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國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):利用整除性繞過(guò)復(fù)雜分析

更新時(shí)間:2012-11-05 09:29:34 來(lái)源:|0 瀏覽0收藏0

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  國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):利用整除性繞過(guò)復(fù)雜分析

  公務(wù)員考試行測(cè)部分都是選擇題,教育老師建議考生可以從選項(xiàng)入手,利用數(shù)的一些性質(zhì),例如整除性,排除不符合已知條件的選項(xiàng),進(jìn)而得到正確選項(xiàng)。免除了繁瑣的列式、計(jì)算等中間環(huán)節(jié),就大大提高了解題的速度和準(zhǔn)確度。

  一般來(lái)說(shuō),和差倍比問(wèn)題,特別是遇到含百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和比例的問(wèn)題,可以根據(jù)題目中的倍數(shù)關(guān)系,利用整除性解題。

  一些多位數(shù)問(wèn)題,也可以利用數(shù)的整除性繞過(guò)復(fù)雜的分析,直接排除錯(cuò)誤選項(xiàng)來(lái)解題。

  例題:某公司去年有員工830人,今年男員工人數(shù)比去年減少6%,女員工人數(shù)比去年增加5%,員工總數(shù)比去年增加3人。問(wèn)今年男員工有多少人?

  A.329 B.350 C.371 D.504

  解析:此題答案為A。今年男員工人數(shù)比去年減少6%,則設(shè)去年有男員工x人,去年女員工有(830-x)人。根據(jù)今年員工數(shù)=去年員工數(shù)+3,可得

  (1-6%)x+(1+5%)(830-x)=830+3

  解得x=350,則今年男員工有(1-6%)x=94%x=329人,也可根據(jù)今年男員工比去年少直接選A。

  利用整除性快解:考慮到員工數(shù)是整數(shù)這個(gè)特點(diǎn),可以直接從今年男員工數(shù)是去年的94%入手,選項(xiàng)中只有329除以94%是整數(shù)。故直接選A。

  利用數(shù)的整除性解題,教育老師提醒考生往往還需要用下面的幾個(gè)性質(zhì):

  性質(zhì)1:傳遞性。a能被b整除,b能被c整除→ a能被c整除。

  【示例】72能被 9 整除 , 9 能被3整除,所以72能被3整除

  性質(zhì)2:可加減性。如果a能被c整除,b能被c整除,則a+b、a-b均能被c整除。

  【示例】56 能被8整除, 16 能被8整除 ,56+16=72、56-16=40均能被8整除

  性質(zhì)3:如果a能被c整除,m為任意整數(shù),則a?m也能被c整除。

  【示例】39 能被13整除,15為整數(shù),39×15也能被13整除。

  性質(zhì)4:如果 a 能被b整除,a 能被c整除,且b和c互質(zhì),則 a 能被b?c整除。

  【示例】162能被2、9整除,2和9互質(zhì),所以162能被2×9=18整除。

  性質(zhì)5:如果a?b能被c整除,且a和c互質(zhì),則b能被c整除。

  【示例】2×9=18能被 3 整除,2和3 互質(zhì),所以9能被3整除。

  例題1:一個(gè)三位自然數(shù)正好等于它各位數(shù)字之和的18倍,則這個(gè)三位自然數(shù)是:

  A.999 B.476 C.387 D.162

  解析:此題答案為D。這個(gè)三位數(shù)是18的倍數(shù),即這個(gè)三位數(shù)能被18整除,又18能被2和9整除,根據(jù)整除性質(zhì)1,這個(gè)數(shù)一定能被9和2整除。

  A、C兩項(xiàng)不能被2整除,排除;B項(xiàng)4+7+6=17,不能被9整除,排除;只有D項(xiàng)符合。

  例題2:有一食品店某天購(gòu)進(jìn)了6箱食品,分別裝著餅干和面包,重量分別為8、9、16、20、22、27公斤。該店當(dāng)天只賣(mài)出一箱面包,在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍,則當(dāng)天食品店購(gòu)進(jìn)了( )公斤面包。

  A.44 B.45 C.50 D.52

  解析:此題答案為D。由“剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍”,說(shuō)明剩下的餅干和面包的重量和應(yīng)該是3的倍數(shù),而6箱食品的總重量8+9+16+20+22+27=102為3的倍數(shù),根據(jù)整除性質(zhì)2,賣(mài)出的一箱面包重量也為3的倍數(shù),則重量只能是9或27公斤。

  若賣(mài)出面包重量為9公斤,則剩下的面包重量為(102-9)÷3=31公斤,題干數(shù)據(jù)不能湊出31,排除。

  若賣(mài)出面包重量為27公斤,則剩下的面包重量為(102-27)÷3=25公斤,正好有25=9+16滿足條件,則面包總重量為27+25=52公斤。

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