國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系題:立方數(shù)列
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1.典型立方數(shù)列(遞增或遞減)
典型立方數(shù)列分為幾種基本數(shù)列(自然數(shù)數(shù)列、奇數(shù)數(shù)列、質(zhì)數(shù)數(shù)列、等差數(shù)列等)的立方。
【例題】8，1，0，-1，-8，( )
A. -27 B. -16 C. 16 D. 27
解析:本數(shù)列規(guī)律為，8=23，1 = 13，0=03，-1 = ( -1)3，-8=( - 2)3，則未知項(xiàng)應(yīng)為(-3)3 = - 27。 故選A。
2.立方數(shù)列的變式
立方數(shù)列的變式是指在立方數(shù)列的基礎(chǔ)上進(jìn)行某種變化后得到的新數(shù)列，這種變化通常是指“加減 某一常數(shù)”的變化。
【例題 1】0,0,6,24,60,120,( )
A. 180 B. 196 C. 210 D. 216
解析：本題為立方修正數(shù)列，0 = 03-0，0 = 13 -1，6 = 23-2，24 = 33 -3，60 = 43 -4，120 = 53 -5， (210 = 63 -6)。故選 C。
【例題 2】1,0,-1,-2,( )
A. -8 B. -9 C. -4 D. 3
解析：此數(shù)列的規(guī)律為，第n項(xiàng)的立方減去1等于第n+ 1項(xiàng)，因此未知項(xiàng)為(-2)3 -1 = -9。故 選B。
【例題 3】11,33,73,( ),231
A.129 B. 108 C. 135 D. 137
解析:本數(shù)列各項(xiàng)分別為立方數(shù)列加3，6，9，(12)，15的形式，即11 = 23+3，33 = 33+6，73=43+9， 137 = 53 + 12，63 + 15=231，即未知項(xiàng)為 137。故選 D。
解題指導(dǎo)
平方數(shù)列和立方數(shù)列一般不會(huì)直接考?，所考查的數(shù)列需要經(jīng)過(guò)一次作差或者作商運(yùn)算，或者是經(jīng)過(guò)分解后才能找出規(guī)律,所以平方數(shù)列多運(yùn)用作差法、作商法和分解法等方法。
平方數(shù)列的數(shù)字一般都是正的，遇到特征數(shù)字有正負(fù)關(guān)系時(shí)，就要考慮系數(shù)或者是否存在立方關(guān)系了。
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