2013年國家公務員行測資料分析：線性化
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所謂“線性化”，是指在計算1附近的兩個或多個數(shù)相乘時，忽略高階小量的方法。關于線性化的具體運用見下面例題講解。
例1：某公司1999年一月初固定資產(chǎn)總值4億元，固定資產(chǎn)月平均增長率為1%，則其2000年一月初固定資產(chǎn)總值為多少億?( )A.4.48 B.4.51 C.4.68 D.4.77【解析】末期值=初期值×(1+月平均增長率)n，其中n為相差月份數(shù)。故本題的表達式不難寫出，為4×(1+0.01)12。若類似于上面兩題，就可以則這樣寫4×(1+0.01)12≈4×(1+0.01×12)≈4.48，選擇A，那么很遺憾，我們做出了錯誤的選擇。原因在于交叉相乘項0.01×0.01=0.0001固然還是和上兩例一樣非常小。但是本例中的交叉相乘項0.01×0.01=0.0001出現(xiàn)了C212=66次。即本例至少少加了4×0.0001×66=0.0264。也許有人會想還有三個0.01相乘的交叉相乘項0.01×0.01×0.01，這當然沒錯，但0.01越乘越小，0.01×0.01×0.01實在太小，完全可以不予考慮。故本題4×(1+0.01)12≈4.48+0.0264≈4.51，應該選擇B。
例2：1.012*0.987約為( )
A.0.995 B.1.007 C.1. 002 D.0.999
【解析】1.012*0.987=(1+0.012)×(1-0.013)=1+0.012-0.013-0.012×0.013≈0.999。其中“-0.012×0.013”被忽略掉。所以我們可以直接寫1.012*0.987≈1+0.012-0.013≈0.999。選擇D。這樣寫時，要明白我們忽略掉的，就是約等式中間兩個小數(shù)的交叉相乘項。
例3：1.012*0.987*1.025約為( )
A.1.024 B.1.017 C.1. 012 D.1.009
【解析】同上。
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