性組成，分為以下幾種：

　　a.超鍵：在關(guān)系中能惟一標(biāo)識(shí)元組的屬性集稱為關(guān)系模式的超鍵。

　　b.候選鍵：不含多余屬性的超鍵稱為候選鍵。即在候選鍵中，若要再刪除屬性，就不是鍵了。

　　c.主鍵：用戶選作元組標(biāo)識(shí)的一個(gè)候選鍵稱為主鍵。一般情況下，鍵指主鍵。

　　3.關(guān)系的定義和性質(zhì)

　　關(guān)系是一個(gè)元數(shù)為K(K>=1)的元組的集合。

　　關(guān)系是一種規(guī)范化的表格，它有以下限制：

　　a.關(guān)系中的每一個(gè)屬性值都是不可分解的。

　　b.關(guān)系中不允許出現(xiàn)相同的元組。

　　c.關(guān)系中不考慮元組之間的順序。

　　d.元組中屬性也是無序的。

　　關(guān)系模式、關(guān)系子模式和存儲(chǔ)模式

　　關(guān)系模型中，概念模式是關(guān)系模式的集合，外模式是關(guān)系子模式的集合，內(nèi)模式是存儲(chǔ)模式的集合。

　　1.關(guān)系模式

　　關(guān)系模式實(shí)際就是記錄類型，包括：模式名、屬性名、值域名以及模式的主鍵。它不涉及物理存儲(chǔ)方面的描述，只是對數(shù)據(jù)特性的描述。

　　2.關(guān)系子模式

　　子模式是用戶所用到的那部分?jǐn)?shù)據(jù)的描述。除了指出用戶的數(shù)據(jù)外，還應(yīng)指出模式與子模式之間的對應(yīng)性。

　　3.存儲(chǔ)模式

　　關(guān)系存儲(chǔ)時(shí)的基本組織方式是文件，元組是文件中的記錄。由于關(guān)系模式有鍵，因此存儲(chǔ)一個(gè)關(guān)系可以用散列方法或索引方法實(shí)現(xiàn)。

　　關(guān)系模型的三類完整性規(guī)則

　　1.實(shí)體完整性規(guī)則

　　這條規(guī)則要求關(guān)系中元組在組成主鍵的屬性上不能有空值。如有空值，那么主鍵值就起不了惟一標(biāo)識(shí)元組的作用。

　　2.參照完整性規(guī)則

　　如果屬性集K是關(guān)系模式R1的主鍵，K也是關(guān)系模式R2的外鍵，那么在R2的關(guān)系中，K的取值只允許有兩種可能，或?yàn)榭罩?，或等于R1關(guān)系中某個(gè)主鍵值。

　　使用時(shí)應(yīng)注意：

　　a.外鍵和相對應(yīng)的主鍵可以不同名，只要定義在相同的值域上即可。

　　b.R1和R2也可以是同一個(gè)關(guān)系模式，表示了屬性之間的聯(lián)系。

　　c.外鍵值是否允許為空，應(yīng)視具體問題而定。

　　3.用戶定義的完整性規(guī)則

　　這是針對具體數(shù)據(jù)的約束條件，由應(yīng)用環(huán)境而定。

　　?關(guān)系模型的形式定義

　　三個(gè)組成部分：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)操作和完整性規(guī)則。

　　1.關(guān)系模型的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是關(guān)系。

　　2.關(guān)系運(yùn)算分為關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算。

　　3.關(guān)系模型的三類完整性規(guī)則。

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