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國(guó)家公務(wù)員行測(cè)例講:奇偶法解數(shù)學(xué)運(yùn)算題

更新時(shí)間:2012-09-04 10:09:26 來(lái)源:|0 瀏覽0收藏0

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摘要 國(guó)家公務(wù)員行測(cè)例講:奇偶法解數(shù)學(xué)運(yùn)算題

一、奇偶法的核心準(zhǔn)則:
  1.奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù);

  即:兩個(gè)數(shù)的和(或差)為偶數(shù),則兩個(gè)數(shù)必然同奇(或同偶);

  兩個(gè)數(shù)同奇(或同偶),則這兩個(gè)數(shù)的和(或差)為偶;

  兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù),則差一定為偶數(shù);

  2.偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。

  即:兩個(gè)數(shù)的和(或差)為奇數(shù),則兩個(gè)數(shù)必然一奇一偶;

  兩個(gè)數(shù)一奇一偶,則這兩個(gè)數(shù)的和(或差)為奇;

  兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù),則差一定為奇數(shù);

  二、奇偶法的真題解析

  例:某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次,每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席,當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)?( )

  A.8  B.10  C.12  D.15

  答案及解析:本題答案選D。傳統(tǒng)方法是列方程法,設(shè)甲教室舉辦了X場(chǎng)次培訓(xùn),那么乙教室就舉辦了27-X場(chǎng)次培訓(xùn),然后列出方程,這種方法需要花費(fèi)一定的時(shí)間計(jì)算才能得出答案。

  本題利用“奇偶法”可以快速求解,過程如下:根據(jù)題干意思,甲每場(chǎng)人數(shù)是50人,乙每場(chǎng)人數(shù)是45人。因?yàn)榭側(cè)藬?shù)1290是個(gè)偶數(shù),甲不管幾場(chǎng),其總?cè)藬?shù)均為偶數(shù),故乙的總?cè)藬?shù)一定也得為偶數(shù);再因?yàn)?,乙每?chǎng)的人數(shù)為45人,是個(gè)奇數(shù),所以乙的總場(chǎng)次一定為偶數(shù),這樣乘以45之后,總數(shù)才能為偶數(shù)。根據(jù)條件,總場(chǎng)次27是個(gè)奇數(shù),乙的場(chǎng)次是偶數(shù),故甲的場(chǎng)次就是奇數(shù),觀察答案,只有D選項(xiàng)是奇數(shù)。故選D。

  例:哥哥5年后的年齡和弟弟3年前的年齡和是29歲,弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍。哥哥今年()歲。

  A.10  B.12  C.15  D.18

  答案及解析:本題答案選C。根據(jù)題目條件“哥哥5年后和弟弟3年前的年齡和為29歲”,可得哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡和是29-5+3=27歲,27是奇數(shù),兩個(gè)人的年齡和為奇數(shù),則兩人年齡必然一奇一偶;同時(shí),“弟弟的年齡是年齡差的4倍”,也就是說弟弟的年齡一定是一個(gè)偶數(shù),所以哥哥的年齡一定是一個(gè)奇數(shù),觀察答案,只有C選項(xiàng)是奇數(shù)。故選C。

  例:某單位有員工540人,如果男員工增加30人就是女員工的2倍,那么原來(lái)男員工比女員工多幾人?

  A.13  B.31  C.160  D.27

  答案及解析:本題答案選C。根據(jù)“某單位有員工540人”,可以得出男工與女工的人數(shù)和為偶數(shù),結(jié)合“兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù),則差一定為偶數(shù)”,可知男工比女工多的數(shù)也一定是偶數(shù),觀察選項(xiàng),只有C選項(xiàng)是偶數(shù)。故選C。

  綜上所述,在求解數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí),如果題目中涉及到了多個(gè)數(shù)字的差和關(guān)系,我們不妨考慮奇偶法,借助選項(xiàng)數(shù)字的奇偶性,達(dá)到快速解題的目的

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