公務(wù)員考試行測(cè)：【數(shù)量關(guān)系】之追及問(wèn)題
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追及問(wèn)題近兩年來(lái)逐漸成為行測(cè)試卷中數(shù)字運(yùn)算部分的“座上客”，在此，針對(duì)此問(wèn)題展開(kāi)深入的探討：
【特征】
(一)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體同地不同時(shí)(或同時(shí)不同地)出發(fā)做同向運(yùn)動(dòng)。后面的比前面的速度快。
(二)在一定時(shí)間內(nèi)，后面的追上前面的。
追及問(wèn)題涉及兩個(gè)或多個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，過(guò)程較為復(fù)雜，一般借助線段圖來(lái)理清追及問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。
例題1： 小胖步行上學(xué)，每分鐘行72米。一次小胖離家512米后，爸爸發(fā)現(xiàn)小胖的文具盒忘在家中，爸爸帶著文具盒，立即騎自行車以每分鐘200米的速度去追小胖。問(wèn)爸爸出發(fā)幾分鐘后在途中追上小胖？
A.2 B.3 C.4 D.5
解析：此題答案為C。此題屬同地不同時(shí)的追及問(wèn)題，畫線段圖分析：
如上圖所示，可知存在等量關(guān)系：小胖第一段的路程+小胖第二段的路程=爸爸走的路程。
設(shè)爸爸x分鐘后在途中追上小胖，則有512+72x=200x→200x－72x=512→128x=512，解得x=4。
【公式】
由上例可知，爸爸與小胖的速度之差×?xí)r間=開(kāi)始追及時(shí)拉開(kāi)的距離。在追及問(wèn)題中，我們把開(kāi)始追及時(shí)兩者的距離稱為追及路程，大速度減小速度稱為速度差。由此得出追及問(wèn)題的公式：
例題2： 甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從一個(gè)機(jī)場(chǎng)起飛，向同一方向飛行，甲機(jī)每小時(shí)行300千米，乙機(jī)每小時(shí)行340千米，飛行4小時(shí)后它們相隔多少千米？這時(shí)候甲機(jī)提高速度用2小時(shí)追上乙機(jī)，甲機(jī)每小時(shí)要飛行多少千米？
A.100，260 B.120，320 C.160，360 D.160，420
解析：此題答案為D。乙機(jī)速度>甲機(jī)速度，因此4小時(shí)后甲、乙相隔(340－300)×4=160千米，即后面2小時(shí)的追及路程為160千米。根據(jù)速度差=追及路程÷追及時(shí)間，可得速度差=160÷2=80千米/時(shí)。乙機(jī)速度不變，則甲機(jī)每小時(shí)應(yīng)飛行80+340=420千米。
例題3： 某環(huán)形公路長(zhǎng)15千米，甲、乙兩人同時(shí)同地沿公路騎自行車反向而行，0.5小時(shí)后相遇，若他們同時(shí)同地同向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后，甲追上乙，問(wèn)乙的速度是多少？
A.12.5千米/小時(shí) B.13.5千米/小時(shí) C.15.5千米/小時(shí) D.17.5千米/小時(shí)
解析：此題答案為A。相遇與追及問(wèn)題。
甲、乙兩人同時(shí)同地反向而行，相遇路程為環(huán)形公路的長(zhǎng)15千米，相遇時(shí)間為0.5小時(shí)。則甲、乙兩人速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間=15÷0.5=30千米/小時(shí)；
甲、乙兩人同時(shí)同地同向而行，追及路程為環(huán)形公路的長(zhǎng)15千米，追及時(shí)間為3小時(shí)，則甲、乙兩人速度差=追及路程÷追及時(shí)間=15÷3=5千米/小時(shí)。
由題意可知，甲的速度大于乙，根據(jù)和差關(guān)系，乙的速度為=12.5千米/小時(shí)。
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