2013年陜西公務(wù)員考試行測(cè)輔導(dǎo):概率問題
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(一)概率問題基本知識(shí)點(diǎn)：
概率，又稱或然率、機(jī)會(huì)率或機(jī)率、可能性，是數(shù)學(xué)概率論的基本概念，是一個(gè)在0到1之間的實(shí)數(shù)，是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的度量。
1、單獨(dú)概率=滿足條件的情況數(shù)/總的情況數(shù)。
2、總體概率=滿足條件的各種情況概率之和。
3、分步概率=滿足條件的每個(gè)不同概率之積。
(二)例題匯總
例1、有一個(gè)擺地?cái)偟臄傊?，他拿?個(gè)白球，3個(gè)黑球，放在一個(gè)袋子里，讓人們摸球中獎(jiǎng)。只需2元就可以從袋子里摸3個(gè)球，如果摸到的3個(gè)球都是黑球，可得10元回扣，那么中獎(jiǎng)率是多少?如果一天有300人摸獎(jiǎng)，攤主能騙走多少元?
A、1/40，350 B、1/20，450 C、1/30，420 D、1/10，450
解析：方法一：摸出三個(gè)球的可能性一共是=20種，而摸到的3個(gè)球都是黑球的可能性只有一種，所以中獎(jiǎng)率是1/20。300人摸獎(jiǎng)，平均中獎(jiǎng)的人數(shù)是300/20=15人，攤主能騙走300×2-15×10=450元。
方法二：袋子里有3個(gè)白球，3個(gè)黑球，第一個(gè)球摸出來是黑球的概率是：3/6=1/2
隨后袋子里有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，第二個(gè)球摸出來是黑球的概率是2/5
袋子里剩3個(gè)白球，1個(gè)黑球。第三個(gè)球摸出來是黑球的概率是1/4
因此全部都是黑球的概率是1/2×2/5×1/4=1/20
例2、盒中有4個(gè)白球6個(gè)紅球，無(wú)放回地每次抽取1個(gè)，則第2次取到白球的概率是多少?
A、2/15 B、4/15 C、2/5 D、4/5
解析：第二次取到白球的情況分為2種。
(1)第一次取到白球，第二次又取到白球：4/10×3/9=2/15
(2)第一次取到紅球，第二次取到白球：6/10×4/9=4/15
因此第二次取到白球的概率為4/15+2/15=2/5
其實(shí)，細(xì)心點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，第一次取到白球的概率是2/5.第2次取到白球的概率也是2/5，再往下推算，其實(shí)本題的結(jié)果與第幾次取到白球是無(wú)關(guān)的。就和我們平時(shí)抽簽一樣，無(wú)論是先抽還是后抽，抽到好簽的機(jī)會(huì)是一樣的。
例3、乒乓球比賽的規(guī)則是五局三勝制。甲、乙兩球員的勝率分別是60%和40%，在一次比賽中，若甲先連勝了前兩局，則甲最后獲勝的概率：
A、為60% B、在81%~85%之間 C、在86%~90%之 D、在91%以上
解析：乙如果想要獲勝的話，則以后的三場(chǎng)都要獲勝。
那么乙獲勝的概率是(40%)3=6.4%
則甲獲勝的概率是1-6.4%=93.6%。選D
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